Fermion

Enphysique des particules,unfermion(nom attribué parPaul Diracd'aprèsEnrico Fermi) est une particule despindemi-entier(c'est-à-dire 1/2, 3/2, 5/2...). Elle obéit à lastatistique de Fermi-Dirac.Un fermion peut être uneparticule élémentaire,tel l'électron,ou uneparticule composite,tel leproton,ou toutes leursantiparticules.Toutes les particules élémentaires observées sont soit des fermions, soit desbosons(l'hypothétiquematière noire,encore non observée en 2024, n'est actuellement pas catégorisée).

Les fermions élémentaires se regroupent en deux familles:

1. Lesleptons(électron,muon,tauonetneutrinos), qui ne sont pas soumis à l'interaction forte;
2. Lesquarks,qui sont soumis aux quatreinteractionsde la nature.

Les autres fermions sont tous composés.

Selon leprincipe d'exclusion de Pauli,deux fermionsidentiquesd'un même système ne peuvent se trouver dans le mêmeétat quantique.Ainsi dans l'atome,tous les électrons ont desnombres quantiquesdifférents; c'est également le cas dans tous les autres systèmes de fermions.

Fermions élémentaires

Lemodèle standardreconnaît deux types de fermions élémentaires: lesquarkset lesleptons;en tout il en décrit 24 différents. Il y a six quarks (up, down, strange, charm, bottom, et top), six leptons (électron, neutrino électronique, muon, neutrino muonique, tau et neutrino tauique), ainsi que les douzeantiparticulescorrespondantes.

Tous les fermions avec unehélicitéà gauche subissent l'interaction faible, tandis que tous les fermions droitiers connus n'y sont pas soumis. Autrement dit, seuls les fermions gauchers et les anti-fermions droitiers interagissent avec leboson W.

Les leptons

Dans la famille des leptons, on connaît:

• l'électron:cetteparticulestable est de masse 1836 fois moindre que celle duproton,et dechargenégative -e;
• lemuon:cette particule instable a la même charge que l'électronet est 210 fois plus massive que ce dernier. Laissé à lui-même, le muon se désintègre en 2,197×10^-6s par le biais de l'interaction faible,laissant à sa place un électron, unneutrinoμ et un antineutrino;
• letauon:cette particule très instable est de même charge que l'électron, tandis que samasselui est de 3500 fois supérieure. Il se désintègre en 2,8×10^-13s, laissant à sa place un neutrino τ et un antineutrino;
• leneutrino:le plus léger des fermions, il en existe un correspondant à chaque saveur ci-dessus (électronique$\nu _{e}$,muonique$\nu _{\mu }$et tauique$\nu _{\tau }$), et n'a pas de charge électrique contrairement à celles-ci. Il n'a presque aucune interaction avec la matière. En raison de leur faible masse (les neutrinos μ et τ ont une masse bien inférieure à celle de l'électron), ces trois types de neutrinos sont stables. Les neutrinos sont probablement les particules les plus abondantes de l'Univers.

Chaque saveur ci-dessus pos sắc de sonantiparticule,ce qui donne un total de 12 leptons.

Les quarks

On compte six représentants de la famille des quarks: le quarkdown(d), le quarkup(u), le quarkstrange(s), le quarkcharm(c), le quarkbottom(b) et le quarktop(t), ainsi qu'autant d'antiquark. Leur masse varie, mais est dans tous les cas bien supérieure à celle de l'électron. Ils pos sắc dent unecharge de couleurqui les soumet à l'interaction forte, la plus importante des interactions à courte distance.

Les quarks s'assemblent pour former leshadrons:baryons(notamment lesprotonset lesneutrons), qui sont des fermions composés de trois quarks, etmésons,qui sont des bosons composés d'un quark et d'un antiquark.

Fermions composés

Les particules composées (comme deshadrons,des noyaux et des atomes) peuvent être des bosons ou des fermions selon leurs constituants. Plus précisément, à cause de la relation entre le spin et la statistique, une particule contenant un nombre impair de fermions aura un spin demi-entier.

• Un baryon, comme le proton ou le neutron, contient trois quarks fermioniques et est donc un fermion.
• Le noyau d'un atome decarbone 13(¹³C) contient 6 protons et 7 neutrons et est donc un fermion.
• L'atome d'hélium 3(³He) est fait de 2 protons, un neutron et 2 électrons et est donc un fermion.

Le nombre de bosons dans une particule composée de particules simples liées par un potentiel n'a aucun effet sur le fait que ce soit un boson ou un fermion.

Le comportement bosonique ou fermionique d'une particule composée se voit seulement à grande distance (par rapport à la taille du système). À proximité, où la structure spatiale commence à être importante, une particule composée se comporte selon son coloris constitutif.

Les fermions peuvent montrer un comportement bosonique quand ils sont faiblement liés par paires de manière. Ceci est l'origine de lasupraconductivitéet lasuperfluiditéde l'hélium 3: dans la matière supraconductrice, les électrons interagissent par échange dephonons,formant despaires de Cooper,tandis que dans l'hélium 3, les paires de Cooper se constituent via des fluctuations du spin.

Les quasi-particules de l’effet Hall quantique fractionnairesont des fermions composés, qui sont des électrons avec un nombre pair detourbillons quantiquesliés à eux.

Propriétés

À l'échelle quantique, les fermions présentent unenature duale,c'est-à-dire qu'ils peuvent se comporter comme des particules mais aussi comme desondes.Par contre, à l'échelle macroscopique,ils apparaissent tous comme des particules.

L'électron a une charge électrique et les quarks ont à la fois une charge électrique et une charge de couleur.

Enfin, si les bosons peuvent être vecteurs d'interactions, ce n'est jamais le cas pour les fermions.

Tableau récapitulatif:

	Fermions élémentaires				Fermions composés
	Quarks		Leptons		Nucléons		Hypérons
Charge	- 1/3	+ 2/3	- 1	0	+ 1	0	- 1	0	+ 1
stable	down	up	électron	neutrino électronique	proton	neutron
instable	strange bottom	charm top	muon tauon	neutrino muonique neutrino taunique			Sigma - Ksi - Oméga -	Sigma 0 Ksi 0 Lambda 0	Sigma + Lambda +

Par définition, les fermions sont les particules qui obéissent à la loi statistique Fermi-Dirac: quand on échange deux fermions, lafonction d'ondechange de signe.

Cette fonction d'onde antisymétrique implique le fait que les fermions sont soumis auprincipe d'exclusion de Pauli,c'est-à-dire que deux fermions ne peuvent occuper le même état quantique en même temps. Cela aboutit à la rigidité des états qui incluent des fermions (desnoyaux atomiques,des atomes, des molécules, etc.), ce pourquoi certains disent parfois des fermions qu'ils sont les constituants de la matière, tandis que l'on dit que lesbosonssont les particules qui transmettent des interactions (c'est-à-dire forcent des transporteurs) ou les constituants de radiation électromagnétique.

Leschamps quantiquesde fermions sont des champs fermioniques, obéissant auxrelations d'anticommutation canoniques.

Le principe d'exclusion de Pauli pour les fermions et la rigidité associée de lamatièreest responsable de la stabilité des nuages électroniques des atomes (ainsi que de la stabilité de la matière atomique) et de la complexité de l'atome (en empêchant deux électrons atomiques d'occuper le mêmeniveau d'énergie), et rend ainsi la chimie complexe possible. Il est aussi responsable de la pression dans lamatière dégénérée,qui gouverne en grande partie l'état d'équilibre desnaines blancheset desétoiles à neutrons.À une échelle plus quotidienne, le principe d'exclusion de Pauli est un élément majeur dumodule de Youngdes matériaux et de leurdéformation élastique.

Les fermions sont des particules avec un spin demi-entier: si un observateur tourne autour d'un fermion (ou fait tourner le fermion de 360° de son axe) la fonction d'onde du fermion change de signe. Dans la structure de lamécanique quantiquenon relativiste, ceci est une observation purementempirique.Cependant, dans la théorie quantique relativiste des champs, lethéorème spin-statistiquemontre que les particules de spin demi-entier ne peuvent pas être des bosons et les particules de spin entier ne peuvent pas être des fermions.

Dans de grands systèmes, la différence entre la statistique bosonique et la statistique fermionique n'apparaît qu'à grande densité, quand leur fonction d'onde se chevauche. À basse densité, les deux types de statistique sont bien approchés par lastatistique de Maxwell-Boltzmann,qui est décrite par lamécanique classique.

Une autre propriété spécifique des fermions, en plus du principe d'exclusion de Pauli, est que tout fermion connu a desnombres quantiques leptoniquesou desnombres quantiques baryoniques.Jusqu'ici aucun boson élémentaire avec des leptons ou baryons apparents parmi ses nombres quantiques n'a été observé.

Articles connexes

• BosonetAnyon
• Condensat fermionique