Suite périodique
Apparence
Enmathématiques,unesuite périodiqueest unesuitedont les termes sont obtenus par la répétition d'un même motif d'une ou plusieurs valeurs. Lapériodeest alors la taille du plus petit motif dont la répétition engendre la suite[1].En particulier, les suites constantes sont les suites périodiques de période 1.
De telles suites apparaissent notamment dans ledéveloppement décimaldesnombres rationnels.Plus exactement, un nombre réel est rationnel si et seulement si son développement décimal est périodique à partir d'un certain rang.
Voir aussi
[modifier|modifier le code]Notes et références
[modifier|modifier le code]- La suite obtenue par la répétition du motif « 4; 1; 4; 1; 4; 1 » est en fait de période 2 car le motif « 4; 1 » est le plus petit qui convient.