Biquaternion de Clifford

Enmathématiques,unbiquaternion de Cliffordest un concept d'algèbre géométrique.L'idée consiste à remplacer lesnombres complexesutilisés dans unbiquaternionordinaire par desnombres complexes déployés.Ainsi, q = w + x i + y j + z k, avec w, x, y, z ∈Dest un biquaternion de Clifford. Un tel nombre peut aussi être écrit sous la forme:

$q=r+s~\omega \,$,$r,s\in \mathbb {H} \,$,avec$\omega ^{2}=+1\,$,et$\mathbb {H} \,$lecorps non commutatifdesquaternionsd'Hamilton.

La collection de tous les biquaternions de Clifford forme unealgèbre de Cliffordde dimension 8 sur la droite réelle$\mathbb {R} \,$.

Voir aussi

• Octonion déployé

Références

• William Kingdon Clifford(1873), "Preliminary Sketch of Biquaternions", Paper XX,Mathematical Papers,p.181.
• Alexander MacAulay(en)(1898)Octonions: A Development of Clifford's Biquaternions,Cambridge University Press.
• P.R. Girard (1984), "The quaternion group and modern physics",European Journal of Physics,5:25-32.