Ludwig Prandtl

Données clés
Naissance	4février1875; Freising(Royaume de Bavière)
Décès	15août1953(à 78 ans); Göttingen(Allemagne de l'Ouest)
Résidence	Göttingen
Domaines	Mécanique des fluides
Institutions	Institut de mécanique des fluides Max-Planck
Diplôme	Université Louis-et-Maximilien de Munich
Directeur de thèse	August Föppl
Étudiants en thèse	Heinrich Blasius; Theodore von Kármán; Ivan Nikuradzé; Theodor Meyer
Renommé pour	couche limite; nombre de Prandtl; Détente de Prandtl-Meyer; Hypothèses de mélange de Prandtl
Distinctions	Prix Alfred Ackermann-Teubner(1918); Médaille Daniel Guggenheim(1930); Commandeur de l'ordre du Mérite de la République fédérale d'Allemagne(1953); Membre de laRoyal Society(1934)

Ludwig Prandtl(né le4 février 1875àFreisinget mort le15 août 1953àGöttingen) est uningénieuretphysicien allemand.Il a apporté d'importantes contributions à lamécanique des fluides(où il dégagea notamment lathéorie de la couche limite) et à la théorie de la résistance des solides.

Biographie[modifier|modifier le code]

Prandtl effectua ses études à l’université technique de Munich.Ayant obtenu sa licence, il devint l'assistant (puis plus tard même le gendre) d'August Föppl,célèbre professeur de génie mécanique. Il obtint le diplôme d'ingénieur de l'université Louis-et-Maximilien de Munichavec un mémoire sur « Leflambement,un exemple d'équilibre instable^[1]» (14 novembre 1899). L'année suivante, la même université lui attribua le titre de docteur ès sciences. Il travailla alors auxusines MANsur le développement de chaînes de montage. C'est en travaillant sur undépoussiéreur à aspirationqu'il s’appliqua pour la première fois à la mécanique des fluides.

Se penchant sur le problème de latorsion des poutresà section massive, il découvrit l'« analogie de la membrane », qui relie la distribution de lacontrainte de cisaillementdans une poutre entorsion,à laflèched'une membrane tendue de même forme que la section de la poutre^[2].Il enseigna à l'université de Hanovre(l'actuelle université Gottfried-Wilhelm Leibnitz) puis, le1^erseptembre 1904,fut appelé à l’université de Göttingen.Là, de 1906 à 1908,Theodore von Kármánprépara son doctorat sous sa direction^[3].

À l’occasion du3^econgrès international des mathématiciensd’Heidelberg, en août 1904^[4]Prandtl présenta le concept révolutionnaire decouche limite.Son texte^[5],« qui marque le commencement de la compréhension par l’homme de ladynamique des fluidesréels^[6]», ne suscita cependant que peu d’intérêt à l’étranger^[6]^,^[7].

En reconnaissance de lathéorie de la Couche limitequ'il avait exposée en 1904, on le nomma en outre directeur du tout nouvelInstitut de mécanique des fluides Max-PlanckàGöttingen(AVA) en 1909. Il travaillait depuis 1907 sur les écoulements supersoniques et lesondes de chocqui, selon des prédictions faites dès 1860 à Göttingen par le mathématicienBernhard Riemann,doivent les accompagner. C’est ainsi qu'il mit au point une méthode de visualisation des oscillations des couches d'air à la sortie d'unetuyère de Laval^[8]puis qu'en 1908 il fit construire la premièresouffleried’Allemagne: grâce à ces appareils, il développa sathéorie des surfaces portantes,qui influença durablement l'aérodynamique.Il dégagea les conditions de détachement d'une couche limite de la zone d'écoulement laminaire, et suggéra un profil de vitesse en $r^{1/7}$ pour l'écoulement dans une conduite cylindrique^[9].C’est en 1910 que ses recherches sur lesécoulements turbulentsl'amenèrent à signaler le rôle dunombre dit « de Prandtl ».

En 1927, Ludwig Prandtl proposa la géniale explication de lacrise de traînéede la sphère (crise de traînée découverte par Eiffel dans sa soufflerie) par la transition de lacouche limiteexistant autour de ce corps depuis le régime laminaire jusqu'au régime turbulent^[10].

En collaboration avecMax MunketAlbert Betz,qui était depuis 1936 son successeur auCentre de Recherches de Göttingen,il rechercha une formule acceptable pour le calcul de laportance.Depuis 1919 il avait développé une théorie de latraînée,qui, dépassant les travaux antérieurs deF. W. Lanchester(1909) et deJoukovski(1910) permettait de concevoir pour la première fois par le calcul des profils d'aile^[11].Prandtl étudia enfin lacompressibilitéde l'air aux vitesses subsoniques, et introduisit à cette occasion lasimilitude dite de Prandtl-Glauert.

Il s'intéressa également à la déformation des métaux ductiles: il détermina la charge provoquant l'écoulement plastique d'un massif plan semi-infini poinçonné sur une largeur finie^[12],et généralisa le concept de «comportement parfaitement plastique^[13]». La loi d'écoulement dite de « Prandtl-Reuss », reliant la déformation à la contrainte dans le domaine plastique, fut publiée en 1924^[14].

Depuis 1920 il collaborait avecAdolf Busemannà la construction d'une soufflerie pour les écoulements supersoniques. En 1929 il mit au point une méthode de calcul des réacteurs toujours utilisée, par ex. en soufflerie et pour la conception des missiles. Prandtl dirigea leKaiser-Wilhelm-Institutd'Hydraulique de 1925 à 1946. Au cours de laSeconde Guerre mondiale,il devint en 1942 président de laDirection des Recherches de l'aviation et du Haut-Commandement de laLuftwaffe^[15],dépendant directement deHermann Göring.

En 1947, il reprit son poste de directeur de l’Institut de mécanique des fluides Max-Planck.Il poursuivit ses recherches sur les applications de la notion deCouche limitedans l’écoulement d’un fluide autour d’un obstacle, sur les phénomènes de décollements de fluide, sur la classification des écoulements mais également sur la météorologie dynamique.

LaSociété aéronautique et aérospatiale allemande(Deutsche Gesellschaft für Luft- und Raumfahrt) attribue chaque année l'anneau Ludwig-Prandtl, récompense destinée aux chercheurs qui se sont distingués par des contributions significatives dans toutes les disciplines des sciences du vol. En 1970, un cratère de laface cachée de la Luneest nommé Prandtl en hommage au chercheur allemand.

Œuvres et inventions[modifier|modifier le code]

Le livre le plus célèbre de Prandtl est son cours d'hydraulique, paru en 1931 sous le titreFührer durch die Strömungslehre.LePrandtlreste dans les pays de langue allemande le classique de la mécanique des fluides; révisé et mis à jour à plusieurs reprises, il en est en 2010 à sa12^eédition (actualisée en 2008).

Lasonde de Prandtl,variante dutube de Pitot,est un instrument de mesure de la pression statique et de lapression dynamiqued'unfluideen écoulement. En aéronautique, elle permet d'apprécier la vitesse de l'avion par rapport à l'air.

Dans les pays de langue allemande, pour les écoulements en charge, on utilise plutôt la formule empirique proposée par Prandtl pour le calcul despertes de charge linéairesque celle deColebrook-White.

Führer durch die Strömungslehre,Vieweg Verlag,1931(réimpr.12^eéd., 2008), 718p.(ISBN 3-528-48209-5)

Annexes[modifier|modifier le code]

Bibliographie[modifier|modifier le code]

(en)Árpád Nádai,Theory of flow and fracture of solids,vol.2, Mc-Graw Hill,1963,710p.,2 vol.,p.459
(de)HerbertOertel,Prandtl: Führer durch die Strömungslehre: Grundlagen und Phänomene,Braunschweig u.a, Vieweg,2002(ISBN 3-528-48209-5)
(de)JohannaVogel-Prandtl,«Ludwig Prandtl. Ein Lebensbild. Erinnerungen, Dokumente»,Nachdr. der Ausg. Göttingen,Max-Planck-Inst. für Strömungsforschung,‎1993;Univ.-Verl. Göttingen, 2005(ISBN 3-938616-34-2)
(de)GSchmittet W. Schwipps,Pioniere der frühen Luftfahrt,Berlin, Gondrom Verlag,1995(ISBN 3-8112-1189-7)
Michael Eckert (de):Ludwig Prandtl – Strömungsforscher und Wissenschaftsmanager.Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg 2017,(ISBN 978-3-662-49917-7).
Paul Trommsdorff:Der Lehrkörper der Technischen Hochschule Hannover 1831–1931.Technische Hochschule Hannover, Hannover 1931, S. 14.
(de)Erich Truckenbrodt (de),«Prandtl, Ludwig»,dansNeue Deutsche Biographie(NDB),vol.20, Berlin,Duncker & Humblot,2001,p.671–672(original numérisé).

Articles connexes[modifier|modifier le code]

Science sous le Troisième Reich
Couche limite
FS Ludwig Prandtl,navire océanographique nommé en l'honneur de L. Prandtl.

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Notes et références[modifier|modifier le code]

(de)Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé«Ludwig Prandtl»(voir la liste des auteurs).

↑Titre original:Kipp-Erscheinungen, ein Fall von instabilem Gleichgewicht
↑Analogie exposée dans(de)L.Prandtl,«Zur torsion von prismatischen stäben»,Physische Zeitschrift,vol.4,‎1903,p.758-770
↑Cf.Johanna Vogel-Prandtl,Ludwig Prandtl: A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence,vol.9, Gœttingue, Universitätsverlag Göttingen,coll.« Klassiker des Strömungsmechanik »,2014,247p.(ISBN 978-3-86395-160-3et3-86395-160-3,lire en ligne),p.41.
↑(en)Eberhard Bodenschatz et Michael Eckert,A Voyage Through Turbulence: PRANDTL AND THE GÖTTINGEN SCHOOL,Cambridge University Press,2011,450p.(ISBN 978-0-521-14931-0,lire en ligne),p.40 à 100
↑(en)Ludwig Prandtl,NACA Technical Memorendum No. 452: MOTION OF FLUIDS WITH VERY LITTLE VISCOSITY[«Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung»], NACA,1927(lire en ligne[PDF]).
↑^aetb(en)Hugh L. Dryden,Fifty Years of Boundary-Layer Theory and Experiment: Reprinted from SCIENCE, March 18, 1955,Washington, NACA,1955(lire en ligne).
↑Hugh L. Dryden,qui fut pendant 11 ans l’administrateur duNACA,écrit: « L’accroissement de l’intérêt pour le nouveau concept [de couche limite] de Prandtl fut très lent durant ses premières 30 années, d’une part à cause des faibles communications entre les équipes des différents pays et d’autre part parce qu’il n’y avait pas de preuves expérimentales de sa pertinence. Il a fallu attendre les premières mesures anémométriques au fil chaud ou les premiers micro tubes de Pitot pour obtenir ces preuves expérimentales »
↑Montage présenté dans(de)L.Prandtl,«Neue Untersuchungen über die strömende Bewegung der Gase und Dämpfe»,Physische Zeitschrift,vol.8,‎1907,p.23-30
↑Résultats présentés dans(de)L.Prandtl,«Bericht über Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz»,Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik,vol.5,‎1925,p.136.Cf. sur cette questionInge L. Rhyming,Dynamique des fluides,Lausanne, Presses Polytechniques Universitaires Romandes,1993,p.264-265.
↑En 1914, dansGustave Eiffel,Nouvelles Recherches Expérimentales Sur La Résistance de L'air et L'aviation faites au Laboratoire d' Auteuil,Paris, Librairie Aéronautique,1920,p.89,Eiffel revient d’ailleurs sur cette question: "Lord Rayleigh, l'éminent directeur du National Physical Laboratory, a adressé une note à l'Académie des Sciences (C. R. de l'Académie des Sciences du13 janvier 1913) dans laquelle il a fait remarquer que les produits vd de la vitesse critique par le diamètre de la sphère sont à peu près constants. "D’après Pierre Rebuffet (dans AÉRODYNAMIQUE EXPÉRIMENTALE, par Pierre REBUFFET, 1962, Librairie Polytechnique Ch. Béranger, PARIS, ouvrage essentiel, non réédité), cette remarque de Rayleigh" est, sans doute, la première application du concept deReynolds".
↑Dans(de)L.Prandtl,«Tragflügeltheorie I»,Mitteilungen und Nachr. der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen,‎1918,p.151et(de)L.Prandtl,«Tragflügeltheorie II»,Mitt. und Nachr. der kön. Ges. der Wiss. zu Göttingen,‎1919,p.107
↑(de)L.Prandtl,«Über die Härte plastischer Körper»,Nachr. der kön. Ges. der Wiss. zu Göttingen (Math.-phys. Kl.),‎1920,p.12
↑Cf.(de)L.Prandtl,«Über die Eindringungsfestigkeit plastischer Baustoffe und die Festigkeit von Schneiden»,Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik,vol.1,‎1921,p.15-20.
↑Cf.Actes du Congrès International de Mécanique Appliquée (1^ercongrès de l'IUTAM),Delft (Pays-Bas),1924,p.43
↑Cf.(de)Ernst Klee,Das Personenlexikon zum Dritten Reich. Wer war was vor und nach 1945,Francfort-sur-le-Main, Fischer Taschenbuch Verlag,2005,2^eéd.,732p.(ISBN 978-3-596-16048-8),p.471.

[1] Titre original:Kipp-Erscheinungen, ein Fall von instabilem Gleichgewicht

[2] Analogie exposée dans(de)L.Prandtl,«Zur torsion von prismatischen stäben»,Physische Zeitschrift,vol.4,‎1903,p.758-770

[Vogel-3] Cf.Johanna Vogel-Prandtl,Ludwig Prandtl: A Personal Biography Drawn from Memories and Correspondence,vol.9, Gœttingue, Universitätsverlag Göttingen,coll.« Klassiker des Strömungsmechanik »,2014,247p.(ISBN 978-3-86395-160-3et3-86395-160-3,lire en ligne),p.41.

[Gottingen_school-4] (en)Eberhard Bodenschatz et Michael Eckert,A Voyage Through Turbulence: PRANDTL AND THE GÖTTINGEN SCHOOL,Cambridge University Press,2011,450p.(ISBN 978-0-521-14931-0,lire en ligne),p.40 à 100

[NACA_TM_452-5] (en)Ludwig Prandtl,NACA Technical Memorendum No. 452: MOTION OF FLUIDS WITH VERY LITTLE VISCOSITY[«Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung»], NACA,1927(lire en ligne[PDF]).

[Dryden_Fivty_years_BL-6] tb(en)Hugh L. Dryden,Fifty Years of Boundary-Layer Theory and Experiment: Reprinted from SCIENCE, March 18, 1955,Washington, NACA,1955(lire en ligne).

[7] Hugh L. Dryden,qui fut pendant 11 ans l’administrateur duNACA,écrit: « L’accroissement de l’intérêt pour le nouveau concept [de couche limite] de Prandtl fut très lent durant ses premières 30 années, d’une part à cause des faibles communications entre les équipes des différents pays et d’autre part parce qu’il n’y avait pas de preuves expérimentales de sa pertinence. Il a fallu attendre les premières mesures anémométriques au fil chaud ou les premiers micro tubes de Pitot pour obtenir ces preuves expérimentales »

[8] Montage présenté dans(de)L.Prandtl,«Neue Untersuchungen über die strömende Bewegung der Gase und Dämpfe»,Physische Zeitschrift,vol.8,‎1907,p.23-30

[9] Résultats présentés dans(de)L.Prandtl,«Bericht über Untersuchungen zur ausgebildeten Turbulenz»,Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik,vol.5,‎1925,p.136.Cf. sur cette questionInge L. Rhyming,Dynamique des fluides,Lausanne, Presses Polytechniques Universitaires Romandes,1993,p.264-265.

[10] En 1914, dansGustave Eiffel,Nouvelles Recherches Expérimentales Sur La Résistance de L'air et L'aviation faites au Laboratoire d' Auteuil,Paris, Librairie Aéronautique,1920,p.89,Eiffel revient d’ailleurs sur cette question: "Lord Rayleigh, l'éminent directeur du National Physical Laboratory, a adressé une note à l'Académie des Sciences (C. R. de l'Académie des Sciences du13 janvier 1913) dans laquelle il a fait remarquer que les produits vd de la vitesse critique par le diamètre de la sphère sont à peu près constants. "D’après Pierre Rebuffet (dans AÉRODYNAMIQUE EXPÉRIMENTALE, par Pierre REBUFFET, 1962, Librairie Polytechnique Ch. Béranger, PARIS, ouvrage essentiel, non réédité), cette remarque de Rayleigh" est, sans doute, la première application du concept deReynolds".

[11] Dans(de)L.Prandtl,«Tragflügeltheorie I»,Mitteilungen und Nachr. der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen,‎1918,p.151et(de)L.Prandtl,«Tragflügeltheorie II»,Mitt. und Nachr. der kön. Ges. der Wiss. zu Göttingen,‎1919,p.107

[12] (de)L.Prandtl,«Über die Härte plastischer Körper»,Nachr. der kön. Ges. der Wiss. zu Göttingen (Math.-phys. Kl.),‎1920,p.12

[13] Cf.(de)L.Prandtl,«Über die Eindringungsfestigkeit plastischer Baustoffe und die Festigkeit von Schneiden»,Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik,vol.1,‎1921,p.15-20.

[14] Cf.Actes du Congrès International de Mécanique Appliquée (1^ercongrès de l'IUTAM),Delft (Pays-Bas),1924,p.43

[15] Cf.(de)Ernst Klee,Das Personenlexikon zum Dritten Reich. Wer war was vor und nach 1945,Francfort-sur-le-Main, Fischer Taschenbuch Verlag,2005,2^eéd.,732p.(ISBN 978-3-596-16048-8),p.471.

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