17 (nombre)
« Dix-sept » redirige ici. Cet article concerne le nombre 17. Pour l'année, voir17.
| 16—17—18 | |
| Cardinal | dix-sept |
|---|---|
| Ordinal | dix-septième 17e |
| Préfixe grec | heptakaideca |
| Préfixe latin | septemdeci |
| Adverbe | dix-septièmement |
| Multiplicatif d'origine latine |
septemdecies septendecies septies decies |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 17 (nombre premier) |
| Diviseurs | 1, 17 |
| Système de numération | base 17 |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | XVII |
| Système binaire | 10001 |
| Système octal | 21 |
| Système duodécimal | 15 |
| Système hexadécimal | 11 |
modifier |
|
Lenombre17(dix-sept) est l'entier naturelqui suit16et qui précède18.
En mathématiques
[modifier|modifier le code]Le nombre17est:
- le septièmenombre premier.Le suivant est19,avec lequel il forme un couple denombres premiers jumeaux.Il forme un couple denombres premiers cousinsavec13.C'est unnombre premier sexyavec11ainsi qu'avec23.C'est le troisièmenombre premier de Fermatet donc unnombre premiernonbrésilien,c'est le quatrième;
- la somme de quatre premiers nombres premiers (2 + 3 + 5 + 7 = 17);
- le sixième exposantpremier de Mersenne,donnant 131 071;
- unnombre premier long;
- unnombre premier super-singulier;
- le septièmenombre premier de Chen;
- l'un des sixnombres chanceux d'Euler;
- le seulnombre de Genocchipremier[1](et –3 est le seul autre dont lavaleur absoluesoit un nombre premier[2]).
Il résulte d'un théorème deGaussque lepolygone régulierà dix-sept côtés (l'heptadécagone) estconstructible à la règle et au compas.En montrant sa construction à dix-neuf ans, Gauss fonda sa renommée.
Il existe exactement dix-septgroupes de papier peint(pavagespériodiques du plan).
Dans le problème d'irrégularité de distributions(en)deSteinhaus,soit une suite denombres réelsappartenant à l'intervalle[0,1[ telle que les deux premiers appartiennent à différentes moitiés de l'intervalle,les trois premiers à différents tiers, les quatre premiers à différents quarts, et ainsi de suite. La longueur possible maximale d'une telle suite est 17[3],[4].
Dans la société humaine: 17 ans
[modifier|modifier le code]- AuxÉtats-Unis,l'âge auquel quelqu'un peutdonner son sanget se porter volontaire pour être soldat.
- Aux États-Unis, l'âge auquel quelqu'un peut voir un film de catégorie R sans ses parents en accord avec le système de classement des filmsMPAA.
- 17 ans,chanson deGeorges Moustakisur l'albumBallades en balade(CD2Sagesses et Chemins de Fortune) en1989.
- On n'est pas sérieux, quand on a dix-sept ansest le premier vers du poèmeRomanparArthur Rimbaud,écrit en1870.Il a été repris par plusieurs titres d'oeuvres:On n'est pas sérieux, quand on a dix-sept ans.
Géographie
[modifier|modifier le code]« 17 » est:
Collectivités territoriales
[modifier|modifier le code]- Le nombre deCommunautés autonomes d’Espagne,de l’Andalousieà laCatalogneet à laGalice.
- Le numéro dudépartement françaisde laCharente-Maritime.
Urbanisme
[modifier|modifier le code]- Le nombre dePortes de Parispercées dans l'enceinte de Thiers(milieu duXIXesiècle) et toujours présentes dans le nom des entrées/sorties duBoulevard périphérique de Paris.
Dans d'autres domaines
[modifier|modifier le code]Le nombre17est aussi:
- Lenuméro atomiqueduchlore,unhalogène.
- Un nombre détesté despythagoriciensparce qu'il sépare 16 de sonepogdoon18.Les deux nombres séparés sont les seuls nombres plans (considérés comme des produits et l'aire d'unrectangle) égaux à leur périmètre: 16 = 4 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 et aussi 18 = 3 × 6 = 3 + 6 + 3 + 6.
- Décrit auMassachusetts Institute of Technology(MIT) comme « le plus petitnombre aléatoire», en accord avec le jargon deshackers.
- Le nombre maximal de traits d'uneracine chinoise.
- Le nombre de syllabes dans unhaïku.
- Dans laRome antiquecomme enItalie,ce nombre porte malheur. En effet, 17 s'écrit enlatin XVII,qui a pouranagrammeVIXI, ce qui signifie « j'ai vécu », c’est-à-dire « je suis mort »[5],[6].
- Dans lespays scandinaves,le dix-septième jour de l'année est considéré comme lecœuret/ou ledosde l'hiver.
- Le nombre présent dans les titres des filmsNuméro dix-septetCorrespondant 17d'Alfred Hitchcock.
- Années historiques:-17,17ou1917
- Ligne 17
- Lenombre d'années de mariagedes noces derose.
- Le numéro de lasourateal-`Isradans leCoran.
- Le numéro durégimentd'infanteriedeBéziers(17erégiment d'infanterie de ligne) dont les soldats refu sắc rent en1907d’appliquer la répression du gouvernement, ce qui inspira àMontéhusla chansonGloire au17e.
- L'avionMikoyan-Gourevitch MiG-17.
- Unmodèlede voiture de la marqueRenault.
- L'album17deXXXTentacionsorti en 2017.
- Le groupe dek-pop(musique pop coréenne) sous le labelPledis Entertainment,Seventeen.
- La chansonNé en 17 à Leidenstadtinterprétée parFredericks Goldman Jonesen 1990, qui fait en réalité référence à l'année1917.
Numéro d'urgence
[modifier|modifier le code]Dans plusieurs pays d'Europe(Albanie,France,Monaco) ou d'Afrique(Algérie,Cameroun,Comores,Djibouti,Mali,Mauritanie,Niger,Sénégal,Tchad...)[7],le 17 est lenuméro d'urgencepour contacter les services de police ou de gendarmerie.
L'identité d'une personne appelant ce numéro ne peut pas être anonymisée (la fonction « numéro caché » ne fonctionne pas).
Notes et références
[modifier|modifier le code]- (en)17 is the only positive prime Genocchi number,dans la rubrique curiosités dePrime Pages.
- (en)Eric W. Weisstein,«Genocchi Number», surMathWorld.
- (en)E. R. BerlekampetR. L. Graham,«Irregularities in the distributions of finite sequences»,J. Number Theory,vol.2,no2,,p.152-161(DOI10.1016/0022-314X(70)90015-6,MR0269605),ex. 63.
- (en)Steinhaus' Problemsurcut-the-knot.
- «Un chiffre maudit de tout temps», surLe Parisien,(consulté le).
- Pierre Ropert, «D'où vient la peur dunombre 13?», surFrance Culture,(consulté le).
- Numéros internationaux en cas d’urgence
