Capacidade eléctrica

Enelectromagnetismoeelectrónica,acapacidade eléctrica,tamén coñecida comocapacitanciaou, simplementecapacidade,^[1]é a propiedade que teñen os corpos para manter unhacarga eléctrica.O dispositivo máis común que almacena enerxía desta forma é ocondensador.

A capacidade eléctrica tamén é unha medida da cantidade deenerxía eléctricaalmacenada para unhadiferenza de potencial eléctricodada, como sucede nunhapilaou nunacumuladorou batería.

Relación entre carga e diferenza de potencial

A relación entre adiferenza de potencial(ou tensión) existente entre as placas docondensadore acarga eléctricaalmacenada neste, descríbese mediante a seguinte expresión matemática:

${C}={Q \over V}$

Onde:

$C\,$ é acapacidade,medida enfarads(F). Esta unidade é relativamente grande e adoitan utilizarse submúltiplos como o microfarad (μF) e, sobre todo, o nanofarad (nF), ou o picofarad (pF).
$Q\,$ é acarga eléctricaalmacenada, medida encoulombs;
$V\,$ é a 'diferenza de potencial,medida envolts.

Cabe destacar que a capacidade é sempre unha cantidade positiva, e que depende da xeometría do condensador considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Outro factor do que depende é dodieléctrico(material non condutor) que se introduza entre as dúasplacasdo condensador.
Canto maior sexa aconstante dieléctricado material non condutor introducido, maior será a capacidade.

Na práctica, a dinámica eléctrica do condensador exprésase grazas á seguinteecuación diferencial,que se obténderivandorespecto ao tempo a ecuación anterior.

${i}={\frac {dQ}{dt}}={C}{\frac {dV}{dt}}$

Onde^${i}$representa aintensidade de corrente eléctrica,medida enamperes.

\ C=\varepsilon {\frac {A}{d}}

Onde:

Cé a capacidade, enfarads;^[2]

Aé a área das placas, enmetros cadrados;

εé apermitividadeou constante dieléctrica;

dé a separación entre as placas, enmetros.

Enerxía

Aenerxíaalmacenada nun condensador, medida enjoules,é igual aotraballorealizado para cargalo. Consideremos un condensador cunha capacidadeC,unha carga+qnunha placa e-qna outra. Para mover unha pequena cantidade de carga $\mathrm {d} q$ desde unha placa cara á outra en sentido contrario á diferenza de potencial, débese realizar un traballo $\mathrm {d} W$ :

$\mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q$

Onde

Wé o traballo realizado, medido enjoules;

qé a carga, medida encoulombs;

Cé a capacidade, medida enfarads.

É dicir, para cargar un condensador hai que realizar un traballo, e parte deste traballo queda almacenado en forma de enerxía potencial electrostática.

Pódese calcular a enerxía almacenada nun condensador integrando esta ecuación. Se comezamos cun condensador descargado (q= 0) e se moven cargas desde unha das placas cara á outra até que adquiran cargas+Qe-Q,respectivamente, débese realizar un traballoW:

W=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{almacenada}

Combinando esta expresión coa ecuación de arriba para a capacidade, obtemos:

W_{almacenada}={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}

Onde

Wé a enerxía, medida enjoules;
Cé a capacidade, medida enfarads;
Vé a diferenza de potencial, medida envolts;
Qé a carga almacenada, medida encoulombs.

Autocapacidade

Usualmente o termocapacidade mutuautilízase como abreviatura do termocapacidadeentre dous condutores próximos, como as placas dun condensador. Porén, para un condutor illado tamén existe unha propiedade chamadaautocapacitancia,que é a cantidade de carga eléctrica que debe engadirse a un condutor illado para aumentar a súa potencial nun volt, para así calcular a capacidade eléctrica mediante un condensador paralelo ou plano. O punto de referencia teórico para este potencial é unha esfera oca condutora, de raio infinito, centrado no condutor. Usando este método, a autocapacitancia dunha esfera condutora de raio R vén dada por:

C=4\pi \varepsilon _{0}R\,

Estes son algúns exemplos de valores de autocapacitancia:

Para o "prato" da parte superior dunxerador de Van de Graaff,normalmente unha esfera de 20 cm de raio: 22.24 pF
Oplaneta Terra,uns 710 µF

Notas

↑capacidade 6FIS1 s fNome de certas magnitudes eléctricas.2 s fMagnitude que expresa a aptitude que teñen os condutores de almacenar electricidade en forma de carga eléctrica [C]. A súa unidade no sistema internacional é ofarad.3 s fCantidade de electricidade máxima que pode almacenar un acumulador. En:Dicionario de galego,Vigo: Ir Indo, 2004.
↑Capacitância e tensão elétricaenGuia do estudante(enportugués)Consultada o 3 de abril de 2015.

Véxase tamén

Bibliografía

Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1976):Física.Fondo Educativo Interamericano.ISBN 84-03-20234-2.
Feynman, Richard (1974):Feynman lectures on PhysicsVolume 2. Addison Wesley Longman.ISBN 0-201-02115-3.
Sears, Francis W.; Zemansky, Mark W. & Young, Hugh D. (2004):Física Universitariavol. 2 (Electricidad y Magnetismo). Madrid: Editorial Pearson Educación.ISBN 970-26-0512-1.

Outros artigos

Ligazóns externas

CondensadorenComo tudo funciona(enportugués).Consultada o 3 de abril de 2015.

[1] capacidade 6FIS1 s fNome de certas magnitudes eléctricas.2 s fMagnitude que expresa a aptitude que teñen os condutores de almacenar electricidade en forma de carga eléctrica [C]. A súa unidade no sistema internacional é ofarad.3 s fCantidade de electricidade máxima que pode almacenar un acumulador. En:Dicionario de galego,Vigo: Ir Indo, 2004.

[2] Capacitância e tensão elétricaenGuia do estudante(enportugués)Consultada o 3 de abril de 2015.

[1]

[2]