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Onde gravitationnelle

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Onde de gravitation

Ondes gravitationnelles engendrées par un système binaire. La déformation se produit dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.

Enphysique,uneonde gravitationnelle,appelée parfoisonde de gravitation,est uneoscillationde la courbure de l'espace-tempsquise propageà grande distance de son point de formation.

Albert Einsteina prédit l'existence des ondes gravitationnelles en:selon sa théorie de larelativité généralequ’il venait de publier, de même que lesondes électromagnétiques(lumière, ondes radio, rayons X, etc.) sont produites par lesparticules chargéesaccélérées, les ondes gravitationnelles seraient produites par des masses accélérées et se propageraient à lavitesse de la lumièredans levide.Cependant, la réalité des ondes gravitationnelles a été longuement débattue. Einstein changea plusieurs fois d'avis à ce sujet, la question étant de savoir si ces ondes avaient effectivement une existence physique ou bien constituaient un artefact mathématique résultant d'un choix du système de coordonnées. Pour statuer, et disposer à cette occasion d'un nouveau test de la relativité générale, seule larecherche expérimentalepouvait lever le doute. Les efforts dans ce sens ont été engagés à partir des années 1960, avec la réalisation des premièresbarres de Weber.

Depuis,l'existence des ondes gravitationnelles est confirmée, grâce à unepremière observationfaite le.Cette observation ouvre un champ nouveau d'observation de l'univers à grande échelle, d'autant que les ondes gravitationnelles ne sont pas arrêtées par la matière. En revanche elle laisse encore ouverte la question de l’existence dugraviton.

Le succès des détecteursinterférométriquesà détecter un déplacement maximal de ± 2 × 10−18mpermet, en 2016, d'espérer un élargissement du spectre d'observation avec les développements techniques à venir.

Les principes de larelativité restreinteamènent à postuler que l'interaction gravitationnelle se propage (au plus) à la vitesse de la lumière, ce qu'avait déjà remarquéHenri Poincaréenen parlant d'une « onde gravifique »[1],[2].Albert Einsteinprédit plus précisément l'existence d'ondes gravitationnelles en,en se fondant sur sa théorie de larelativité générale[3],[4].

Cependant, la réalité des ondes gravitationnelles a été longuement débattue, Einstein changeant lui-même plusieurs fois d'avis à ce sujet[5],[6],[7].La question était de savoir si ces ondes avaient effectivement une existence physique ou bien résultaient d'un « pur effet de jauge », autrement dit d'un choix de système de coordonnées. Cette question fut définitivement tranchée lors de la conférence deChapel Hill (Caroline du Nord)(États-Unis) en 1957[8].Les contributions deFelix PiranietHermann Bondifurent déterminantes. Pirani montra qu'en présence d'une onde gravitationnelle, un ensemble de masses en chute libre est animé d'un véritable mouvement les unes par rapport aux autres (tel qu'illustré plus haut). Bondi suggéra qu'en connectant deux masses aux extrémités d'un piston, on absorberait l'énergie de l'onde en la transformant en chaleur (« sticky bead » argument), ce qui démontre que l'onde doit posséder une réalité physique. Ce fut le point de départ du développement d'instruments permettant la mise en évidence expérimentale des ondes gravitationnelles.

L'observation dupulsarbinairePSR B1913+16[9]permit aux physiciensRussell HulseetJoseph Taylorde disposer d’un indice sérieux en faveur de l'existence des ondes gravitationnelles, en montrant que la diminution de période de ce systèmebinaires'expliquait avec précision par l'émission de telles ondes[10].Ce travail fut récompensé par leprix Nobel de physiqueen 1993[11].

Le,les chercheurs duLIGOannoncent avoirdétecté directement des ondes gravitationnelles;cette annonce est confirmée officiellement le[12],[13],le résultat est publié le jour même dans la revuePhysical Review Letters[14].Ces ondes gravitationnelles ont été produites par lacoalescencede deuxtrous noirs,situés à 1,3 milliard d'années-lumière[15].Ce serait aussi « la première preuve directe de l’existence des trous noirs », affirmeThibault Damour,physicien théoricien français[16]. Le phénomène est observé une deuxième fois en décembre 2015 (annoncé enjuin 2016), la détection ayant été à nouveau réalisée par l'expérienceLIGO[17].Ce nouveau signal est baptiséGW151226[18].Le 3 octobre 2017, le prix Nobel de physique 2017 a été attribué conjointement àRainer Weiss,Barry C. BarishetKip Thornepour récompenser leurs recherches sur les ondes gravitationnelles.

Le 17 août 2017, une contrepartie électromagnétique est captée après la détection d'un signal d'ondes gravitationnelles, permettant une étude fine de la source: unefusion d’étoiles à neutrons[réf.souhaitée].Cette double détection est l'acte de naissance d'une nouvelle discipline, l'astronomie multimessager.

Le,la coopération LIGO/Virgo détecte la collision d'un trou noir et d'un objet de nature inconnue: avec unemassede 2,50 à 2,67M,il est en principe trop lourd pour une étoile à neutrons, mais trop léger pour un trou noir.

L'espace-tempsdoitbourdonnerà des fréquences de l'ordre du nanohertz, en raison de la fusion detrous noirs supermassifs.En juillet 2023, plusieurs collaborations internationales annoncent avoir détecté ces vibrations de basse fréquence[19],[20],[21].

Phénomène physique

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Dans la théorie de larelativité générale,lagravitéprovient de la courbure de l'espace-temps. Cette courbure est causée par la présence d'objets possédant une masse. Plus la masse de l'objet est grande, plus la courbure produite est grande et ainsi plus la gravité est intense. Lorsque des objets massifs se déplacent dans l'espace-temps, la courbure de l'espace-temps s'ajuste pour refléter le changement de la position de ces objets. Sous certaines circonstances, les objets accélérés peuvent produire une perturbation de l'espace-temps qui s'étend et se propage de manière analogue à« des vagues à la surface de l'eau ».On désigne paronde gravitationnelle[5],[22](ou parfoisonde de gravitation[23],[24],[25]) ce type de perturbation, et on prédit qu'elles se propagent à lavitesse de la lumière.Ces ondes sont inexistantes dans lathéorie newtoniennequi suppose une propagation instantanée de la gravitation.

L'analogie entre des charges électriques en mouvement et des masses en mouvement permet de mieux appréhender le phénomène: de la même manière que l'accélérationdeparticuleschargéesproduit desondes électromagnétiques,l'accélération de particules possédant unemasseproduit des ondes gravitationnelles. La plupart des théories degravité quantiquepostulent l'existence d'uneparticule élémentairecorrespondante appelée legraviton[5],de façon analogue à l'électrodynamique quantiquedans laquelle levecteurde laforce électromagnétiquen'est autre que lephoton.Le graviton est associé à l'onde gravitationnelle, les caractéristiques de cette dernière donnent de précieuses informations sur cette particule. Cependant, même après la mise en évidence des ondes gravitationnelles, l’existence du graviton reste hypothétique.

Les éventuels objets constitués dematière noire,ainsi que leurs événements de fusion, pourraient eux aussi émettre des ondes gravitationnelles détectables par les dispositifsLIGO[26].En fait, de nombreux types d'événements astrophysiques pourraient en principe créer des ondes gravitationnelles, avec desfréquencesallant de quelqueskHzà quelquesnHz.Dans la gamme de fréquencesnHzles sources potentielles comprennent lescordes cosmiques,lesfluctuations quantiquesde l'Univers primordialet, notamment, lesbinairesdetrous noirs supermassifs(SMBHB, poursupermassive black hole binary). Certaines sources d'ondes gravitationnelles sont si nombreuses qu'elles devraient contribuer à un fond d'ondes gravitationnelles (GWB, pourgravitational wave background). Ce fond est la cible des réseaux de synchronisation de pulsars (PTA, pourpulsar timing array) depuis des décennies, et pourrait être détecté prochainement[27].

Déformation d'un anneau de particules au passage d'une onde gravitationnelle polarisée "+", dans le plan du front de l'onde.
Déformation d'un anneau de particules au passage d'une onde gravitationnelle polarisée "x", dans le plan du front de l'onde.

On considère un cercle de particules test enchute libre(soumises uniquement à la gravité). Les ondes gravitationnelles étant« transverses »,leur effet sur les particules est nul dans la direction de propagation. Par contre, une onde gravitationnelle qui se propage perpendiculairement au plan du cercle entraîne la déformation de ce cercle. Il est étiré de manière alternée dans une direction tandis qu'il est comprimé dans l'autre, tout en gardant une surface constante, comme indiqué dans les animations ci-contre. L'amplitude des oscillations montrées dans les animations est grandement exagérée. En réalité, l'amplitude des ondes gravitationnelles est très petite.

Les animations permettent de visualiser les oscillations associées à une onde gravitationnellesinusoïdale,ce qui explique l'évolution des figures dans les animations. Une telle onde peut être produite par le système physique idéal constitué d'une paire de masses identiques enorbite circulaire.Dans ce cas, l'amplitude de l'onde est constante[Note 1]et son plan de polarisation tourne continûment à deux fois la fréquence orbitale.

On note usuellement l'amplitude des ondes gravitationnellesh,qui est un nombresans dimension,quantifiant l'importance relative de la compression ou de l'étirement dans les animations. L'amplitude montrée ci-contre est d'environh= 0,5(soit 50 %). Dans la réalité, les ondes gravitationnelles reçues sur Terre sont imperceptibles: typiquement, on estime queh≈ 10-20,c'est-à-dire qu'un cercle de la taille de la Terre subirait une déformation d'environ 10−13m,soit mille fois plus petite qu'un atome.

Il existe deuxpolarisations,ce qui est équivalent à dire que les ondes gravitationnelles possèdent deux degrés de liberté indépendants notéset.

Les deux polarisations indépendantes d'une onde gravitationnelle, aux propriétés identiques à l'uniquepolarisation d'une onde lumineuse,ont un angle entre elles de 45 degrés. L'effet d'une onde rectilignement polarisée avec la polarisation« plus »est identique à celui avec la polarisation« croix »mais tourné de 45 degrés comme illustré dans les animations ci-dessus. La polarisation des ondes gravitationnelles résulte de la nature de leur source et le degré de polarisation dépend de l'orientation de la source par rapport à l'observateur. Les ondes gravitationnelles sont définies comme lesperturbationsde lamétriquequi du point de vue deséquations d'Einsteinsont découplées des perturbations dutenseur énergie-impulsion.Les ondes gravitationnelles ont unesymétrie tensorielle(mathématiquement, on parle despin2), par opposition aux perturbations de la matière qui ont soit unesymétrie scalaire(spin 0), soit unesymétrie vectorielle(spin 1,par exemple pour la lumière). Ceci est directement relié au nombre de polarisations.

Pour trouver l'origine de ce nombre, il faut considérer letenseur métriquedans son ensemble, qui est décrit par unematrice symétriquecontenant dix entrées indépendantes, et soustraire tout d'abord les degrés de liberté non-physiques associés à l'invariancede la théorie sous lasymétrie de reparamétrisationde l'espace-temps.Ceux-ci sont au nombre de quatre. Il faut également soustraire les degrés de liberté qui sont couplés aux perturbations du tenseur énergie-impulsion. Il y a un tel degré scalaire et trois degrés vectoriels. Finalement, il ne reste donc que deux degrés de propagation physique[Note 2].

Amplitude des ondes gravitationnelles émises par un système physique

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Laformule du quadrupôleobtenue par Albert Einstein en 1916 permet de relier l'amplitude de l'onde émise par un système physique à la variation de sonmoment quadrupolaire:

Pour un système continu doté d'une densité volumique de masse,celui-ci est[28] où les indicescorrespondent aux coordonnées cartésiennesetest lesymbole de Kronecker.

La petitesse du facteurtraduit la grande rigidité de l'espace-temps. Il faut la compenser par de grandes variations du moment quadrupôlaire pour produire des ondes gravitationnelles détectables.

Ceci a plusieurs conséquences importantes. Les systèmes dont la dynamique est à symétrie sphérique (sphère en expansion ou en contraction) ou à symétrie cylindrique (disque en rotation sur son axe) n'émettent pas d'ondes gravitationnelles puisque leur moment quadrupolaire reste constant.

Un dispositif simple pour la production d'onde gravitationnelle est un haltère en rotation autour du centre de son axe. Un tel système avec deux massesmséparées d'une distanceRen rotation à lavitesse angulairedonne.Cette estimation, appliquée à des systèmes aux dimensions réalistes pour une expérience construite par l'homme, montre que la production d'ondes gravitationnelles détectables est impraticable en laboratoire.

C'est pourquoi l'on s'intéresse à des sources astrophysiques, qui font généralement intervenir des objets compacts (comme lesétoiles à neutronset lestrous noirs) présentant de grandes masses et capables de soutenir de très grandes accélérations.

Binaires compactes coalescentes

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Modélisation des orbites d'un système binaire, de la phase spiralante, jusqu'à la coalescence.
Signal gravitationnel de type "chirp"émis par un système binaire en phase de coalescence.

Lessystèmes binairesd'étoiles à neutronset/outrous noirsproches de lacoalescencesont l'équivalent astrophysique de l'haltère en rotation mentionné plus haut. Les deux objets composant le système orbitent l’un autour de l’autre. Le système perd de l'énergie par rayonnement gravitationnel ce qui cause le rapprochement des deux objets jusqu’à la coalescence. La fréquence orbitale augmente au fur et à mesure que lerayon orbitaldiminue. Ceci conduit à l'émission d'un signal gravitationnel caractéristique comme illustré ci-contre.

Fond stochastique

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On distingue le fondstochastiqued'onde gravitationnelle d’origine astrophysique dû à la superposition des signaux provenant d'un grand nombre de sources irrésolues (qu'il est impossible de détecter séparément) et celui d'origine cosmologique produit lors des premiers instants de l’Univers peu de temps après leBig Bang.L'observation de ce rayonnement donnerait des informations importantes sur l'Univers primordial, en particulier sur la période dite d'inflation cosmique[29].

Sources continues

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Si elles possèdent un certain degré de non-axisymétrie, lesétoiles à neutronsémettent une onde gravitationnellemonochromatiqueà la fréquence double de la fréquence de rotation de l’étoile. L'émission étant permanente, constante en fréquence et amplitude, on peut alors « intégrer » le signal pendant plusieurs mois afin de le distinguer du bruit instrumental.

Barres résonnantes

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Lesbarres de Webersont des instruments simples permettant de détecter l'effet d'une onde gravitationnelle. Il s'agit d'une barre rigide de métal isolée des vibrations externes. La distorsion de l'espace causée par une onde gravitationnelle incidente excite la barre à sa fréquence de résonance, perturbation ensuite amplifiée jusqu'à des niveaux détectables. Ce type de détecteur a été proposé et utilisé initialement parJoseph Weberde l'université du Maryland.Weber a déclaré à plusieurs reprises avoir observé un excès de coïncidence entre les événements observés par deux barres identiques séparées de2km[30],ce qui l'a conduit à déclarer la découverte des ondes gravitationnelles en1969[31].Ce résultat n'a pas été confirmé par les expériences de validation conduites ultérieurement[32].

Le principe du détecteur de Weber a été développé par la suite par plusieurs équipes. Lacryogéniea été introduite afin d'atteindre une meilleure sensibilité en atténuant lebruit thermiquecausé par l'agitation browniennedes atomes composant la barre. On dénombre plusieurs instruments de ce type dans le monde, dont certains sont encore en service: ALLEGRO (Bâton-Rouge,États-Unis,actuellement démantelé), AURIGA (Legnaro/Padoue,Italie), Explorer (CERN,Suisse,fin de service en 2012[33]) et NAUTILUS (Rome Frascati, Italie). La géométrie sphérique, plutôt que cylindrique généralement utilisée, a été utilisée pour le détecteurminiGrail(en)(Pays-Bas).

Décroissance orbitale des pulsars binaires

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L'observation dupulsarbinairePSR B1913+16,découvert en1974,a permis aux physiciensRussell HulseetJoseph Taylorde disposer d’un indice sérieux en faveur de l'existence des ondes gravitationnelles. Ce systèmebinaireest composé de deux étoiles à neutrons. L'une au moins est unpulsar.Hulse et Taylor en ont observé les impulsions radio pendant plusieurs années et ont suivi l'évolution de ses paramètres orbitaux, notamment la période orbitale, de l’ordre de 8 heures. La courbe de réduction de la période en fonction du temps qu’ils ont mesurée montre que le système perd de l'énergie et que la réduction correspond avec une extrême précision, dans le cas d’une perte d’énergie par rayonnement gravitationnel, à celle que prévoit larelativité générale[34]:

Décroissance de la période orbitalerégie par l’équation.
Précision des mesures: période orbitale àprès. Valeurjours. Autre paramètre: excentricité de l’orbite àprès:,etc.

Le modèle indique que la coalescence des deux étoiles devrait se produire dans 300 millions d’années. Russell Hulse et Joseph Taylor furent récompensés par leprix Nobel de physiqueen 1993 pour cette découverte.

Polarisation et mode B du fond diffus cosmologique

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En mars 2014, des chercheurs duCentre d'astrophysique Harvard-Smithsonianannoncent la détection des ondes gravitationnelles produites lors de l'inflation cosmiquegrâce à la mesure de la polarisation dufond diffus cosmologiquepar le télescopeBICEP2(Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization)[35],[36],[37],[38],[39],[40].Cette étude est toutefois remise en cause plusieurs mois plus tard[41].En effet, une analyse des données deBICEP2/Keck Arrayet du satellitePlanck[42]qui utilise un modèle amélioré des émissions de la poussière galactique fournit une nouvelle limite supérieure sur la contribution à la polarisation du fond diffus cosmologique due aux ondes gravitationnelles primordiales. La conclusion est qu'il n'est plus exclu que cette contribution soit nulle (et que la polarisation observée soit presque intégralement due à la poussière galactique et aux effets delentille gravitationnelle).

Détecteurs interférométriques terrestres

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Schéma d'un interféromètre laser.
Vue aérienne de l'antenne Virgo à Cascina dans la plaine de l'Arno en Toscane

La première génération de détecteursinterférométriquesd'ondes gravitationnelles comprend six instruments de grandes dimensions. Le projet américainLIGOconsiste en trois instruments kilométriques situés aucomplexe nucléaire de HanfordWA (ce site accueille deuxinterféromètresdans la même enceinte) etLivingstonLA[43].Le projet franco-italienVirgositué à Cascina près dePise(Italie) possède un instrument de même classe. Le projet germano-britanniqueGEO600localisé àHanovre(Allemagne) aux dimensions plus modestes (300 mètres) vient compléter cet ensemble. Le projet japonaisTAMAde taille similaire à GEO est actuellement démantelé. Malgré des différences technologiques importantes, tous ces instruments suivent le même principe[Note 3].Tous captent la distorsion de l'espace-temps qu'exerce une onde gravitationnelle en mesurant avec une grande précision la différence de longueurduchemin optiquesuivi par deux faisceaux laser se propageant dans deux directions orthogonales. En pratique on utilise l'interférométriepour réaliser cette mesure comme indiqué sur le schéma ci-contre. Observer une variation de la différence de longueur revient à observer une variation de la différence de phase entre les deux faisceaux, donc une variation de leur figure d'interférence.

Le signal reçu par le LIGO à Hanford (à gauche) et à Livingston (à droite) le 14 septembre 2015 comparé à celui prédit pour la fusion de deux trous noirs (en bas).

Le bruit de mesure (principalement le bruit thermique causé par l'agitation brownienne des atomes constituant les optiques et le bruit de photons dû à la nature quantique de la lumière) peut être réduit pour atteindre la précision de(cela correspond à l'épaisseur d'un cheveu sur la distance des étoiles proches), oùreprésente l'amplitude de l'onde gravitationnelle,la longueur de chaque bras de l'interféromètre[44](égale à plusieurs kilomètres), etle défaut de frange de l’ordre demètres (soit mille fois inférieur à la taille duproton,10−15m)[45].

Une seconde génération de détecteursavancés,dix fois plus sensible, a permis la première détection d'une onde gravitationnelle lepar lesLigodeLivingstonet deHanfordencore en phase de tests.Cette ondea été générée par lacoalescencede deuxtrous noirs(respectivement de 29 et 36 fois la masse du soleil) il y a1,3 milliardd'années. Une seconde détection de signal a été effectuée fin 2015. En Europe, l'interféromètreVirgoest entré en fonction en 2017.

En 2023, après trois ans de développements technologiques destinés à en augmenter la sensibilité, les détecteurs Ligo et Virgo, rejoints par le détecteurjaponaisKagra,entament une nouvelle campagne d'écoute du cosmos, dénommée O4. Cette coopération internationale espère détecter plusieursfusionsde systèmes binaires par semaine, et aussi observer des événements moins puissants comme l'effondrement ensupernovad'une étoile massive, voire l'émission continue d'ondes gravitationnelles par lespulsars[46].

Interféromètres spatiaux

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eLISAest un détecteur d'ondes gravitationnelles en projet.

Un moyen de s'affranchir dubruit sismique(terrestre) est de réaliser l'expérience dans l'espace. C'est l'objectif de la mission spatialeeLISAconstituée de trois satellites en formation qui réalise dans l'espace un interféromètre à deux bras de près d'un million de kilomètres. (Initialement, il était prévu trois bras de cinq millions de kilomètres avant que la NASA abandonne la direction du projet LISA. C'est alors que l'Agence spatiale européenne(ESA) a pris la tête du projet et que celui-ci fut rebaptisé eLISA.) Le 28 novembre 2013, l'ESA a annoncé que la recherche des ondes gravitationnelles serait la thématique principale de lamission L3[47]avec un lancement prévu en2034.Les technologies clefs d'eLISA ont été validées par le succès des tests réalisés avec le démonstrateurLISA Pathfinder(LPF)[48],[49]lancé le 3 décembre 2015.

Si l’on tient compte du fait que les ondes gravitationnelles ne sont pas arrêtées par la matière comme le sont les ondes électromagnétiques, les astrophysiciens disposent désormais avec elles d’un champ nouveau d’observation qui leur permettra de « voir » certains aspects de l’univers à grande échelle, et notamment de se rapprocher de ses débuts, jusqu’alors inaccessibles, allant du big bang à 380 000 ans.

L'observation des ondes gravitationnelles signe aussi le succès des détecteurs interférométriques et leur capacité à détecter d'infimes variations de distance: lors du passage de l'onde gravitationnelle deGW150914,les miroirs des cavités des interféromètres de LIGO ont subi un déplacement maximal dem, un millier de fois inférieur à la taille du proton.

En revanche, l'existence des ondes gravitationnelles laisse ouverte la question de l’existence dugraviton,uneparticule élémentairedont certaines théories spéculatives degravité quantiqueimpliquent l’existence en association avec la gravitation (à l’instar du photon associé à l’électromagnétisme): cette particule reste hypothétique.

Les signauxsignificatifsdétectés par la collaborationLIGO-Virgosont classés en deux catégories. Les signaux les plus significatifs sont effectivement nommés « onde gravitationnelle » et reçoivent comme désignation les deux lettres « GW » (initiales de l'anglaisgravitational wave) suivies de la date de détection dans le format AAMMJJ, où AA sont les deux derniers chiffres de l'année (par exemple 15 pour 2015), MM est le numéro du mois (par exemple 09 pour septembre) et JJ est le jour du mois. La première onde gravitationnelle détectée par LIGO, reçue le 14 septembre 2015, fut ainsi baptiséeGW150914.À l'origine, les signaux moins significatifs, mais néanmoins suffisamment distincts du bruit de fond, sont classés comme« candidats ».Les signaux candidats reçoivent ainsi un nom composé des trois lettres« LVT »(signifiantLIGO-Virgo Trigger) suivies de la date de détection dans le même format que précédemment. Un tel exemple estLVT151012,signal détecté le 12 octobre 2015 ayant une relativement faibleprobabilité d'être une fausse alarme(environ 2 %) mais pas suffisamment faible pour être considéré de façon confiante comme une véritable onde gravitationnelle, et donc recevoir une désignation commençant par « GW ». Puis, à partir de novembre 2018, la dénomination « LVT » est abandonnée: « GW » est adopté pour tout nom de signal détecté significatif ou candidat. LVT151012 est ainsi renommé en GW151012[50],[51].

Lors du troisième run d'observation du réseau, les « superévénements », événements détectés par plusieurs pipelines, reçoivent une désignation de la forme « SAAMMJJx », où AAMMJJ est la date de détection (les deux derniers chiffres de l'année, le numéro du mois sur deux chiffres et le jour du mois aussi sur deux chiffres) et « x » est une ou plusieurs lettres minuscules (a-z, puis aa-az, ba-bz,..., za-zz,...) attribuées de façon analogue aux supernovas (à la différence que, pour les supernovas, les lettres simples sont en majuscule, A-Z, et seules les lettres multiples sont en minuscules, aa-zz, aaa-zzz,...). Ainsi, le quarantième superévénement du 8 avril 2019 a la désignationS190408an.La majorité de ces superévénements ne sont pas des vrais signaux astrophysiques; seuls les plus significatifs sont effectivement considérés comme candidats.

Notes et références

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  1. À échelle perceptible.
  2. À titre indicatif, la généralisation en dimensionNde ce résultat aboutit à un nombreN(N-3)/ 2 de degrés de liberté pour les ondes gravitationnelles. Les ondes gravitationnelles dans des espaces à dimensions supplémentaires sont utiles dans le cadre de lacosmologie branaire.
  3. Idée suggérée pour la première fois dans M. E. Gertsenshtein et V. I. Pustovoit, JETP 43, 603 (1962) et dont l'applicabilité a été démontrée par R. Weiss,Electromagnetically Coupled Broadband Gravitational Antenna,Quarterly Progress Report, Research Laboratory of Electronics, MIT 105: 54 (1972).
  1. «J'ai d'abord été conduit à supposer que la propagation de la gravitation n'est pas instantanée, mais se fait avec la vitesse de la lumière […] Quand nous parlerons donc de la position ou de la vitesse du corps attirant, il s’agira de cette position ou de cette vitesse à l’instant où l’onde gravifique est partie de ce corps; quand nous parlerons de la position ou de la vitesse du corps attiré, il s’agira de cette position ou de cette vitesse à l’instant où ce corps attiré a été atteint par l’onde gravifique émanée de l’autre corps; il est clair que le premier instant est antérieur au second»H. Poincaré,Sur la dynamique de l'électron,Comptes rendus de l'Académie des Sciences, t. 140, p. 1507 (5 juin 1905);texte sur wikisource.
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Bibliographie

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Articles connexes

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Liens externes

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