Système optique

Système optique, élément d'un ensemble.

Unsystème optiqueest un ensemble d'éléments optiques, tels que des miroirs, des lentilles, des réseaux de diffraction,etc.permettant de modifier la trajectoire des rayons lumineux ou les propriétés de la lumière. Lalumièrey subit desréflexions,desréfractions,desdiffusions,desdiffractions,desfiltrages,etc.suivant le niveau d'analyse des trajets.

Systèmes centrés

Un système optique centré est un ensemble de composants optiques possédant un axe de révolution qu'on appelleaxe optique.Les systèmes centrés sont rarementstigmatiquessauf si un jeu de diaphragme permet de ne laisser passer que les rayons paraxiaux, c'est-à-dire proches de l'axe optique, restreignant ainsi le système au domaine de l'approximation de Gauss.

Illustration: cas d'un instrument d'optique objectif.

Un système centré est caractérisé par sespoints cardinauxqui regroupent:

• lesfoyersobjetFet imageF'et les plans focaux correspondant;
• lespoints principauxobjetHet imageH'et les plans principaux correspondant;
• lespoints nodauxobjetNet imageN'et les plans nodaux correspondant.

La position de ces différents points dépend de l'indice de réfractionndu milieu en amont et de l'indice de réfractionn'en aval du système optique.

Lesdistances focalesobjet$f$et image$f'$sont définies par:

$f={\overline {HF}}$et$f'={\overline {H'F'}}$.

Lavergencedu système peut s'exprimer:

$V={\frac {n'}{f'}}=-{\frac {n}{f}}$.

La position despoints nodauxpeut s'exprimer à partir de la position despoints principaux:

${\overline {HN}}={\overline {H'N'}}=f+f'$.

Dans le cas où le système centré est plongé de part et d'autre dans un même milieu les points nodaux et les points principaux sont confondus ($f=-f'$).

Les positions d'un objetAsitué sur l'axe optique et de son imageA',elle aussi sur l'axe optique, sont liées entre elles grâce auxrelations de conjugaison:

• origine aux points principaux:

${\frac {n'}{\overline {H'A'}}}-{\frac {n}{\overline {HA}}}=V={\frac {n'}{f'}}$;

• origine aux foyers:

${\overline {F'A'}}\cdot {\overline {FA}}=f\cdot f'$.

Pour un objet étendu perpendiculaire à l'axe optique, la formule degrandissementtransversal relie les dimensions de l'objet et de l'image:

$\gamma ={\frac {\overline {A'B'}}{\overline {AB}}}=-{\frac {f}{\overline {FA}}}=-{\frac {\overline {F'A'}}{f'}}$.

Classification

Trois classes de systèmes optiques se distinguent.

Les systèmes dioptriques

Les rayons lumineux ne subissent que des réfractions. Ils entrent par la face d'entrée et sortent par la face de sortie. Les systèmes dioptriques ne sont constitués que dedioptres(prismes,lentilles,lames à faces parallèles,etc.).

Certains instruments optiques sont des systèmes dioptriques comme lalunette astronomique,lalunette de Galilée(lunette terrestre ou longue-vue), certainstélescopesou la plupart desobjectifs photographiques.

Lecondenseur optiquequi permet l'éclairage uniforme du champ observé dans un instrument d'optique, est un système optique (propre à la conception de l'ensemble mais individuellement impropre comme instrument).

Les systèmes catoptriques

Les rayons lumineux ne subissent que des réflexions, qu'il s'agisse des phénomènes deréflexion spéculaire(miroirsplans,sphériques,paraboliques ou elliptiques) ou deréflexion totale(prismes).

Les systèmes catadioptriques

Les rayons lumineux subissent des réflexions et des réfractions. Un système catadioptrique peut être constitué de lentilles et de miroirs (catoptrique,objectifs catadioptriques) et/ou de prismes (visée reflex,jumelles).

Notion d'instrument d'optique

L'association de ces systèmes optiques est appelée instrument optique. Les expressionsinstrument optiqueouinstrument d'optique(également usitée) désignent ces assemblages de différents systèmes optiques en des ensembles plus ou moins complexes dans un but précis.

Propriétés d'optique géométrique

Images et objets

Objet réel etimage réelle.

Objet réel etimage virtuelle.

La surface d'un objet, qu'il soit lumineux (source primaire) ou qu'il soit éclairé (source secondaire), peut être décomposée en un ensemble de surfaces élémentaires formant une multitude points sources.Chacun de ses points sources constituent un point objet qui peut être étudié indépendamment des autres. Unpoint objetest le point d'intersection des rayons incidents qui rencontrent le système optique. Il se situe au sommet du faisceau conique incident.

• S'il se situe avant la surface d'entrée du système optique, il est ditréel,il émet effectivement des rayons lumineux sous forme d'un faisceau divergent.
• S'il se situe après, il est ditvirtuel,il est le point de convergence de rayons virtuels.

Dans la mesure où l'on considère que le système optique forme un faisceau émergent conique, le sommet du cône est unpoint image,il est le point d'intersection des rayons émergeant du système optique.

• Le point image est ditréels'il est situé en aval de la face de sortie par rapport au sens de propagation de la lumière en sortie du système optique. Les rayons émergents convergent alors, le point image est à l'intersection de rayons réels.
• Le point image est ditvirtuels'il est situé en amont de la face de sortie du système optique. Dans ce cas, les rayons émergents divergent et le point image est à l’intersection de rayons virtuels.

Un objet situéà l'infiniest une source émettant des rayons lumineux parallèles, une image se forme à l'infini quand les rayons lumineux qui la forment sont parallèles.

Stigmatisme

Le stigmatisme est une propriété des systèmes optiques, qui, s'ils sont stigmatiques, forment pour un objet ponctuel, une image ponctuelle. Tous les rayons lumineux passant par l'objet au travers du système, passeront alors par le point image.

En réalité, le stigmatisme est très rare et seuls certains systèmes optiques sont rigoureusement stigmatiques. Plusieurs autres permettent cependant d'approcher cette condition de stigmatisme, et l'on parle alors de stigmatisme approché. Dans le cas du stigmatisme approché, le système est stigmatique pour un certain nombre de points particuliers, et non stigmatique pour les autres.

Image donnée par un miroir plan.

Image par dioptre plan.

Le stigmatisme rigoureux existe dans le cas dumiroir planpar exemple, alors que ledioptreplan ne permet qu'un stigmatisme approché.

Aplanétisme

Un objet n'est généralement pas ponctuel: on parle alors d'objetétendu.Le stigmatisme pour un point, qu'il soit rigoureux ou approché, ne garantit pas l'obtention de l'image d'un objet quelconque. Lorsque le stigmatisme est conservé au voisinage d'un point et dans un plan perpendiculaire à l'axe optique, on dit que le système estaplanétique.L'image d'un petit objet perpendiculaire à l'axe est alors dans le plan perpendiculaire à l'axe contenant les images des points constituant l'objet.

Points particuliers

Très souvent les éléments d'un système optique ont une symétrie de révolution. On parle desystème centrélorsque les différents éléments ont un axe de symétrie commun: l'axe optique.

Un tel système est alors défini par seséléments cardinaux-foyersetplans principaux,notamment, permettant de définir les distances focales et de construire les images.

Dioptres et miroirs quelconques

les lois de Snell-Descartes s'appliquent localement pour chaque rayon.

Il faut insister sur le fait que les lois, précédemment définies, n'exigent en rien la planéité de l'interface: ce sont des loislocalesapplicables si l'on peut définir unenormaleà l'interface au point où le rayon l'atteint (point d'incidence).

Les lois de Snell-Descartes s'appliquent donc lorsque les surfaces sont non-planes. L'application des lois de la réflexion et de la réfraction permettent alors de tracer le devenir de tout rayon incident, donnant ainsi des informations sur la géométrie du faisceau réfléchi et (ou) du faisceau réfracté.

La figure ci-contre donne un exemple dans le cas d'un dioptre concave, où le milieu de réfraction (en bleu) est plus réfringent que le milieu d'incidence.

Le cas dudioptre sphériqueest particulièrement important puisqu'il limite les faces deslentillesles plus couramment et les plus anciennement employées, car, techniquement par usure et polissage, les plus faciles à réaliser.

Pour lesmiroirs,ce sont, en plus des miroirs plans, lesmiroirs sphériqueset les miroirs paraboliques (réflecteurs des phares de voitures, par exemple) les plus utilisés.

Quelques applications

Succession de dioptres

Prisme: déviation comme succession de deux réfractions

Lentille convergente constituée de deux dioptres non plans

La succession de deux dioptres plans non parallèles constitue unprisme,dont les propriétés de réflexion totale ou de dispersion (faculté de séparer les différentes longueurs d'onde) en font un objet largement utilisé (actuellement, pour ce qui est de la dispersion, il est supplanté par les réseaux (optique physique)).

La succession de deux dioptres dont l'un est sphérique (ou cylindrique) constitue unelentille.

Les instruments d'optique

Laloupe

c'est l'instrument d'optique réfractant le plus simple, elle est constituée d'une unique lentille convergente.

Son utilisation repose sur la possibilité d'obtenir une image, de même sens que l'objet (droite et virtuelle): des détails de l'objet sont alors vus sous un angle plus grand qu'il ne pourraient l'être à l'œil nu. Pour cela il faut que l'objet soit situé à une distance de la loupe inférieure ou égale à la distance focale.

L'appareil photographique

Le principe de l'appareil photographique est également des plus simples: une seule lentille convergente (en réalité une combinaison savante et complexe — souvent secrète — de plusieurs lentilles réelles), qui donne de l'objet une image réelle recueillie sur un écran. Dans ce cas, l'image est généralement plus petite que l'objet. Seule particularité de cet instrument, il nécessite un récepteur sensible à la lumière pour enregistrer l'image. Ce récepteur peut être une pellicule contenant des sels d'argent photosensibles (procédé chimique de la photo dite argentique) ou une cellule photosensible (CCD) (procédé physique de la photo dite numérique).

Télescope

Télescope de Newton

Il s'agit d'un système afocal constitué d'un miroir parabolique ou sphérique de grand diamètre chargé de collecter la lumière provenant des étoiles, suivi d'une lentille de plus courte focale (l'oculaire) servant de loupe pour regarder l'image intermédiaire. L'astuce du télescope de Newton est d'interposer un petit miroir plan qui permet de placer l'oculaire à 90°.

Système afocal

Lunette astronomique

Il s'agit d'un système afocal constitué d'une lentille de grand diamètre et de grande distance focale (l'objectif) chargée de collecter la lumière provenant des astres, suivie d'une lentille de courte distance focale (l'oculaire) servant de loupe pour regarder l'image intermédiaire.

La lunette astronomique donne une image renversée. Elle est donc peu adaptée à l'observation des objets terrestres. On utilise la lunette dite « terrestre » oulunette de Galilée,instrument ayant un objectif mais utilisant une lentille divergente comme oculaire: de la sorte, l'image finale est droite.

Microscope

Le principe du microscope optique est d'obtenir une image très agrandie d'un objet réel, de faible dimension, situé à distance finie, grâce à une lentille, de très courte focale, appeléeobjectif,et d'observer à l'aide d'une loupe (un oculaire puissant) cette image agrandie: cet instrument emploie donc deux lentilles convergentes (objectif et oculaire, assimilables, in fine, à deux lentilles convergentes, sont des combinaisons complexes de lentilles simple).

Défauts inhérents à l'utilisation de dioptres plans ou sphériques

Ces défauts sont dus au caractère non-stigmatique ou dispersif des éléments utilisés donnant lieu auxaberrations:on distingue lesaberrations géométriques(ou, plus restrictivement, de sphéricité) découlant du non stigmatisme et lesaberrations chromatiquesprovenant du caractèredispersifdes matériaux (le foyer d'une lentille non achromatique n'est pas le même pour le bleu que pour le rouge).

Afin d'atténuer les défauts de sphéricité, ou de les supprimer, on emploie actuellement des dioptres asphériques souvent mentionnés dans la « formule » des objectifs commerciaux.

L'atténuation des défauts chromatiques est réalisée par l'association de verres, au pouvoir dispersif adéquat, permettant une compensation satisfaisante dans une certaine gamme de longueurs d'onde: les meilleures corrections sont signalées par l'appellation « apo » (pour apochromatique) des objectifs.

Notes et références

• Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé «Optique géométrique»(voirla liste des auteurs).

Bibliographie

• Philippe Binant,Au cœur de la projection numérique,Actions,29,12-13, Kodak, Paris, 2007.
• Luc Dettwiller,Les instruments d'optique,2^eédition, Ellipses, Paris, 2002.
• Maurice Daumas,Les instruments scientifiques auxXVII^eetXVIII^esiècles,PUF, Paris, 1953.