Njihalo

Njihalojefizikalno tijelokoje se njiše okoravnotežnogapoložaja. Njihanje mogu izazvatigravitacijska sila,elastičnasila(na primjeropruga),električna sila,magnetskasila i drugo.

Prikaz njihala koje se njiše zboggravitacijske sile.Prikazano je inaprezanjeu nitiT.

Kad njihalo pustimo, ono će se gibati pod utjecajem silem∙g∙sin θ.

Foucaultovo njihalo.

Sat s njihalom (klatnom) ili ura njihalica iz 1904., vrlo pouzdana vrstamehaničkog sata.

Gravimetrijaje određivanje poljasile težemjerenjemnjezinaubrzanjau različitim točkama naZemlji.

RekonstrukcijaZhang Hengovogseizmografa.

Matematičko njihalojematerijalna točkaovješena o nerastezljivu nit bezmase.Za maleamplitude,periodtitranjaovisi oubrzanju sile težegi oduljininitilna koju jemasaovješena:

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {\frac {l}{g}}}\qquad \qquad \qquad (\theta \,manje\,od\,\,5^{\circ })\,$

Fizikalno njihaloje fizikalno tijelo koje se njiše oko čvrste točke koja se ne podudara stežištem.Izvedeno iz položaja ravnoteže, fizikalno njihalo počinje se njihati pod utjecajem vlastitetežine.Period titranja ovisi o težini tijela, udaljenosti između težišta i ovjesišta i omomentu tromostis obzirom na ovjesište.

Torzijsko njihaloje tijelo je ovješeno o nit koje se periodički uvrće (rotira) u ravnini okomitoj na nit zbog elastične sile niti. Za male amplitude gibanje jeharmonijsko.

Gibanjenjihala prvi su proučavaliGalileo GalileiiLéon Foucault(Foucaultovo njihalo).

Matematičko njihalo

Pričvrstimo li maluolovnukuglicu na tanku nit i otklonimo je za izvjestan kut od njenog ravnotežnog položaja, onda ta kuglica na niti vrlo maletežinepredstavlja matematičko njihalo. Kuglica se neće zaustaviti u svomravnotežnom položajuveć će oko njegatitratiilioscilirati.Put njihala između krajnjih točaka zove se jedantitraj,a vrijeme koje je potrebno da njihalo učini jedan titraj zove seperiodilivrijeme titraja.Kod titranja njihala vrši se stalno pretvaranjepotencijalne energijeukinetičku energijui obratno. Kad njihalo podignemo iz položaja mirovanja na nekuvisinuh,dali smo mu izvjesnu potencijalnu energiju. Kinetička energija je u tom položaju jednaka nuli jer njihalo nemabrzine.Kad njihalo pustimo, ono će se pod utjecajem komponentem∙g∙sin θgibati, pa će njegova potencijalna energija opadati, a kinetička rasti. U najdonjem položaju (ravnotežnom položaju) bit će potencijalna energija jednaka nuli, dok će kinetička energija biti najveća jer je tu brzina najveća. Zbogtromostiili inercije njihalo će produžiti svoje njihanje, te će ponovno kinetička energija opadati, a potencijalna rasti, a u krajnjoj točki ponovno će kinetička energija biti nula, a potencijalna najveća.

Kad ne bi bilo trenja u osloncu i otpora zraka, njihalo bi se stalno njihalo i uvijek bi se popelo do iste visine. Međutim, njegova se energija polagano troši naotpor zrakaitrenje,te titraji postaju sve slabiji, dok se njihalo konačno ne umiri u ravnotežnoj točki.Silakoja prouzrokuje njihanje je:

$F=m\cdot g\cdot \sin \theta$

Može se izračunati da je vrijeme jednog titraja:

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {\frac {l}{g}}}$

a vrijeme jednog njihaja koji je polovina jednog titraja:

$t=\pi \cdot {\sqrt {\frac {l}{g}}}$

Iz ovog izraza proizlazi da trajanje jednog titraja ovisi o dvije veličine, o duljini njihalali oubrzanjugsile teže.Prema tome je trajanje jednog titraja:

• razmjerno (proporcionalno) s drugim korijenom iz duljine njihalaluz stalnog,to jest što je njihalo dulje, to je i vrijeme njihala veće, te se njihalo njiše polaganije. Što je njihalo kraće, vrijeme titraja je manje i njihalo se njiše brže;
• obrnuto razmjerno s ubrzanjem sile težeguz konstantnol,to jest gdje je ubrzanje sile teže veće, tamo je vrijeme titraja kraće. Gdje je ubrzanje sile teže manje, tamo je i vrijeme titraja veće.

Trajanje jednog titraja ne ovisi:

• otežini,to jest o tome da li je njihalo lakše ili teže, da li je građeno od željeza, drva, olova ili bilo kojeg drugog materijala;
• oamplitudi.To znači da je vrijeme jednog titraja isto, bez obzira da li njihalo skrenemo iz položaja ravnoteže za veći ili manjikut.Praktički to vrijedi samo za male kutove približno doθ= 5°.

Fizikalno njihalo

Primjena njihala utehnicije vrlo velika, samo to nije matematičko nego fizikalno njihalo. Takvo fizikalno njihalo je svako tijelo koje se može njihati pod utjecajem vlastitetežineoko jedne čvrste točke koja se zove objesište. Međutim, kad bi bila slobodna, svaka materijalna točka toga tijela imala bi svoje trajanje jednog njihaja koje bi bilo ovisno o njenoj udaljenosti od objesišta. Znači da bi materijalne točke toga tijela imale različita vremena jednog njihaja. Kako se one ne mogu odvojiti jedna od druge, imat će cijelo tijelo neko srednje trajanje njihaja.

Vrijeme jednog fizikalnog njihala dobit ćemo tako da nađemo duljinu onog matematičkog njihala koje se njiše isto tako kao i fizikalno njihalo. To je pak ono matematičko njihalo koje ima istukutnu brzinuikutno ubrzanjekao i fizikalno njihalo. Duljinaloonog matematičkog njihala kojeg je vrijeme jednog njihaja isto kao i kod fizikalnog njihala zove sereducirana duljina fizikalnog njihala.Ona se može izraziti kao:

$l_{0}={\frac {I}{m\cdot R}}$

gdje je:I-moment tromostiilimoment inercijefizikalnog njihala s obzirom na objesište,m-masafizikalnog njihala, aR- udaljenost između objesišta icentra masa(težišta). Na osnovu toga dobivamovrijemejednog titraja fizikalnog njihalaT:

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {\frac {I}{m\cdot g\cdot R}}}$

Fizikalno njihalo se primjenjuje kodure njihalice.Ta se primjena osniva na izohronosti, to jest na neovisnosti vremena njihaja o amplitudi. Njihalo svojim pravilnim hodom silimehanizamizupčanikeda se u jednakim vremenskim razmacima pomiču. Da se zbog trenja i otpora zraka njihalo ne zaustavi, ono dobiva nakon svakog njihaja poticajpritiskomvisećegutega,koji se kod toga odmotava svretena.Budući da trajanje jednog njihaja ovisi o ubrzanju sile teže, znači da ura njihalica neće na svakom mjestu ići točno. Na primjer, ura njihalica koja ide točno uZagrebuići će sve brže što se više približavamopolovima,a polaganije što se približavamoekvatoru.

Sekundno njihalo

Stavimo li u izraz njihaja matematičkog njihala da jet= 1 sekunda, dobivamo pretvorbom:

$g=\pi ^{2}\cdot l$

Takvo njihalo kome jedan njihaj traje jednu sekundu zovemosekundnim njihalom.Dakle, mjerenjem duljine sekundnog njihala možemo određivatiubrzanje sile teže,što ima veliku važnost urudarstvu.Naime, ubrzanje sile teže ne mijenja se samo szemljopisnom širinomveć ono pokazuje znatne promjene često i na manjem područjuZemlje.To dolazi zbog toga što se ispodZemljine korenalaze mase različitegustoće.Mase veće gustoće prouzrokovat će i veće ubrzanje sile teže, što proizlazi izNewtonovog zakona gravitacije.Prema veličini ubrzanja sile teže na različitim mjestima mogu se stvarati zaključci o vrsti i količini masa, odnosno naslaga koje se nalaze na tim mjestima. Prema tome, određivanje ubrzanja sile teže služi za istraživanjeruda.Specijalna njihala koja služe u tu svrhu zovu segravimetri.

Seizmograf

Podrobniji članak o temi:Seizmograf

Seizmograf(grč.σεισμός:potres + graf) jemjerni instrumentkojim semjerei bilježe pomaci tla tijekompotresa.Glavni je dio seizmografa njihalo, koje služi kaoosjetilopomakatlai koje zbogtromosti(inercije) nastoji održati stanje mirovanja za potresa, dok se kućište slobodnogiba,te se bilježi razlika njihova međusobnoga položaja (seizmogram).Uređajemza mirenje prigušuju se slobodneoscilacijenjihala.Mehaničkeseizmografe naslijedili suelektromagnetski,kod kojih se njihalo sazavojnicomgiba u stalnommagnetskom poljukućišta te takoinduciraelektrični napon,aelektrični se signalpohranjuje namemorijsku jedinicu.Kako bi se na temelju seizmograma moglo potpuno rekonstruirati gibanje tla, seizmografi istodobno bilježetri međusobno okomite komponentegibanja tla.