Superficie

Enmatemáticas,unhasuperficieé un obxectotopolóxicoque, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano$\mathbb {R} ^{2}$,é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de$\mathbb {R} ^{2}$e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a$\mathbb {R} ^{2}$comocartae ao inverso (deste homeomorfismo)parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.

Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.

Un disco (en$\mathbb {R} ^{2}$), un cilindro e abanda de Möbiusson exemplos de superficies con fronteira.

Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unhasubsuperficieque é homeomorfa a unhabanda de Möbiuspechada. Caso contrario dise orientable.

---

Este artigo sobrematemáticasé, polo de agora, só un bosquexo.Traballa nelpara axudar a contribuír a que a Galipediamellore e medre. Existen igualmente outrosartigos relacionados con este temanos que tamén podes contribuír.

---