פיתגורס
 | |
| לידה |
570 לפנה "ס סאמוס |
|---|---|
| נרצח |
495 לפנה "ס(בגיל 75 בערך) מאטאפונטום,איטליה  |
| שם לידה |
Πυθαγόρας |
| השקפה דתית |
האסכולה הפיתגוראית |
| זרם | האסכולה הפיתגוראית,תאוריית המוזיקה |
| תחומי עניין |
גאומטריה,פילוסופיה,אסטרונומיה,מוזיקה,פוליטיקה,מתמטיקה,פילוסופיה של המוסר,מטאפיזיקה |
| עיסוק |
מתמטיקאי,סופר,מוזיקולוג,פוליטיקאי,פילוסוף,תאורטיקן מוזיקה |
| השפיע על | אמפדוקלס,ארכיטאס,פלוטינוס,יאמבליכוס,ברטראנד ראסל,היפאסוס |
| מדינה |
Samos |
| יצירות ידועות |
משפט פיתגורס,שלשה פיתגורית,פאון משוכלל |
| בן או בת זוג |
תיאנו |
  | |
| שם לידה |
Πυθαγόρας |
|---|---|
| ענף מדעי | מתמטיקה |
| מקום מגורים |
קרוטונה |
| בן או בת זוג |
תיאנו |
| צאצאים |
מנסרכוס, טלאוגס, דמו,מיה,אריגנוטה |
| תרומות עיקריות | |
|
משפט פיתגורס לפי המסורת הרומית, זכה פיתגורס למעמד של ממציא המתמטיקה ומחברלוח הכפל | |
| |
פיתגורס מסאמוס(ביוונית:Πυθαγόρας ὁ Σάμιος;570לפנה "סבקירוב–495 לפנה "סבקירוב) היהפילוסוףומתמטיקאייווני־פיניקי,מייסדהאסכולה הפיתגוראית.מוכר בזכותמשפט פיתגורס.
חייו[עריכת קוד מקור|עריכה]
פיתגורס נולד באיסאמוס,בן לסוחרמצורבשם מנסארכוס,[1]ולאם ילידת המקום.[2]בילדותו ליווה את אביו במסעותיו.[1][2]בצעירותו עזב אתעירו,כנראה מאימת הטיראןפוליקרטס,והחל במסעותיו ביוון,שבמהלכם ביקר בין השאר בכרתיםובספרטה,ויש אומרים שגם בבבלובמצרים.לפייאמבליכוסשהה גם בכרמל.ידיעותיו באריתמטיקהמיוחסות לפיניקים,ידיעותיו באסטרונומיהלכשדיםוידיעותיו בגאומטריהלמצרים.[1][3]
לאחר שנות המסע חזר פיתגורס לאי מולדתו, סאמוס. הוא התכוון להקים שם בית ספר ללימודיפילוסופיה,שבו יחקרו חוקים מתמטיים, אולם לא הצליח בכך. בית הספר אכן הוקם והיה פעיל במשך שנתיים, אך בעקבות דעותיו הליברליות הוא אולץ לגלות מן המקום.
בשנת 529 לפנה "ס התיישב בקרוטון(Κρότων),מושבה יווניתבדרום איטליה,והקים סביבו אתהאסכולה הפיתגוראית– קהילה דתית־פילוסופית שנמנתה עם הפילוסופים הקדם־אלאטים.הפיתגוראים האמינו כי ניתן לתאר את כל העולם ביחסים מתמטיים ביןמספרים טבעיים,ודגלו באורח־חיים של פשטות המוקדש לעיון והתבוננות, ובצמחונות.הייתה זו אגודת תלמידים מבני האצולההמקומית, שכללהגבריםונשיםכאחד – החלטה יוצאת דופן בתרבותהיוונית, שבה נשים מעטות מאוד עסקו בלימודים גבוהים.
חברי האגודה הקפידו על סדר קבוע שלאימון גופני,קריאהלימודפילוסופיה,מתמטיקה,אסטרונומיהומוזיקהוכן תזונה נכונה, ובהקשר זה נקשר שמו אלגביע פיתגורסהמאלץ את המשתמש בו לשתותייןבמתינות כחלק מתזונה נכונה. האגודה צברה השפעה רבה על קרוטון ועל סביבתה, אבל קנתה לה גם אויבים רבים, ובעקבות סכסוך עם מתנגדיה, שבו הוצת מקום המפגש של הקהילה הפיתגוראית, ורבים מחבריה נהרגו, נאלץ פיתגורס לגלות למטאפונטום(אנ'),שם נשאר עד מותו.
רבות הן הגרסאות בכל הקשור למותו של פיתגורס. אחת מהן מספרת שבעקבות אי קבלת אחד מהנבחנים לקבלה לחבורה הפיתגוראית, ובעקבות מהומות שכבר התקיימו בעיר, הוצת מקום המפגש של החבורה הפיתגוראית כאות נקמה, רוב התלמידים הצליחו לברוח אך מעט מן התלמידים ובתוכם פיתגורס עצמו מצאו את מותם.[4]
על פי אחת הגרסאות, לאחר מותו קיבלה לידיהתיאנו,בתו של מדען, מתמטיקאית ופילוסופית מחוננת – שיש הטוענים שהייתה אשתו של פיתגורס – את ניהול ענייני האסכולה. תיאנו, שהייתה צעירה מפיתגורס בכ־36 שנה, הייתה אחת מתלמידותיו הבולטות. יש הטוענים שחלק מההישגים המיוחסים לפיתגורס היו בעצם שלה, אולם עקב מעמדן של הנשים באותה תקופה כמו גם הנוהג לחתום את עבודות התלמידים בשם מורם, הם יוחסו לפיתגורס. פיתגורס היה דתי אדוק עד שהחל בפיתוח הקריירה הפילוסופית.
משנתו[עריכת קוד מקור|עריכה]
המקורות – אמרות וכתבים[עריכת קוד מקור|עריכה]
לא ברור אם הותיר אחריו כתבים, אבללא השתמרו כתבים שניתן לייחס לו.בעת העתיקה נפוצו כמה כתבים שיוחסו לו, אך הוגים כאריסטו,למשל, הטילו ספק במהימנותם. תלמידיו נהגו לצטט אמרות משלו, באופן הרומז על אופי שלמסורתשבעל־פה, מכאן מקור הביטויIpse dixit(ביוונית: αὐτὸς ἔφα).[5]
שיטת הלימוד הפיתגוראית התבססה על שאלות ותשובות. חלק מדבריו של פיתגורס פשוטים ויומיומיים, כמו הנחיות להנחת הנעליים לפני השינה, או הדרך הנכונה להדליקאש.אך חלק מדבריו פחות, כמו השאלה "מהוהאורקל מדלפי".
בחלק מהמקורות נטען שפיתגורס אסר על תלמידיו לאכולשעועית,בשל המשפט "הימנעו משעועית".[6]ואולם, חלק מהחוקרים סבורים שפיתגורס לא התכוון לשעועית כפשוטה, אלא לשימוש שנעשה בה להצבעה בערים יווניות באיטליה. אם כך, הזהיר פיתגורס את תלמידיו להימנע מהצבעה, כלומר מעיסוק בפוליטיקה.
הקרבה לרעיונות האורפיים[עריכת קוד מקור|עריכה]
בהרבה מתפיסותיו המיסטיות היה פיתגורס קרוב לכת האורפית,שהחלה להתפתח סמוך לתקופת חייו, ולא ברור אם הוא זה שספג השפעה ממנה, או להפך, הכת הושפעה מתורתו. ייתכן כי זיקת הגומלין הייתה הדדית.[7]
העיון[עריכת קוד מקור|עריכה]
על פי מספר מקורות, פיתגורס היה זה שטבע את המושג"פילוסוף".[8]על אף שלא היה הפילוסוף הראשון, הוא היה הראשון שכונה בשם זה. רעיונו החשוב היה על הערך המוסרי של העיון – הסתכלות אינטלקטואלית המטהרת את הנשמה(שילוב של עיון בשל סקרנות ושל העיון במסתורין של אליוסיס). לדעתו הדומה מכיר את הדומה, מידמה ומתחבר אליו בהכרתו.
על־פי השקפתו, קיימות שלוש דרכי־חיים שאדם יכול לבחור בהן[9]:
- החיפוש אחר התענוגות הגשמיים.
- החיפוש אחר הכבוד והתהילה.
- החיפוש אחר החוכמה.
צורת החיים האחרונה, הפילוסופיה (מילולית: אהבת־החוכמה), היא הראויה ביותר לחיות על־פיה, והמיטיבה ביותר עם הנפש. פיתגורס תפס את הפילוסופיה כדרך חיים. הפילוסוף בעיניו הוא איש דת, איש מדינה ואיש מדע.
העיון בעולם בקוסמוס[עריכת קוד מקור|עריכה]
עיקר ההתבוננות היא בשמים המגלמים את הסדר (cosmos – (ביוונית): מסודר או יפה) של העולם. על ידו מידמה האדם לעולם, נעשה מסודר ונטמע באל.[10]זוהי בשלות של התאוריה הרואה בעולם סדר, המתבטאת בכינוי העולם בשם קוסמוס. תפיסת העולם כיצור אורגני רווחה מאוד בתקופה זו.
המספר והמוזיקה[עריכת קוד מקור|עריכה]
פיתגורס גילה שקיים יחס בין אורכי המיתריםובין הצליליםהמופקים מתנודותיהם. הוא לקח שנימונוקורדים,באחד הוא לחץ על המיתר במיקום מסוים (לדוגמה באמצעו), את השני הוא השאיר מתוח ללא שום לחיצה, פרט על שניהם יחד, ושמע גובהי צליל שונים. פיתגורס גילה כי קיים יחס ישר בין מיקום הלחיצה במונוקורד, לבין הפרשי גובה הצלילים הנשמעים משני המונוקורדים גם יחד. על סמך ממצאים אלו, פיתגורס ניסח את מיקומי הלחיצה במונוקורד, כך שיוכל ליצור מרווחים שונים קבועים, מה שיקרא לימיםמרווחים מוזיקליים.פיתגורס פיתח נוסחאות אלו, וסבר כי ניתן לתרגם גם את תנועת הכוכביםלנוסחה מתמטית. מכאן הסיק ש "הכל מספר" - ניתן לתרגם כל דבר למספרים ושכל דבר הוא התגלמות של מספר או נוסחה מספרית.[11]
הפיתגוראיםלא ידעו להשתמש במילה "יחס", ולכן אמרו שהמספר עומד מאחורי התופעות, כלומר הואהראשית. היחס המספרי הבלתי חומרי והבלתי נראה מתגלם בחומר הנראה. הדברים עצמם הם מספרים. העולם אחדותי כי הוא מספרי, שכן המספר יוצר את ההרמוניה (-חיבור) בין הניגודים הקיימים בפועל (המילטים סברו שהניגודים הם רק למראית עין).
המספרים נמצאים בתוך הדברים כפי שהאל נמצא בתוך כהןבקכוס.מימזיס– חיקוי או זהות האחד עם האחר – הכהן עם האל, המספר עם התופעה.
"ההרמוניה של המספרים (או הספירות)" – תנועתם של הגלגלים היא הרמונית, ובתנועה זו הם מפיקים קול הרמוני. הפיתגוראים נתנו לכל דבר בעולם התופעות מספר, אולם עדיין אין זה מסביר את היחס בין החוקיות המספרית ובין עולם התופעות.
אריסטו טען שפיתגורס תפס את הדברים תפיסה צורנית ולא חומרית, בניגוד לקודמיו; אולם אין זה נכון,[דרוש מקור]שכן בעיני פיתגורס גם המספר הוא חומרי.
משפט פיתגורסקרוי על שמו, ונהוג לייחס לו את ההוכחההכללית הראשונה של המשפט, אם כי אין ודאות שהוא אכן זה שהוכיח את המשפט לראשונה. המשפט עצמו ללא ההוכחה היה מוכרמאות שנים לפני זמנו של פיתגורס- בבבל,במצרים העתיקהובסין,אולם המתמטיקאים היוונים היו הראשונים שעמלו למצוא הוכחות לרעיונות מתמטיים.
הנפש וגלגוליה[עריכת קוד מקור|עריכה]
פיתגורס ראה את הנפשכישות נפרדת מהגוף,שעוזבת אותו לאחר המוותועשויה להתגלגל בגופים אחרים, שלבני אדםאובעלי חייםנוספים. בהתאם לכך, דגלו חברי הקהילההפיתגוראית ביחס מתחשב כלפי בעלי חיים, והקפידו עלתזונהצמחונית.בן זמנו,קסנופנס,מספר (במידה של לעג) שכשראה פיתגורס אדם מתעלל בגורכלביםהפציר בו להפסיק, בטענה שהוא מזהה בו את נשמתו של ידיד שנתגלגלה בו.[12]
הלימוד,העיון, והחיים על־פי המידה הטובה נחשבו בעיני פיתגורס כדרכים לשיפור הנפש, ולהבטחת גלגולה במעמד טוב יותר, עד להגעתה לחיי־אלמוות.
משנתו לאחר מותו[עריכת קוד מקור|עריכה]
לאחר מותו נחלקוהפיתגוראיםלשני מחנות. האחד דבק בהוראותיו של פיתגורס, והמחנה האחר, המתמטיקאים, הרחיב את תחום לימודיו לתחומים נוספים:גאומטריה,תאוריה של המוזיקה,אסטרונומיה,מכניקהומדעים אחרים. המחלוקת בין תלמידיו עמעמה את דמותו ההיסטורית,שהוצגה מחד כאישמדעומנהיגפוליטי מעשי ומאידך ככהןדתמיסטי.המציאות ההיסטורית כנראה נתונה באמצע בין שתי התפיסות.
הישגיו המדעיים[עריכת קוד מקור|עריכה]
פיתגורס הסיק שכדור הארץ הוא עגול (כדור).[13]אבחנה זו ביסס הן על קביעתו שלתאלסשבעתליקוי ירחמכסה צל הארץ את הלבנה. מאחר שצל הארץ על הירח בעת ליקוי ירח עגול, הסיק פיתגורס שהארץ עגולה ככדור. בנוסף נימק את קביעתו בכך שבעת שצופים בספינות המגיעות מעבר לאופק נחשפת הספינה בהדרגה מקצה העליון ומטה – תופעה זו לא ניתן להסביר במרחק כפשוטו.
בעיסוקו באסטרונומיה ובאסטרולוגיהעסק פיתגורס ביחסים המספריים שבין הפלנטות. לפי פיתגורס, היחסים המושלמים שבין הכוכבים מפיקים מוזיקה שמיימית. פיתגורס גם החזיק בדעה שכדור הארץאינו נייח אלא נע. תפיסה זו השפיעה על אסטרונומים במשך אלפי שנים, ובהם עליוהאנס קפלר,שהציג את המודל האליפטי לתנועת הכוכבים.
לפיתגורס מיוחסות גם ההבחנה הראשונה בכך שצלילים מוזיקליים שונים ניתנים לתיאור על ידי יחסים בין מספרים שלמים (ראו:גל עומד), יצירת הסולם המוזיקליוחלוקתו לאוקטבותוטטרקורדים.
פיתגורס ייחס חשיבות רבה ללימודי הגאומטריה,אך המסורת היוונית ייחסה את ראשיתה דווקא לתאלס.רק במסורת הרומית, המאוחרת יותר, זכה פיתגורס למעמד של ממציא המתמטיקה ומחברלוח הכפל.
אגדותמסוימות מייחסות גם את גילוי המספרים האי-רציונלייםלפיתגורס, או לחליפין להיפאסוס,תלמידו שהושעה מהאגודה (ועל פי סיפור אחר, הוטבע בידי פיתגורס ותלמידיו), בשל פרסום התגלית. על פי האגדה, דבר הגילוי נשמר בסוד, על־מנת שלא לסתור את הטענה שהעולם כולו ניתן לתיאור כיחסים בין מספרים טבעיים, אבל אין לסיפור זה סימוכין. קיומם של מספרים אי-רציונליים מוזכר לראשונה אצלאפלטון,יותר ממאה שנים לאחר מותו של פיתגורס.
מורשתו[עריכת קוד מקור|עריכה]
לפיתגורס ולתורתו הייתה השפעה רבה על המשך התפתחות הפילוסופיה היוונית לאחר מכן. האסכולה הפיתגוראית המשיכה להתקיים זמן רב לאחר מותו, והעמידה מתוכה הוגים משפיעים נוספים, כגון הפילוסוף והמשורראמפדוקלס.גםאפלטוןספג ממנה רבים מרעיונותיו.
בתקופתהאימפריה הרומית,לאחר שהאסכולה הפיתגוראית המקורית כבר חדלה להתקיים, קמו קהילות נאו־פיתגוראיות, שביקשו לחדש את מנהגי הפיתגוראים המקוריים, תוך שילובם ברעיונות אפלטוניים.
המשורר הרומאי הנודעאובידיוסשילב בשירתו האפית"מטמורפוזות"רעיונות רבים הלקוחים ממשנתו של פיתגורס, ואף מציג את פיתגורס עצמו כדמות בחלקו האחרון של השיר.
ראו גם[עריכת קוד מקור|עריכה]
קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור|עריכה]
- פיתגורס,באתראנציקלופדיה בריטניקה(באנגלית)
פיתגורס,ברשת החברתיתGoodreads- פיתגורס,באתרMacTutor(באנגלית)
- צמחונות ביוון העתיקה - על אגודת הצמחונים של פיתגורס,באתראנימלס
- על פיתגורס ב "המשפט האחרון של פרמה"(הוצאת "ידיעות ספרים")
- פיתגורס,באתראנציקלופדיית ההיסטוריה העולמית(באנגלית)
- כתבי פיתגורסבפרויקט גוטנברג(באנגלית)
הערות שוליים[עריכת קוד מקור|עריכה]
- ^123Porphyry,Vita Pythagorae,Leipzig, 1886; Porphyry,Life of Pythogoras in M. Hadas and M. Smith, Heroes and Gods,London, 1965. ראו בתרגום לאנגלית.
- ^12Who was Pythagoras? Everything You Need to Know,TheFamousPeople(באנגלית אמריקאית)
- ^Christoph Riedweg,Pythagoras: His Life, Teaching, and Influence,Cornell University Press, 2008, עמ' 8, ISBN978-0-8014-7452-1
- ^סיימון סינג בספרו "המשפט האחרון של פרמה"
- ^שמואל שקולניקוב,תולדות הפילוסופיה היוונית - הפילוסופים הקדם-סוקראטיים,1981, עמ' 59
- ^מקורות אחרים טוענים כי פיתגורס אף נמנע מלהיכנס לשדה פול. יש שהסבירו זאת בכך שסבל מחוסר G6PD.
- ^Walter Burkert, תרגום: John Raffan,Greek Mythology,Harvard, 1985, עמ' 299-301
- ^דיוגנס לארטיוס,חיי הפילוסופים,1.12. קיקרו,שיחות בטוסקולום,5.3-4.
- ^קיקרו,שיחות בטוסקולום,5.3
- ^האיונים סברו שלא ניתן כלל להידמות לעולם המסודר.
- ^פורפיריוס(תלמידו המובהק שלפלוטינוס,פילוסוף בן המאה ה-3) סבר שפיתגורס הסיק זאת מהסחר באמצעות מטבעות שבתקופה זו כבר רווח.
- ^קסנופנס, פרגמנט 9
- ^
צביה לוטן,מדע כדור הארץ: איך ידעו שהארץ היא כדור,באתרהספרייה הווירטואלית של מטח
| פילוסופיה קדם-סוקרטית | ||
|---|---|---|
| האסכולה המילטית | תאלס•אנכסימנדרוס•אנכסימנס | |
| האסכולה הפיתגוראית | פיתגורס•אלקמאון מקרוטון•היפאסוס•פילולאוס•ארכיטאס | |
| אפסוס | הרקליטוס | |
| האסכולה האלאטית | קסנופנס•פרמנידס•זנון מאליאה•מליסוס | |
| האסכולה הפלורליסטית | אנכסגורס•ארכלאוס•אמפדוקלס | |
| האסכולה האטומיסטית | לוקיפוס•דמוקריטוס | |
| סופיזם | פרוטגורס•גורגיאספרודיקוס•היפיאס•פרקידס•היפון•דיוגנס מאפולוניה | |
| ראו גםקטגוריה:פילוסופים קדם-סוקרטים | ||
| פילוסופיה יוונית | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| פילוסופיה קדם-סוקרטית |
|
| ||||
| פילוסופיה סוקרטית | סוקרטס | |||||
| אפלטון | פלאטוניזם•נאופלאטוניזם | |||||
| אריסטו | האסכולה הפריפטטית | |||||
| זרמים נוספים | ציניקנים•האסכולה הקירנאית•האסכולה האפיקוראית•האסכולה הסטואית•פירוניזם | |||||
| בקרת זהויות |
|
|---|