Paul Vojta

Biographie
Naissance	30septembre1957(67 ans)
Nationalité	américaine
Formation	Université Harvard; Université du Minnesota
Activités	Mathématicien,professeur d'université
A travaillé pour	Université de Californie à Berkeley
Membre de	American Mathematical Society(2012)
Directeur de thèse	Barry Mazur
Distinctions	Membre honoraire de l'American Mathematical Society(2013); Prix Cole de théorie des nombres

Paul Alan Vojta(né le30 septembre 1957) est un mathématicienaméricainqui travaille dans le domaine de lathéorie des nombreset lagéométrie algébriquearithmétique.

Formation et carrière

Vojta étudie à l'université du Minnesotaet obtient unBacheloren 1978. Il part ensuite pour l'université Harvard,où il obtient son mastère en 1980 puis son doctorat en 1983 sous la direction deBarry Mazur^[1].Ensuite, il devient instructeurGibbsde mathématiques à l'université Yale,où il reste jusqu'en 1986. En 1989, il est recruté commeassistant professorà l'université de Californie à Berkeleyet devientprofessorà partir de 1992. En 1996-1997 et en 1989-1990, il fait des séjours de longue durée à l'Institute for Advanced StudyàPrinceton.

Vojta a mené des recherches remarquées en théorie des nombres et engéométrie arithmétique.Il a montré des analogies entre lathéorie de la distribution des valeursdeRolf Nevanlinnaen théorie des fonctions et la géométrie diophantienne (ensemble de Thue-Siegel-Rothdans la forme deDyson) qui ont permis de mettre en place une nouvelle preuve de laconjecture de Mordell(devenue le théorème deFaltings), dans les cas des corps de fonctions et descorps de nombres.Il s'est également appuyé sur lathéorie d'Arakelov (en)pour cette nouvelle preuve.

En 1975, il a remporté avec l'équipe des États-Unis la troisième place auxOlympiades internationales de mathématiquesen Bulgarie. Il estPutnam Fellowen 1977. En 1992, il reçoit leprix Cole en théorie des nombres« pour ses travaux sur les problèmes diophantiens avec une mention particulière à son articleSiegel's theorem in the compact case.»^[2].En 1990, il est conférencier invité auCongrès international des mathématiciensà Kyoto avec une communication intituléeArithmetic and hyperbolic geometry.Il estfellowde l'American Mathematical Societydepuis 2012^[3].

En tant que programmeur, il est l'auteur du pré-visionneur dvi xdvi (dvi pour le format de fichiersTeX).

« A higher dimensional Mordell conjecture » in Silverman Cornell (éd.)Arithmetic geometrySpringer, 1986, 1998
« Diophantine approximations and value distribution theory »,Springer Lecturenotes in Mathematicsn°1239, 1987,(ISBN 0-387-17551-2)
« Dysons Lemma for products of two curves of arbitrary genus »,Inv.Math.,vol 98, 1989,p.107–114
« Mordells conjecture over function fields »,Inventiones Mathematicaevol 98, 1989,p.115
« Siegels theorem in the compact case »,Annals of Math.vol 133, 1991,p.509–548(nouvelle preuve du théorème de Faltings/conjecture de Mordell)
« Integral points on subvarieties of semiabelian varieties », Tome 1,Inv. Math.,vol 126, 1996,p.133–181
« Nevanlinna theory and Diophantine Approximation », in Schneider, Siu (éd.)Several complex variables,MSRI Publications 1999,en ligne
« Recent developments in the relation between diophantine problems and Nevanlinna theory,Vortrag MSRI, 1998
« A more general ABC conjecture »,Int. Math. Research Notes,vol 21, 1998,p.1103–1116
« On the ABC conjecture and diophantine approximation by rational points »,Am. J. Math.,vol 122, 2000, pp 843–872, Correction vol 123, 2001,p.383–384

Serge Lang Hyperbolic and diophantine analysis,Bulletin AMS April 1986
Diophantine problems in complex hyperbolic analysis,in Ribet (éd.)Current trends in arithmetic algebraic geometry,AMS 1987, en ligne ici:[1]
Vojtas conjectures,in Arbeitstagung Bonn 1984, Springer Lecturesnotes in Mathematics vol. 1111

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