Unité arithmétique et logique
L'unité arithmétique et logique(UAL,en anglaisarithmetic logic unit,ALU), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale de traitementou lemicroprocesseur.Elle est constituée d'un circuit àportes logiques.
Différents types d'UAL
[modifier|modifier le code]Les UAL peuvent être spécialisées ou pas. Les UAL élémentaires calculent sur des nombres entiers, et peuvent effectuer les opérations communes, que l'on peut séparer en quatre groupes:
- Les opérations arithmétiques: addition, soustraction, changement de signe, etc.
- lesopérations logiques bit à bit:compléments à un, à deux, et, ou, ou exclusif, non, non-et, etc.
- les comparaisons: test d'égalité, supérieur, inférieur, et leur équivalents « ou égal ».
- éventuellement des décalages et rotations (mais parfois ces opérations sont externalisées).
Certaines UAL sont spécialisées dans la manipulation des nombres àvirgule flottante,en simple ou double précision (on parle d'unité de calcul en virgule flottante(UVF, en anglaisfloating-point unit,FPU) ou dans les calculsvectoriels.Typiquement, ces unités savent accomplir les opérations suivantes:
- addition, soustraction, changement de signe;
- multiplication, division,racine carrée;
- comparaisons;
- modulo.
Certaines UAL, le plus souvent de la classe desFPUs,notamment celles dessuperordinateurs,sont susceptibles d'offrir des fonctions avancées:
- fonctions transcendantes(sinx,cosx,etc.);
- opérations vectorielles (produit scalaire,vectoriel,etc.);
- etc.
Les processeurs modernes font appel à plusieurs UAL, au moins deux: une située dans lechemin de contrôlepour incrémenter lecompteur ordinal(de 1, 2, 4 ou 8 typiquement), et une autre dans lechemin de donnéespour traiter l'information. Pour augmenter leurs performances, elles sont le plus souventpipelinées.
Notation
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La figure ci-contre représente un schéma classique d'UAL. Celle-ci pos sắc de deux entrées A et B sur lesquelles on présente les données à traiter. L'entrée F désigne l'opération à effectuer.
Enfin, l'UAL pos sắc de deux sorties, R qui est le résultat de l'opération, et D les éventuels drapeaux.
Drapeaux (D)
[modifier|modifier le code]Il existe différents drapeaux[1]qui définissent ou une erreur dans le résultat (division par zéro,dépassement de mémoire...), ou alors des codes conditions (supérieur, inférieur, égal à zéro...).
La plupart des UAL pos sắc dent des drapeaux qui ont différentes significations, dont voici plusieurs exemples:
- Report(en: Carry-out), transporte le report résultant d'une addition, la retenue résultant d'une opération de soustraction, ou le bit de dépassement résultant d'une opération de décalage binaire.
- Zéro,indique que tous les bits de R sont égaux à zéro.
- Négatif,indique que le résultat de l'opération arithmétique est négatif.
- Débordement(en anglais:overflow), indique que le résultat d'une opération arithmétique a excédé la capacité numérique de R.
Exemples
[modifier|modifier le code]L'UAL 4 bits 74181 (TTL)
[modifier|modifier le code]Voici, par exemple, une UAL qui fut très utilisée au moment où seuls lescircuits intégrésTTLétaient disponibles: le 74181, une UAL de 4 bits. Ce circuit est destiné à être connecté en cascade avec d'autres pour traiter des entiers de taille supérieure à 4 bits. Il est à la base des UAL de l'Altoet dans de nombreux modèles de PDP-11 (16 bits).
Satable de véritédécrivant quelle opération est accomplie suivant les valeurs des entrées M et S.
| Fonction | M = 1 | M = 0 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| S3 | S2 | S1 | S0 | Opération logique | Cn = 0 | Cn = 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | F = non A | F = A | F = A + 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | F = non (A ou B) | F = A ou B | F = (A ou B) + 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | F = (non A) et B | F = A ou (non B) | F = (A ou (non B)) + 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | F = 0 | F = - 1 | F = 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | F = non (A et B) | F = A + (A et (non B)) | F = A + (A et (non B)) + 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | F = non B | F = (A ou B) + (A et (non B)) | F = (A ou B) + (A et(non B)) + 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | F = A xor B | F = A - B - 1 | F = A - B |
| 0 | 1 | 1 | 1 | F = A et (non B) | F = (A et (non B)) - 1 | F = A et (non B) |
| 1 | 0 | 0 | 0 | F = (non A) ou B | F = A + (A et B) | F = (A + (A et B)) + 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | F = non (A xor B) | F = A + B | F = A + B + 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | F = B | F = (A ou (non B)) + (A et B) | F = A ou (non B) + (A et B) + 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | F = A et B | F = (A et B) - 1 | F = A et B |
| 1 | 1 | 0 | 0 | F = 1 | F = A + (A << 1) | F = A + A + 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | F = A ou (non B) | F = (A ou B) + A | F = (A ou B) + A + 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | F = A ou B | F = (A ou (non B)) + A | F = A (non B) plus A plus 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | F = A | F = A - 1 | F = A |
Attention: ce tableau peut contenir des erreurs.
Le schéma de ce circuit est donné ci-dessous.
Utilisation de multiplexeurs 4 vers 1 comme UAL
[modifier|modifier le code]La technique desmultiplexeursest utilisée dans l'UAL de l'IBM 7030« Stretch » (1961). Le concept repose sur le choix judicieux du code fonction F: il correspond aussi au résultat de l'opération désirée. Par exemple, pour faire un ET, on choisira le code F = 0001, correspondant à la colonne de résultat de la table de vérité duetlogique. De même, pour unouon prend F = 0111, pour unou exclusifF = 0110, etc.
| A | B | A ET B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Pour chaque couple de bits à traiter,on construit les quatre signaux,,et.Ces signaux sont envoyés en entrée d'un multiplexeur, dont l'entrée est F. Cela revient donc à appliquer la fonction logique en question.
L'exemple ci-dessous présente un tel multiplexeur sur deux bits. Le premier multiplexeur prend, comme entrée, les deux bits de poids faible de A et B. Ils servent à sélectionner une des lignes de F: 00 sélectionnera la première ligne, 01 la seconde et ainsi de suite. Le second multiplexeur agit de la même façon avec les deux bits de poids fort de A et B:
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Le schéma des multiplexeurs 4 vers 1 ci-dessus est construit à base decircuits intégrésTTLtout à fait standard, dont les références sont affichées. Il s'agit de portes NON, ET et NON-OU.
Références
[modifier|modifier le code]- «DSCPU ALU», surpersonal.denison.edu(consulté le)
