4 (nombre)
Pour les articles homonymes, voirQuatre (homonymie)et4 (chiffre).
| 3—4—5 | |
| Cardinal | quatre |
|---|---|
| Ordinal | quatrième quart, quarte (anc.) 4e |
| Préfixe grec | tétra |
| Préfixe latin | quater, quadri |
| Adverbe | quatrièmement |
| Adverbe d'origine latine |
quarto |
| Multiplicatif d'origine latine |
quater |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 22 |
| Diviseurs | 1, 2 et 4 |
| Système de numération | base 4 |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | IV - IIII |
| Numération chinoise | Bốn, tứ, tứ, đao |
| Numération indo-arabe | ٤,۴ |
| Système binaire | 100 |
| Système octal | 4 |
| Système duodécimal | 4 |
| Système hexadécimal | 4 |
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4(quatre) est l'entier naturelqui suit3et qui précède5.
Lepréfixe du Système internationalpour 4 esttétra.
Écriture
[modifier|modifier le code]La plupart dessystèmes de numérationpos sắc dent unchiffrepour signifier lenombre quatre.
Le terme «chiffre» désigne ici lesigne scripturalutilisé pour écrire desnombresou desnuméros.Le terme «nombre» se réfère, quant à lui, à l’objetmathématiqueen tant que quantité et aux concepts qui s’y rapportent.
Chiffre arabe
[modifier|modifier le code]Le chiffre «quatre», symbolisé «4», est lechiffre arabeservant notamment à signifier lenombre quatre.
Lorsqu’il intervient dans une séquence de chiffres d’unenotation positionnellecomme lanumération indo-arabe,il en fixe lamantisseentière pour l’exposantdepuissanceimplicitement fixée par le rang qu’il occupe dans la séquence.[pas clair]
Autres chiffres actuels
[modifier|modifier le code]Le chiffre «4» n'est pas le seul utilisé dans le monde; un certain nombre d'Alpha bets— particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de lanumération indo-arabe.
| Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Amharique | ፬ | Persan | ۴ | Bengalî | ৪ | Birman | ၄ |
| Devanagari | ४ | Gujarati | ૪ | Gurmukhî | ੪ | Kannara | ೪ |
| Khmer | ໔ | Latin | 4 | Malayalam | ൪ | Oriya | ୪ |
| Tamoul | ௪ | Télougou | ౪ | Thaï | ๔ | Tibétain | ༤ |
En mathématiques
[modifier|modifier le code]4est:
- le plus petitnombre composé;
- unnombre hautement composé;
- le deuxièmenombre carré,nombre triangulaire centré,nombre puissantetnombre tétraédrique;
- le seul nombre composé égal à lasommede sesfacteurs premiersdonc le plus petitnombre de Smith;
- le plus petitnombre composénonbrésilien;
- unnombre de Motzkin;
- le quatrièmenombre de Lucas();
- le seul carré qui suit un nombre premier;
- l'unique nombre non nulxtel qu'il existe un nombreytel quex = y + y = y × y.En continuant le motif avec lespuissances itérées de Knuth,on a même:et ainsi de suite, pour tout nombre de;
- unnombre Harshadcomplet;
- unnombre semi-méandrique;
- l'ordredu plus petitgroupenoncyclique(legroupe de Klein) et des plus petits groupes nontriviauxqui ne sont passimples.
Une figure plane de quatre côtés est unquadrilatère,quelquefois appelé sous forme grecquetétragone(cas particulier:trapèze).
Un solide de quatre faces est untétraèdre.Un tétraèdre régulier est le plus simple dessolides de Platon.Il peut aussi être appelé un 3-simplexe,il pos sắc de quatre faces triangulaires et quatre sommets.
Lethéorème des quatre couleurs,démontré en1976,établit qu'ungraphe planaire(ou, de manière équivalente, unecarteplate à deux dimensions avec des régions, telles que les pays) peuvent être colorées en utilisant au plus quatre couleurs, donc les régions adjacentes sont toujours de couleurs différentes (trois couleurs ne sont pas suffisantes en général).
Lethéorème des quatre carrésdeJoseph-Louis Lagrangeétablit que tout entier naturel peut être écrit sous la forme d'une somme de quatrecarrés(trois ne sont pas toujours suffisants).
Un entier naturel est divisible par 4si et seulement s’ilest la différence des carrés de deux entiers naturels de mêmeparité,car(m+n)2– (m–n)2= 4mn.
Lespuissances entièressuccessives de 4 sont: 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096…
Symbolisme
[modifier|modifier le code]- Le nombre desnobles véritésdans la croyancebouddhiste.
- Lesquatre élémentsde laGrèce classiquesont lefeu,l'air,l'eauet laterre.
Chez les Premières Nations
[modifier|modifier le code]Le chiffre 4 est le grand chiffre magique de toutes les civilisations d'Amérique centrale:4 âges pour la terre, 4 saisons, 4 races, 4 groupes sanguins, 4 points cardinaux, 4 couleurs de références (variables selon les tribus), 4 animaux symboles de pouvoir (ours,aigle,souris,bison), 4 montagnes pour marquer leur territoire, 4 faces pour les pyramides, etc.
En Asie de l'Est
[modifier|modifier le code]- Dans les régions d'Asie de l'Estet plus particulièrement enChine,àTaïwan,auJaponet enCoréeexiste unesuperstitiontrès commune, latétraphobieou aversion/peurdu chiffre 4[1].La prononciation du motchinoisquatre(chinois:Bốn;pinyin:;cantonais Jyutping:sei3,rōmaji:shi) est similaire au motmort(chinois:Chết;pinyin:;cantonais Jyutping:sei2,rōmaji:shi) dans de multiplesparlers chinois.D'une manière similaire, les mots sino-japonaiset sino-coréensdequatre,shi(Bốn,se prononce aussiyon)etsa(encoréen:사), ressemblent à l'identique au motmortdans chacune de ces langues (voirnumération coréenneetnumération japonaise).
En raison de cela, beaucoup de numéros de série évitent le « quatre »: c'est-à-dire qu'il n'existe pas de série commençant par 4; par exemple, lesPDAsousPalm OS,lestéléphones portablesNokiaetc. De même, les bâtiments ayant plus de 4 étages ne comportent pas de4eétage, il est souvent évité ou remplacé par 3A ou 3B. Ainsi, dans les ascenseurs en Asie de l'Est, il n'existe pas de bouton reliant directement ledit4eétage.
- EnExtrême-Orient,lenombre 4évoque lechaos.4 est un chiffre porte-malheur car il symbolise lamort[2].Trinh Xuan Thuansouligne que lorsque la croissance annuelle dépasse 3,57, le chaos prend le dessus[3].
Dans d'autres domaines
[modifier|modifier le code]Musique
[modifier|modifier le code]- Quatre est le nombre de membres des Beatles appelés « Fab Four »
Numérotation
[modifier|modifier le code]- 04 est lenodudépartement françaisdesAlpes-de-Haute-Provence.
- Lenuméro atomiquedubéryllium.
- Ligne 4
- Une quarte est un intervalle de quatre notes dans la gamme. Elle peut êtrejuste(2 tons 1/2) ouaugmentée(3 tons, appelée aussiquinte diminuéeoutriton).
Comptage
[modifier|modifier le code]4est:
- Le nombre d'enseignesdans les cartes de jeu (cœur, carreau, pique et trèfle).
- Le nombre desaisonsen astronomie (printemps,été,automne,hiver). Pour le climat, la division en quatre est arbitraire: les Américains ajoutent unété indien,ils distinguent Autumn et Fall.
- Le nombre decavaliers de l'Apocalypse
- Le nombre d'éléments dans la conception occidentale (eau, air, terre, feu)
- Tétramorphe
Notes et références
[modifier|modifier le code]- (en)Julian Havil,Nonplussed: Mathematical Proof of Implausible Ideas (Hardcover),Princeton (N.J.),Princeton University Press,,196p.(ISBN978-0-691-12056-0et0-691-12056-0,lire en ligne),p.153
- Tim Glynne-Jones,Le livre des nombres,City éditions(ISBN978-2-35288-407-1),p.34.
- Trinh Xuan Thuan,Le chaos et l'harmonie: la fabrication du réel,1997, Gallimard, 2000(ISBN978-2-07-041370-6),p.183.
Voir aussi
[modifier|modifier le code]Cette section d'homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom.
Toponymes
[modifier|modifier le code]- Quatre Bornes:ville deMaurice
- Quatre-Bras de Baisy-Thy:carrefour routier deBelgiqueoù a eu lieu labataille des Quatre-Bras
- Quatre Bras de Tervueren:carrefour routier deBelgique
- Quatre Chemins:carrefour àPlestin-les-GrèvesenBretagneet à Vichy en Auvergne, France
- Quatre-Cantons:lac deSuisse
- Quatre-Champs:commune française desArdennes
- Quatre-Routes-du-Lot:commune française duLot
- Quatre-Vents:ancienne commune française de laMeuse
Créations artistiques
[modifier|modifier le code]Cinéma
[modifier|modifier le code]- 4(en)(Четыре) est un film russe réalisé en 2005 parIlya Khrzhanovsky.
Musique
[modifier|modifier le code]- 4est le4ealbum studio du groupe de rockForeigner.
- 4est le4ealbum studio du groupe de rockLos Hermanos.
- 4est le4ealbum studio du supergroupe de smooth jazzFourplay.
- 4est le4ealbum studio de la chanteuseBeyoncé.
- Qu4treest le4ealbum studio du chanteurThomas Fersen.
Sculpture
[modifier|modifier le code]- Les Quatre Colonnes,sculpture de l'architecte catalanJosep Puig i Cadafalchsur la montagne deMontjuïc,àBarcelone.
Groupements politiques
[modifier|modifier le code]- Groupe des quatre,alliance entre quatre pays.
- Bande des Quatre,groupe de dirigeants chinois.
Marques et technologies
[modifier|modifier le code]- G4a plusieurs sens, dont celui dequatrième génération(ou 4G) d'une technologie.
- 4LouRenault 4est le nom donné à une voiture construite parRenault.
- 4R est un code d'immatriculation des aéronefs attribué par l'OACI
- 4Xa plusieurs sens.
- C4est le nom donné à une voiture construite parPSA Peugeot Citroën.
- 4×4a plusieurs sens, dont celui devéhicule tout-terrainàquatre roues motrices.
Autres concepts
[modifier|modifier le code]- Quatrième dimensiona plusieurs sens.
- Dans l'Alpha bet morse,le chiffre 4 est codé par «
····-». - Les quatre quatre,problème arithmétique récréatif avec le chiffre quatre.
Liens externes
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- Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes:
