Nombres fiancés
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Enarithmétique,deuxnombres(entiersstrictement positifs) sont ditsfiancésouquasi-amicauxsi chacun des deux nombres est égal à lasommedesdiviseurs non triviauxde l'autre.
Si l'on notes(n) la somme des diviseurs stricts denetσ(n) =s(n) +nla somme de toussesdiviseurs,deux nombres distinctsmetnsont donc fiancés si et seulement si
ou, ce qui est équivalent:
Les premiers couples de nombres fiancés (sequence A005276 de l'OEIS) sont: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).
Tous les couples de nombres fiancés connus sont de parité différente. Si un couple de nombres de même parité existe, ils doivent être supérieurs à 1010.
Références
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- (en)Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé«Betrothed numbers»(voir la liste des auteurs).
Liens externes
[modifier|modifier le code]- Quasi-amicable Pair,surmathworld.wolfram(consulté le).
