Inertie

Enphysique,l'inertied'uncorps,dans unréférentiel galiléen(ditinertiel), est sa tendance à conserver savitesse:en l'absence d'influence extérieure, toutcorps ponctuelperdure dans un mouvement rectiligne uniforme. L'inertie est aussi appeléeprincipe d'inertie,ouloi d'inertie,et, depuisNewton,première loi de Newton.

La loi d'inertie exprime le fait que si la vitesse ${\vec {v}}$ du corps ponctuel par rapport au repère galiléen est constante, « la somme desforces ${\vec {F}}$ s'exerçant sur le corps est nulle ».

{\vec {v}}={\vec {cte}}\Leftrightarrow \sum {\vec {F}}={\vec {0}}

La notion d'inertie est encore considérée comme la norme enphysique classique.La formulation de l'inertie est faite par ladeuxième loi de Newton,ouprincipe fondamental de la dynamique:l'inertie étant fonction de lamasse inertedu corps, plus celle-ci est grande, plus laforcerequise pour modifier son mouvement sera importante^[1].

Si le corps est observé à partir d'unréférentiel non inertiel,uneforce d'inertiea tendance à faire passer le corps de l'immobilité au mouvement et à éloigner le mouvement d'un trajet rectiligne uniforme. C'est uneforce apparente,oupseudo-force,qui résulte directement de l'inertie du corps dans un référentiel inertiel par rapport auquel le référentiel non inertiel a un mouvement non linéaire; elle se déduit deslois de Newton.

Lemoment d'inertieest l'équivalentrotationnelde la masse inertielle, son existence et ses propriétés dephysique classiquese déduisent de l'application deslois de Newton.Le moment d'inertie permet d'expliquer la stabilité duvéloet de latoupie.

Historique

AvantGalilée,la théorie du mouvement est dans laphilosophie occidentaledictée par laphysique aristotéliciennequi ne connaît pas l'inertie, et n'est pas compatible avec celle-ci. Entre autres, l'état naturel d'un corps est l'immobilité en son « lieu naturel », et son « mouvement naturel » est d'y retourner (corps lourds ou « graves » vers le bas tels la terre et l'eau, corps légers vers le haut pour l'air et le feu) par une propriété interne de finalité; tout autre mouvement est « violent » et nécessite un « moteur » continuellement appliqué pour être entretenu^[2].

Cette conception aristotélicienne est présente également chez les théoriciens de l'impetus,inventé pour pallier les manquements des explications d'Aristote au sujet du comportement de projectiles divers^[2]:Jean Buridanreprend les idées anciennes deJean Philopon,commentateur d'Aristote auVI^esiècle, et explique le mouvement, non plus par le contact entre un moteur et un mobile, mais par la possibilité pour le mouvement de conserver en lui un certain élan que le moteur assure au corps mû, et qu'il qualifie d'impetus.C'est la diminution de la force de l'impetus qui expliquerait la chute des corps. Cette théorie du mouvement est encore présente dans la première forme de pensée de Galilée (notamment dans sonDe motu); elle constitue un premier pas vers l'instauration du principe d'inertie. Mais Buridan va plus loin et précise cette thèse en expliquant que le corps dense, parce qu'il contient plus de matière relativement a son faible volume, peut expliquer pourquoi tel corps peut être lancé plus loin qu'un autre corps, premiers éléments de la théorie de laquantité de mouvementque défendra plus tardDescartes.Un disciple de Buridan,Albert de Saxeappliqua la théorie de l'impetus aux orbes célestes et proposa une nouvelle théorie de la « gravité » qui distingue entre la gravité d'un corps et celle de la Terre, provoquant un long débat auquel prendront part encoreLéonard de Vinci,Girolamo CardanoetBernard Palissy^[3].

Le nom d'inertieest donné parKeplerà la tendance des corps à rester au repos, à s'opposer au mouvement, ce qui reste une conception aristotélicienne^[2]^,^[4].

Le principe d'inertie est décrit dans les deux œuvres de Galilée, respectivement, en 1632 et en 1638: LeDialogo sopra i due massimi sistemi del mondoet leDiscorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica e i movimenti locali.

Galilée abandonne la conception qualitative aristotélicienne et médiévale du cosmos, et préfère une conception platonicienne: pour lui, le langage de la nature est « géométrique ». Étudiant les travaux de ses prédécesseurs, dontArchimède,il abandonne l'impetus et décrit lemouvement inertiel^[5](ainsi que larelativité du mouvement) sans jamais nommer ce phénomène. « [...] Galilée n’a pas formulé deprincipe d’inertie.Sur la route qui, du Cosmos bien ordonné de la science médiévale et antique, mène à l’Univers infini de la science classique, il n’est pas allé jusqu’au bout »^[6].

Si la physique de Galilée est « implicitement » basée sur l'inertie^[2],il est reconnu que c'estRené Descartesqui aurait formulé le mieux l'inertie, dans ses «Principes de la philosophie,2^epartie, §37 »^[4],et qui « pour la première fois, en a entièrement compris la portée et le sens^[2]». Toutefois d’origine non précisée – mais il fut, selon toute vraisemblance, conçu sous l’influence deIsaac Beeckman,le principe cartésien, bien que formellement plus correct, a davantage le statut d’une affirmation philosophique générale que d’une proposition scientifique, intrinsèquement liée aux conditions qu’exige une théorie géométrisée du mouvement. Face au principe galiléen qui nous introduit dans la science moderne, son vrai domaine d’application reste lacosmologiephilosophique. Par son association avec le concept d’une matière en soi indifférente au repos et au mouvement, Galilée est le précurseur direct du principe classique d’inertie, ouvrant la voie à une première théorie mathématisée du mouvement dont les résultats passeront intégralement dans la synthèse newtonienne. QuandNewton,dans leScholiumqui suit l’énoncé des définitions et des lois du mouvement, dans la première partie de sesPrincipia Mathematica,attribue à Galilée la découverte de lapremière loi(le principe d’inertie), sans mentionner Descartes, il prend acte à sa manière de cette situation qu’en lecteur attentif des Principes il a dû parfaitement percevoir^[7].

C'estJean-Baptiste Baliani,disciple de Galilée qui généralise et énonce le principe d'inertie comme loi fondamentale du mouvement, formulé comme suit^[3]:

« Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite, à moins qu'il ne soit contraint, par des forces s'imprimant sur lui, à changer cet état. »

Isaac Newtons'inspire des écrits deGaliléeetDescartespour l'énoncé de lapremière loide sesPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicapubliés en 1686. Sa formulation de l'inertie, bien que volontairement distincte de celle de Kepler, reste attachée aux anciennes conceptions par l'utilisation d'une « force inhérente à la matière » pour expliquer le mouvement inertiel; près d'un siècle supplémentaire sera nécessaire pour qu'une formulation soit exempte d'une telle « force inertielle », sous la plume deLéonard Euler^[4].

« La force inhérente à la matière (vis insita) est le pouvoir qu'elle a de résister. C’est par cette force que tout corps persévère de lui-même dans son état actuel de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite. »

— Isaac Newton,Principes mathématiques de la philosophie naturelle^[8]

Christian Huygensdéfinit les notions deforce centrifuge(force d'inertied'un objet enrotationdans desréférentiels non inertiels) et demoment d'inertie.

En 1835,Gaspard-Gustave Coriolisdécrit mathématiquement dans son articleSur les équations du mouvement relatif des systèmes de corpsune autre force inertielle, laforce de Coriolis.

Relativité restreinte

Enrelativité restreinte,l'inertie d'un corps est donnée par^[9]:

I={\frac {M}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

,

où:

$M$ est la masse;
$v$ est la vitesse;
$c$ est lavitesse de la lumièredans le vide.

L'inertie tend vers l'infini lorsque la vitesse tend vers c:

\lim _{v\to c}I=\infty

.

Inertie, masse, etc

Il n'y a pas de théorie unique acceptée qui explique la source de l'inertie. Divers efforts notables à ce niveau ont été faits par desphysicienstels queErnst Mach(voir leprincipe de Mach),Albert Einstein,Dennis W. SciamaetBernard Haisch,mais ces efforts ont tous été critiqués par d'autresthéoriciens.

Parmi les traitements récents de la question, on peut citer des travaux deC. Johan Masreliez(2006-2009), pour l’édification d'une théorie du cosmos à expansion d'échelle^[10]^,^[11],et ceux deVesselin Petkov(2009)^[12].

Conséquences

L'inertie est impliquée dans diverses situations de la vie courante:

Tonneau (accident)

Référentiels

Articles détaillés:Référentiel inertieletRéférentiel non inertiel.

L'inertie s'exprime différemment selon le type deréférentielde l'observateur.

Dans unréférentiel inertiel,tout corps reste immobile ou évolue enmouvement rectiligne uniformelorsqu'aucuneforce externene s'y applique ou que les forces qui s'y appliquent s'équilibrent. Pour une variation de vitesse donnée, la force nécessaire est proportionnelle à la masse du corps.

Dans unréférentiel non inertiel,un corps initialement au repos n'y reste pas obligatoirement, et c'est alors pour le maintenir au repos qu'il faut l'usage d'une force plus ou moins grande, suivant sa masse. Dans un tel référentiel, le mouvement inertiel n'est pas rectiligne uniforme et, là aussi, l'usage d'une force est nécessaire pour contrarier cemouvement.

Notes et références

↑Benson 2009,p.128
↑^abcdeteAlexandre Koyré,Galilée et la révolution physique duXVII^esiècle,conférence de 1955, dans Alexandre Koyré,Étude d'histoire de la pensée scientifique,éditions Gallimard,1966 (1^reédition)(ISBN 2-07-070335-5).
↑^aetbLambros Couloubaritsis,Histoire de la philosophie ancienne et médiévale,Grasset, 1998.
↑^abetcDominiqueLecourtet ThomasBourgeois,Dictionnaire d'histoire et philosophie des sciences,Presses universitaires de France - PUF,coll.« Quadrige Dicos Poche »,2006,4^eéd.,1195p.(ISBN 978-2-13-054499-9),« Inertie (principe d') ».
↑À son époque, à la suite d'Aristote, on considère que le mouvement circulaire est le seul naturellement perpétuel, suivant en cela l'observation des astres. Ne pouvant se départir de cette idée, Galilée conclut que le seul mouvement pouvant se perpétuer indéfiniment est le mouvement circulaire uniforme.
↑Alexandre Koyré,Études galiléennes,Éditions Hermann, 1966, p. 276.
↑Clavelin Maurice, « Galilée et Descartes sur la conservation du mouvement acquis », Dix-septième siècle, 1/2009 (n° 242), p. 31-43.lire en ligne
↑Newton 1686,p.47.
↑Lévy-Leblond 1994,p.1726.
↑(en)Masreliez C. J.,On the origin of inertial force,Apeiron (2006).
↑(en)Masreliez, C.J.,Motion, Inertia and Special Relativity – a Novel Perspective,Physica Scripta,(2007).
↑(en)"Relativity and the Nature of Spacetime", Chapter 9, de Vesselin Petkov, 2nd ed. (2009)

Voir aussi

Bibliographie

RobertSignore,Histoire de l’inertie: D'Aristote à Einstein,Édition Vuibert,2012,128p.
DominiqueLecourtet ThomasBourgeois,Dictionnaire d'histoire et philosophie des sciences,Presses universitaires de France - PUF,coll.« Quadrige Dicos Poche »,2006,4^eéd.,1195p.(ISBN 978-2-13-054499-9),« Inertie (principe d') »
HarrisBenson(trad.Marc Séguin, Benoît Villeneuve, Bernard Marcheterre et Richard Gagnon),Physique 1 Mécanique,Édition du Renouveau Pédagogique,2009,4^eéd.,465p.
IsaacNewton(trad.Marquise du Chastellet),Principes mathématiques de la philosophie naturelle,t.1, Dessaint & Saillant et Lambert, Imprimeurs (édition numérique parLes classiques des sciences sociales,1686(réimpr.1749, 2010) (1^reéd.1686), 437p.(présentation en ligne,lire en ligne)
Alexandre Koyré,Galilée et la révolution physique duXVII^esiècle,conférence de 1955; dans Alexandre Koyré,étude d'histoire de la pensée scientifique,éditions Gallimard,1966 (1^reédition),(ISBN 2-07-070335-5).
[Lévy-Leblond 1994]Jean-MarcLévy-Leblond,«L'énergie après Einstein: pour comprendre« eu égale emme cé-deux »»,Bull. Union phys.,vol.88,n^o769,1^repart.,‎déc.1994,réf.3719,p.1721-1734(résumé,lire en ligne[PDF]).

Articles connexes

Lois du mouvement de Newton
Moment d'inertie
Force d'inertie
Volant d'inertie
Référentiel inertiel
Mécanique des matériaux:Moment quadratique

Liens externes

[EU]Jean-MarcLévy-Leblondet BernardPire,«Masse,physique»,dans l'Encyclopædia Universalis(EU) [en ligne]—en part.§2(« Masse et inertie ») et§3(« Masset et énergie »).
Notices d'autorité:
Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes:

[1] Benson 2009,p.128

[AKGRP-2] teAlexandre Koyré,Galilée et la révolution physique duXVII^esiècle,conférence de 1955, dans Alexandre Koyré,Étude d'histoire de la pensée scientifique,éditions Gallimard,1966 (1^reédition)(ISBN 2-07-070335-5).

[Couloubaritsis-3] tbLambros Couloubaritsis,Histoire de la philosophie ancienne et médiévale,Grasset, 1998.

[dhps-4] tcDominiqueLecourtet ThomasBourgeois,Dictionnaire d'histoire et philosophie des sciences,Presses universitaires de France - PUF,coll.« Quadrige Dicos Poche »,2006,4^eéd.,1195p.(ISBN 978-2-13-054499-9),« Inertie (principe d') ».

[5] À son époque, à la suite d'Aristote, on considère que le mouvement circulaire est le seul naturellement perpétuel, suivant en cela l'observation des astres. Ne pouvant se départir de cette idée, Galilée conclut que le seul mouvement pouvant se perpétuer indéfiniment est le mouvement circulaire uniforme.

[KEG-6] Alexandre Koyré,Études galiléennes,Éditions Hermann, 1966, p. 276.

[7] Clavelin Maurice, « Galilée et Descartes sur la conservation du mouvement acquis », Dix-septième siècle, 1/2009 (n° 242), p. 31-43.lire en ligne

[8] Newton 1686,p.47.

[Lévy-Leblond19941726-9] Lévy-Leblond 1994,p.1726.

[10] (en)Masreliez C. J.,On the origin of inertial force,Apeiron (2006).

[11] (en)Masreliez, C.J.,Motion, Inertia and Special Relativity – a Novel Perspective,Physica Scripta,(2007).

[12] (en)"Relativity and the Nature of Spacetime", Chapter 9, de Vesselin Petkov, 2nd ed. (2009)

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