חוק אוהם

בול גרמני מ-1994, המוקדש לחוק אוהם, אשר מציג קשר פשוט ושימושי ביןהמתח,הזרםוההתנגדות החשמלית.

חוק אוהם - V מסמן מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף, I מסמן זרם חשמלי בין שתי נקודות בגוף ו-R מסמן את התנגדות הגוף העשוי מחומר אוהמי.

חוק אוהם(מבוטאחוק אוֹם,באנגלית:Ohm's Law) הוא קשר פשוט ושימושי ביןמתח,זרםוהתנגדות חשמליתבחומרים מסוימים. חוק אוהם הוא אחד החוקיםהבסיסיים בתורתהמעגלים החשמליים.החוק התפרסם ב־1826על ידיגאורג סימון אוהםונקרא על שמו.

אוהם גילה שבחומרים מסוימים (בעיקרמתכות) המוגדרים כ "חומרים אוהמיים" ובתנאים מסוימים, היחס בין המתח המושרה בין שתי נקודות בחומר לזרם העובר ביניהן, הוא גודל קבוע שאינו תלוי בגודלם ובכיוונם של המתח והזרם. גודל זה מוגדר כהתנגדות החשמליתבין שתי הנקודות. כלומר בגופים העשויים מחומרים אלו מתקיים:

ערך קבוע =$\ R={\frac {V}{I}}={\mbox{const}}$

כאשר:

• $V$(לעיתים מסומן באות$U$) – מתח חשמלי בין שתי נקודות בגוף העשוי מחומר אוהמי. מתח נמדד ביחידותוולט(V). יחידה זו נקראת על שם הפיזיקאי האיטלקיאלסנדרו וולטה.
• $I$– זרם חשמלי בין שתי הנקודות. זרם נמדד ביחידותאמפר(A). יחידה זו נקראת על שם הפיזיקאי והמתמטיקאי הצרפתיאנדרה-מארי אמפר.
• $R$– ההתנגדות החשמלית בין שתי הנקודות. התנגדות נמדדת ביחידותאוהם(Ω). יחידה זו נקראת על שם הפיזיקאי הגרמניגאורג סימון אוהם.

חומרים אוהמיים

לגוף בעל שתי נקודות קצה מוגדרות המקיים את חוק אוהם נהוג לקרואנגד אידיאלי.קיימים רכיבים חשמליים הנקראים נגדים מעשיים (או בקיצורנגדים), אשר תגובתם לזרם ולמתח קרובה לתגובה של נגד אידיאלי. לנגדים יש התנגדות קבועה בקירוב בתחומים מוגדרים שלתנאי סביבה(כגון טמפרטורה), זרמים ומתחים.

חומרים אוהמיים בעלי מקדם התנגדות נמוך במיוחד נקראיםמוליכים.חומרים בעלי מקדם התנגדות גבוה במיוחד נקראיםמבדדים.

חוק אוהם הדיפרנציאלי

עבור זרמים העוברים בתווך שאינו אחיד ופשוט, ניתן להשתמש בצורה מקומית של חוק אוהם – חוק אוהם הדיפרנציאלי:

${\vec {E}}={\vec {J}}\rho$

כאשר${\vec {J}}$הואוקטורצפיפות הזרם,$\rho$היא מקדם ההתנגדות ו־${\vec {E}}$הוא וקטורהשדה החשמלי.במקרה הכללי ביותר, מקדם המוליכות תלוי בכיוון המרחבי של הזרם, ואז$\sigma$היאטנזורמדרגה שנייה ולאסקלר.

ניתן לנסח את החוק גם כך:

${\vec {J}}={\frac {\vec {E}}{\rho }}={\vec {E}}\sigma$

כאשר$\sigma$היא מקדם המוליכות.

חוק אוהם היחסותי

פרק זה טעוןשכתוב.אנאתרמולוויקיפדיהועזרו לשכתב אותו.ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.הסיבה היא רצוי להבהיר את התוכן או לפחות להסביר מוטיבציה גם למי שלא למד אלקטרודינמיקה יחסותית.

בכתיב קו-וריאנטיניתן לכתוב את חוק אוהם הדיפרנציאלי על ידי: $\ J^{\ Alpha }=-\sigma F^{\ Alpha \beta }U_{\beta }$, כאשר$\ J^{\ Alpha }$הוא4-וקטורהמבטא אתצפיפות הזרם החשמלי,$\ U_{\beta }$מבטא את 4-וקטור המהירות ו -$\ F^{\ Alpha \beta }$הואטנזור השדה האלקטרומגנטי.מאחר שההתפתחות בזמן של המטען החשמלי תלויה בהתפתחות בזמן של הזרם החשמלי (על ידימשוואת הרציפות), ניתן להוסיף לכתיב זה רכיב המייצג את צפיפות המטען החשמלי: $\ J^{\ Alpha }=-\sigma F^{\ Alpha \beta }U_{\beta }+{\hat {\rho }}U_{\ Alpha }$, כאשר$\ {\hat {\rho }}$מייצג את צפיפות המטען של נושאי הזרם כפי שנמדד במערכת העצמיתשל המוליך.

תוקף החוק

תרשים המייצג את חוק אוהם והדרכים השונות להשתמש בו

אופן השימוש בחוק אוהם - ניתן לחשב את הפרמטר שהוסתר על ידי שני הפרמטרים שלא הוסתרו.

חוק אוהם הוא חוקאמפירי.ישנם מספר מודלים על פיהם חוק אוהם נגזר מתוךהתורה האלקטרומגנטית,כמומודל דרודה.במקרים רבים הנחות המודל אינן מתקיימות. במערכות כאלו, גם חוק אוהם אינו מתקיים. בפרט, היחס הליניארי אותו חוק אוהם מתאר ביןהמתחלזרם,מתקיים בטווח טמפרטורות מסוים ואינו נכון באופן כללי (לדוגמה בטמפרטורות גבוהות או נמוכות מאד).

החוק תקף בחומרים ספציפיים (בעיקר מתכות, תמיסותאלקטרוליטיותוגרפיט) וכלל לא מתקיים במוליכים למחצה,שם היחס בין המתח לזרם אינו ליניארי. כמו כן, שדות חשמליים חזקים (הנוצרים בעיקר במתחים גבוהים) יוצרים תופעות פריצה חשמלית כגוןברקים,קשת חשמליתוכשלים במבודדים, אשר מורידים את ההתנגדות משמעותית - כלומר חוק אוהם מפסיק להיות תקף בתנאים אלה.

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושאחוק אוהםבוויקישיתוף

• מצגת בחוק אוהם
• ארז גרטי,חוק אוהם,באתר שלמכון דוידסון לחינוך מדעי,22 בספטמבר 2011
• חוק אוהםמתוך הבלוג "רשימות בפיזיקה עיונית"
• חוק אוהם,באתראנציקלופדיה בריטניקה(באנגלית)