Operación (matemáticas)

EnMatemáticas,unhaoperacióné calquera tipo de procedemento que se realiza sobre unha certa cantidade de elementos e que segue sempre unha mesma lóxica (regra). Dependendo do número de termos necesarios nunha operación pode clasificarse comooperación unaria,operación binaria,operación ternaria...

Unhaoperación binariaxenérica normalmente é representada como:

X * Y

onde "*" é o operador binario, "X" e "Y" son os operandos (ou termos da operación), "X" é o primeiro termo e "Y" é o segundo termo.

Exemplos

Os dous exemplos de operacións binarias máis clásicos son:

1. X + Y:"+"é o símbolo do operadoradición;o resultado da operación é a suma e os termos son os sumandos.
2. X. Y:"."é o símbolo do operadormultiplicación,o resultado da operación é oprodutode X por Y e os termos son os factores.

Propiedades de operacións binarias

Algunhas operacións binarias posúen certas propiedades notables. Considerando*e#como dúasoperación binariaspodemos definir as seguintes propiedades:

• Asociatividade:Para calquera X, Y e Z, (X * Y) * Z = X * (Y * Z).
• Conmutatividade:Para calquera X e Y, X * Y = Y * X.
• Elemento neutro:Existe unetal quee* X = X para calquera X.
• Elemento inverso:Existe un par (X, X') tal que X * X' =e,ondeeé o elemento neutro.
• Propiedade distributiva:Para calquera X, Y e Z, X # (Y * Z) = (X # Y) * (X # Z).