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Felix Klein

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Felix Klein
Fonction
Député de la chambre des seigneurs
-
Biographie
Naissance
Décès
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Nom de naissance
Felix Christian KleinVoir et modifier les données sur Wikidata
Nationalités
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Activités
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Anna Klein(d)Voir et modifier les données sur Wikidata
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Sincere et Constanter (sincère et constant)

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Felix Christian Klein,né leàDüsseldorfet mort leàGöttingen) est unmathématicienallemand,connu pour ses travaux enthéorie des groupes,engéométrie non euclidienne,et enanalyse.Il a aussi énoncé le très influentprogramme d'Erlangen,qui ramène l'étude des différentes géométries à celle de leursgroupes de symétrierespectifs.

Biographie

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Premières années

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Felix Klein naît le,date au sujet de laquelle il aimait faire remarquer sa composition de trois carrés de nombres premiers (5, 2 et 43)[2],àDüsseldorf,siège du gouvernement provincial de laRhénanie prussienneet important centre industriel duRoyaume de Prusse.À la différence d'autres régions de Rhénanie, Düsseldorf est principalement protestante, comme la famille Klein. Son père, Caspar, homme aux idées strictement conservatrices, est secrétaire du gouverneur provincial. Après une éducation élémentaire dispensée par sa mère, Élise, Felix est admis à l'âge de six ans dans un collège privé qu'il quitte deux ans et demi plus tard et rentre, en 1857, à la demande de son père, augymnasiumde Düsseldorf. Conformément au modèle d'éducation prussien, une grande attention est accordée essentiellement au latin et au grec, beaucoup moins à la formation mathématique. Comme il porte un grand intérêt aux disciplines scientifiques, des amis de la famille se chargent de compléter son éducation mathématique. À l'âge de seize ans, il intègre l'université de Bonn.Il veut être physicien et, très vite, il attire l'attention deJulius Plücker,qui dirige alors le département de physique et mathématiques de l'université. En 1866, il devient ainsi son assistant au laboratoire de physique. Après de nombreuses années consacrées à la physique, Plücker commence, au moment où il fait la connaissance de Klein, à s'intéresser à la géométrie. En 1868, il publie d'ailleurs le premier tome deNeue Geometrie des Raumes[n 1],fondée sur une conception de la ligne droite comme objet fondamental de l'espace. Dans ses travaux, Plücker utilise l'idée de laquatrième dimension[n 2].Klein passe son doctorat en 1868, sous la direction de Plücker etLipschitz.Plücker meurt cette même année, laissant derrière lui un livre inachevé sur la géométrie des droites projectives (voircoordonnées plückeriennes). Felix Klein perd son poste d'assistant du laboratoire de physique à l'université de Bonn, mais il est la personne la mieux placée pour compléter la seconde partie[4].Désormais âgé de dix-neuf ans, il réoriente sa formation vers les mathématiques, sans pour autant en perdre de vue les applications dans le domaine de la physique[5].

L'ascension du mathématicien

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Immédiatement invité parAlfred Clebsch[n 3]à l'université de Göttingen,il quitte Bonn afin d'y compléter l'édition du second volume de géométrie que son précédent mentor a laissé inachevé[4].La minutieuse étude que Klein entreprend afin de publier le travail initié par Plücker lui sert d'inspiration pour écrire une première série d'articles indépendants, contribuant à son propre développement en tant que mathématicien. Aux côtés de Clebsch, il apprend le concept d'«invariantgéométrique ».En effet, Clebsch travaille à lathéorie des invariants,développée par des mathématiciens britanniques tels queGeorge Boole,Arthur CayleyetJames Joseph Sylvester[6].

À Göttingen, auprès de Clebsch, Klein trouve une atmosphère propice à sa formation. Néanmoins, il éprouve la nécessité de découvrir d'autres écoles et courants mathématiques. Il se rend à Berlin à l'automne 1869 pour assister aux séminaires organisés parKarl Weierstrasset y croise d'autres jeunes mathématiciens qui auront plus tard une grande influence sur ses travaux, dont l'AutrichienOtto Stolzet le NorvégienSophus Lie.Par contre, sa rencontre avec Karl Weierstrass est moins plaisante[n 4],les relations entre Weierstrass et Klein seront marquées par l'absence de communication et de compréhension[7].

Encouragé par Clebsch, qui est en contact avecCamille Jordandont Klein connaît les travaux, il prend la route de Paris en compagnie de Sophus Lie au cours de l'été 1870. Ils prennent contact avec Jordan etGaston Darboux,des liens interrompus le 19 juillet par laguerre franco-allemande de 1870.Klein retourne en Allemagne où il sert un temps dans l'armée prussienne[n 5]avant d'être habilité à enseigner en tant quePrivatdozentà Göttingen en 1871.

La même année, il publie dansMathematische Annalenla première partie de l'article intitulé« Sur la géométrie dite non euclidienne »,dont la seconde partie paraîtra deux ans plus tard. Dans ce premier essai, il démontre qu'il est possible de considérer les géométries euclidienne et non euclidienne comme des cas particuliers de lagéométrie projective[9].

Erlangen

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En 1872, à l'âge de 23 ans, Klein obtient une chaire à l'Université d'Erlangen[10]grâce à l'aide providentielle de Clebsch, qui voit en lui l'un des futurs plus grands mathématiciens de son temps[11].Selon la coutume, il doit donner une conférence inaugurale. Il prépare un texte qui circule initialement entre un nombre restreint de lecteurs, sous le titre deVergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen[n 6].Il s'agit du fameuxProgramme d'Erlangendans lequel il propose un point de vue révolutionnaire sur la géométrie. Bien que ses qualités d'enseignant soient appréciées à Erlangen, il n'a au début que deux élèves dans sa classe[12].

Dans un premier temps, leProgramme d'Erlangenn'est pas bien accueilli, sans doute parce que le manuscrit n'a pas bénéficié d'une large diffusion[n 7].Félix Klein ne reste que trois ans à Erlangen — il n'a pas beaucoup d'élèves —, mais a assez de temps à consacrer à la recherche. En 1872, Clebsch succombe à ladiphtérieà l'âge de 39 ans. Klein s'occupe alors de la publication de la revueMathematische Annalen— responsabilité qu'il assumera presque jusqu'à la fin de sa vie — et parvient à en faire la plus importante publication mathématique de l'époque, ce qui contribue à renforcer son aura scientifique à l'échelle internationale. En 1875, une nouvelle chaire lui est proposée àMunich[13].

De Munich à Leipzig

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Bouteille de Klein artisanale

Il est heureux de se voir offrir une chaire à laTechnische Hochschulede Munichen 1875[11].Cette même année, il épouse Anne Hegel (1851-1927), petite-fille du philosopheHegel,« entamant ainsi une vie rangée »,comme il l'écrit des années plus tard. L'idéalisation et la construction de modèles mathématiques sont une activité que Félix Klein a pratiquée bien avant de créer lafameuse surfacequi porte son nom. À Munich, il rencontre le mathématicienAlexander von Brill,qui partage sa passion pour les modèles mathématiques. Ensemble, ils fondent un laboratoire pour développer ce type de modèles. Leur construction fait partie du travail du Séminaire de mathématiques qu'ils organisent, et de nombreux étudiants y contribuent en concevant des modèles qu'ils utilisent dans leurs mémoires[n 8].À l'université de Munich, il enseigne les mathématiques à des élèves ingénieurs. Il doit également donner des cours de géométrie à de futurs professeurs de mathématiques tels queAdolf Hurwitz,Walther von Dyck,Carl Runge,Max Planck,Luigi BianchietGregorio Ricci-Curbastro.Tout en s'occupant de ses nombreux élèves, il continue de travailler sur l'algèbre et la théorie des variables complexes. Il développe ainsi son point de vue géométrique de lathéorie de Galoiset prépare la voie à ce qui sera, selon ses propres mots, sa contribution la plus profonde et originale à la discipline: la théorie des fonctions automorphes. Cinq ans plus tard, en 1880, Klein obtient une chaire de géométrie à l'université de Leipzig,une des plus prestigieuses d'Allemagne, mais dont la faculté de mathématiques manque sérieusement de dynamisme[11].Il y poursuit ses travaux sur lathéorie des groupes,la géométrie et les« fonctions automorphes »,un type spécial de fonctions complexes d'une variable complexe, exploré aussi parHenri Poincaré.Très vite, Poincaré fait de tels progrès que Klein a quelque mal à suivre la cadence. Une rivalité s'instaure entre eux pour savoir qui obtiendra les résultats les meilleurs et les plus nombreux, compétition dont Klein finit par faire les frais. Après la publication, en 1882, de quelques-unes de ses découvertes sur lessurfaces de Riemann,il tombe dans une dépression profonde, imputable au surmenage. Jusqu'en 1884, il abandonne, dès lors, les avant-postes de larecherche mathématique,mais d'autres domaines l'accaparent et il s'y consacre avec ardeur. Un des premiers travaux auxquels il se consacre après sa convalescence est de reprendre l'étude des solutions de l'équation du cinquième degré, en mettant à contribution les symétries de l'icosaèdre,la théorie deGaloiset les fonctions modulaires elliptiques, déjà présentes dans la solution deCharles Hermiteet qui constituent un type particulier de fonctions automorphes, une catégorie de fonctions sur lesquelles lui-même et Poincaré s'étaient penchés si intensément des années auparavant[n 9],[16].

Renaissance de Göttingen

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En 1886, Klein accepte sur-le-champ un poste à l'Université de Göttingen[11],[10].Friedrich Althoff[n 10]est un des artisans majeurs de son affectation à la chaire de mathématiques. Klein prend comme assistant son neveu Robert Fricke, dont il avait dirigé la thèse de doctorat, afin de collaborer à la rédaction et la publication du traité en quatre tomesLeçons sur la théorie des fonctions modulaires[n 11].Son idée est de faire de Göttingen un centre où les mathématiciens travailleront avec des physiciens et des ingénieurs. Ces tentatives se heurtent à l'opposition active de ses collègues Ernst Schering et surtoutHermann Amandus Schwarz,responsable du département des mathématiques. En 1892, Schwarz est pressenti pour remplacerKarl Weierstrassà l'université Humboldt de Berlin,et Klein a ainsi les mains libres pour faire de Göttingen le centre de recherches mathématiques dont il rêve depuis longtemps. Les années suivantes, son université s'impose comme l'institut allemand de référence pour les mathématiques et la physique, devant Berlin[19].

Schwarz parti à Berlin, Klein tente vainement de faire venirAdolf HurwitzetDavid Hilbertdont il connaît la grande valeur. Il échoue et le poste est attribué àHeinrich Weberqui occupe la chaire jusqu'à son affectation, en 1895, à l'université de Strasbourg.À ce moment, Klein — dont le pouvoir décisionnel s'est significativement renforcé — réussit à offrir la chaire à David Hilbert[n 12].Hilbert révolutionne la vie de l'université dès son arrivée, il noue des liens d'amitié avec lesPrivatdozentet ses étudiants. Il restera à Göttingen jusqu'à la fin de ses jours, apportant à l'université, sous la direction de Klein, plus de force et de prestige qu'aucun autre mathématicien de son époque n'aurait pu le faire[21].

En 1898, Klein soutient la création del'Association de Göttingen pour le développement des mathématiques et de la physique appliquées,à laquelle participent une cinquantaine d'industriels, dans le but de créer et soutenir des instituts de recherche favorisant la collaboration entre les sciences et l'industrie. L'association de la physique et des mathématiques est une constante à Göttingen tout au long du mandat de Klein. En 1902, Hilbert obtient deFriedrich Althoffla création d'une nouvelle chaire de mathématiques pour son amiHermann Minkowski.En 1904, Klein obtient la création d'une nouvelle chaire demathématiques appliquéespour le physicien et mathématicienCarl Runge.En 1905, Hilbert et Minkowski assurent la coordination d'un séminaire surl'Électrodynamique des corps en mouvement,où ils abordent des problèmes qui, plus tard, seront englobés dans larelativité.Klein s'intéresse immédiatement aux théories relativistes d'Einstein,car il saisit d'emblée que les nouvelles thèses du physicien s'accordent parfaitement à sa nouvelle conception de la géométrie, incarnée dans leProgramme d'Erlangen.Son intérêt pour la relativité se répand à Göttingen, qui est ainsi un des premiers endroits où Einstein est invité à exposer ses théories[22].

Dernières années

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Il prend sa retraite en 1913, après une longue maladie qui l'a contraint à plusieurs séjours en sanatorium, mais continue d'enseigner les mathématiques, la science et son histoire à des cercles restreints d'étudiants et de collègues. Le fruit de ses causeries est la matière de son dernier livreLeçon sur le développement des mathématiques auXIXesiècle,publié en 1926. Il poursuit au côté de Hilbert ses recherches sur certains aspects de larelativité générale.Jusqu'au bout, il trouve de nouvelles idées et façons d'expliquer les choses.Grace Chisholm Youngraconte que lorsqu'il donnait des cours à d'autres professeurs, il leur disait toujours:« Ne soyez jamais ennuyeux! ».En octobre 1914, il est signataire du très controversémanifeste des 93.Il décède le[23].

Les femmes mathématiciennes de Göttingen

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La RusseSofia Kovalevskaïafait partie des grandes mathématiciennes dont le nom est associé à Göttingen: grâce à l'intercession deKarl Weierstrass,elle se voit décerner en 1874,in absentia,le titre de docteur en mathématiques par l'université de Göttingen, qui consacre trois mémoires qu'elle avait présentés sur leséquation aux dérivées partielles,sur la forme des anneaux deSaturneet sur lesintégrales abéliennes.Pendant le mandat de Klein, une étudiante britannique diplômée deCambridge,Grace Chisholm,s'inscrit à Göttingen en 1893 et obtient en 1895 son doctorat, sous la direction de Klein, grâce à une thèse où elle applique lathéorie des groupesde Klein à latrigonométrie sphérique.En 1902,Emmy Noetherassiste aux cours deDavid Hilbert,Hermann Minkowskiet Klein. En 1915, elle est invitée par Hilbert et Klein à rejoindre le renommé département de mathématiques de l'université pour y dispenser des cours, au nom de Hilbert[n 13].En 1922, elle sera promueprofesseur associée sans statutet sera la première femme à diriger des thèses de doctorat à Göttingen[25],[26].

Klein et l'enseignement des mathématiques

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À partir de 1900, Klein s'intéresse à l'apprentissage des mathématiques dans les écoles. En 1905, il recommande d'enseigner la représentation dans l'espace et les rudiments ducalcul intégralet différentiel dès le secondaire. Cette recommandation est progressivement appliquée dans de nombreux pays à travers le monde. Il s'est engagé également dans ladidactiquedes mathématiques.

Activités diverses

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Sous la direction de Klein, lesMathematische Annalendeviennent un des journaux de mathématiques les plus connus du monde. Fondé parClebsch,ce journal rivalise puis surpasse leJournal de Crelle.Klein a mis en place une petite équipe de rédacteurs qui se réunissent régulièrement pour prendre des décisions démocratiques. Le journal se spécialise dans l'analyse complexeet lagéométrie algébrique.Il publie aussi sur l'analyse réelleet lathéorie naissante des groupes.

Postérité

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En 2008, l'Union mathématique internationaleet la Commission internationale de l'enseignement mathématique lancent le« projet Klein »pour renouer avec l'ambition de Klein, exprimée en 1908 dans son livreMathématiques élémentaires d'un point de vue supérieur[n 14],dont le premier tome est consacré à l'arithmétique, à l'algèbre et à l'analyse, et le deuxième tome à la géométrie. Un troisième et dernier volume complète la collection sous le titreMathématiques de la précision et de l'approximation,paru en 1928, après son décès. Le texte a d'emblée un grand retentissement en Allemagne, mais aussi dans toute l'Europe[28].

Felix Klein était un travailleur ordonné et systématique. La plus impressionnante des collections de Göttingen est sans doute celle duSeminar-Protokollede Felix Klein. Il s'agit d'un registre détaillé de plus de 8 000 pages manuscrites rassemblant en 29 volumes quarante années de séminaires, conférences et cours dispensés par Klein, ses confrères, ses élèves et les visiteurs invités. LesProtocolescommencent avec les séminaires et conférences du semestre de l'été 1872 et se poursuivent jusqu'à sa retraite en 1913. LesProtocolespeuvent désormais être consultés en version numérique grâce à un projet de l'Institut de mathématiques Clay[29].

Le travail éditorial le plus ambitieux de Felix Klein est l'édition d'une encyclopédie relative aux mathématiques et à leurs applications[n 15].L'intégration des applications répond à sa conviction qu'elles sont essentielles pour mieux comprendre les mathématiques. Le premier volume paraît en 1898 et le dernier en 1933, et il y en a six au total, distribués en une trentaine de tomes, qui occupent plus de 20 000 pages. Le responsable du projet estWalther von Dyck,mais Klein a pris une part active à la construction du plan global, raison pour laquelle on appelle parfois l'ouvrage« l'Encyclopédie de Klein »[31]

Hommages et honneurs

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Klein est élu membre étranger de laRoyal Societyle[32].

LaLondon Mathematical Societylui décerne lamédaille De Morganen 1893.

Il est lauréat de lamédaille Copleyen 1912.

Unastéroïdede laceinture principale,découvert leporte son nom: le(12045) Klein.

Ses étudiants les plus éminents

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Klein a dirigé la thèse de nombreux étudiants:Ludwig Bieberbach,Maxime Bôcher,Oskar Bolza,Frank Nelson Cole,Henry Fine(de),Erwin Freundlich(de),Robert Fricke,Philipp Furtwängler,Axel Harnack,Adolf Hurwitz,Edward Kasner,Ferdinand von Lindemann,Alexander Ostrowski,Erwin Papperitz(de),Karl Rohn(en),Hermann Rothe,Virgil Snyder,Otto Staude(de),Anton Aloys Timpe(de),William Edward Story,Edward Burr Van Vleck,Henry Seely White,Alexander Witting(en),Grace Chisholm Young,Walther von Dyck…

Travaux

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Leprogramme d'Erlangen

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Sophus Lieprésente à Klein le concept de groupes, qu'il a aussi étudié aux côtés deCamille Jordan.Les premières découvertes importantes de Klein datent de 1870. En collaboration avec Lie, il étudie les propriétés fondamentales des lignes asymptotiques sur lasurface de Kummer(en).Ils en viennent à s'intéresser à des courbes invariantes sous un groupe de transformations projectives.

En 1871, alors à Göttingen, Klein fait d'importantes découvertes en géométrie. Il publie deux articles, dontSur la géométrie dite non euclidienne,plaçant lesgéométries euclidienneset non euclidennes sur un même plan, et mettant un terme à la controverse autour de lagéométrie non euclidienne.

La synthèse de Klein de la géométrie commeétude des invariantssous un groupe de transformations donné, connue sous le nom deprogramme d'Erlangen(1872), influença profondément l'évolution de la géométrie et des mathématiques dans leur ensemble. Ce programme était le cours inaugural de Klein comme professeur à Erlangen. Il propose une vision unifiée de la géométrie. Klein décrit en détail comment les propriétés centrales d'une géométrie donnée se traduisent par l'action d'un groupe de transformations.

Aujourd'hui, cette vision est devenue tellement banale dans l'esprit des mathématiciens qu'il est difficile de juger de son importance, d'apprécier sa nouveauté et de comprendre l'opposition à laquelle elle a dû faire face.

Analyse

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Notes et références

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(en)Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé«Felix Klein»(voir la liste des auteurs).

Notes

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  1. ↑Nouvelle géométrie de l'espace[3]
  2. ↑Ce concept sera par la suite abondamment employé en physique comme en mathématiques[3]
  3. ↑Ce jeune et influent professeur de 35 ans, qui venait d'intégrer l'université, était bien décidé à faire de Göttingen un centre de recherche mathématique capable de concurrencerBerlin.Dès son arrivée à Göttingen,Alfred Clebschavait fondé avecCarl Neumannla prestigieuse revue scientifiqueMathematische Annalen,publication qui sera plus tard dirigée par Klein etDavid Hilbert[6]
  4. ↑Autorité mathématique suprême à Berlin,Karl Weierstrassavait une conception des mathématiques diamétralement opposée à celle qui accompagna Klein durant toute sa vie. Klein était connu pour illustrer assez fréquemment ses cours et ses présentations à l'aide de graphiques et d'idées physiques, démarche qui, pour Weierstrass, s'apparentait à un impardonnable manque de rigueur mathématique[7]
  5. ↑Il y fut affecté comme auxiliaire d'infirmerie; ayant immédiatement contracté letyphus,il fut démobilisé pour lui permettre de se soigner[8]
  6. ↑Étude comparée de différentes recherches récentes en géométrie[12]
  7. ↑À partir de 1880, des versions en italien, français et anglais sont éditées. Le fait de voir les mathématiques se développer dans la direction de ses propres idées l'a convaincu de lui offrir une plus large circulation[13]
  8. ↑En 1880, Brill publie même un catalogue des modèles conçus par le laboratoire, et un de ses frères, Ludwig, crée une entreprise afin de les commercialiser dans le monde entier auprès des départements de mathématiques[14]
  9. ↑La méthode de Klein fut publiée en 1884 dans l'ouvrageLeçons sur l'icosaèdre et la solution des équations du cinquième degré.Elle reflète sa manière extrêmement habile de transformer un problème algébrique en problème géométrique[15]
  10. ↑Friedrich Althoff,alors directeur du ministère de l'Éducation de Prusse — qui avait été son compagnon d'armes durant sa brève mobilisation lors du conflit franco-prussien et avait ensuite suivi de près sa carrière — était convaincu qu'en faisant venir Klein, Göttingen retrouverait sa splendeur d'antan[17]
  11. ↑La collaboration de Fricke avec Klein se poursuit pendant de nombreuses années. Fricke est la première personne chargée de publier, avec la collaboration deHermann Vermeil,les œuvres complètes de Klein[18].
  12. ↑Hilbert et Klein avaient deux personnalités très différentes, mais ils formèrent un duo scientifique très productif[20]
  13. ↑Les femmes ne pouvaient pas — officiellement — enseigner à l'université[24]
  14. ↑Elementarmathematik von einem höheren Standpunkte aus[27]
  15. ↑Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen[30]

Références

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  1. ↑«https://www.sub.uni-goettingen.de/sub-aktuell/»
  2. ↑(en)«Felix Christian Klein», surMacTutor History of Mathematics Archive(consulté le)
  3. ↑aetbRodriguez del Rio et Joulia 2018,p.28
  4. ↑aetbGray 2005,On the biography of Klein,p.545
  5. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.27-28.
  6. ↑aetbRodriguez del Rio et Joulia 2018,p.30-31
  7. ↑aetbRodriguez del Rio et Joulia 2018,p.32
  8. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.56
  9. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.34/37/56.
  10. ↑aetbJacques Meyer, «Felix Klein (1849-1925)», surEncyclopædia Universalis(consulté le).
  11. ↑abcetd(en)John J. O'ConnoretEdmund F. Robertson,«Felix Christian Klein», surMacTutor,université de St Andrews.
  12. ↑aetbRodriguez del Rio et Joulia 2018,p.58
  13. ↑aetbRodriguez del Rio et Joulia 2018,p.61
  14. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.72
  15. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.85
  16. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.72-73/82/84-85.
  17. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.100
  18. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.101
  19. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.87/100-102.
  20. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.105
  21. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.102/104-106.
  22. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.108-110.
  23. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.118-119/149.
  24. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.116
  25. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.114/116-117.
  26. ↑«Klein», surextras.springer.com(consulté le)
  27. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.124
  28. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.123-124.
  29. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.130-131.
  30. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.144
  31. ↑Rodriguez del Rio et Joulia 2018,p.144-146.
  32. ↑(en)The Royal Society, «Klein, Christian Felix (1849 - 1925): Fellow details», surcatalogues.royalsociety.org(consulté le).

Voir aussi

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Bibliographie

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Articles connexes

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Liens externes

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v·m
Lauréats de lamédaille De Morgan
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