Masa

HE

Dio sadržaja ove stranice preuzet je iz mrežnog izdanjaHrvatske enciklopedijei nije slobodan za daljnju upotrebu pod uvjetima Wikipedijine licencije o sadržaju. Uvjete upotrebe uzdano nam pojašnjenjepogledajte nastranici Leksikografskog zavoda

Ovo je glavno značenje pojmaMasa.Za druga značenja pogledajteMasa (razdvojba).

Klasična mehanika

$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m\mathbf {v} )$ drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike Grane statika•dinamika/kinetika•kinematika•primjenjena mehanika•nebeska mehanika•mehanika kontinuuma•statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika(vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor•vrijeme•brzina•masa•ubrzanje•gravitacija•sila•impuls sile•spreg sila/moment sile•količina gibanja•kutna količina gibanja•tromost•moment tromosti•referentni okvir•energija•kinetička energija•potencijalna energija•rad•virtualni rad•D'Alembertovo načelo Ključne teme kruto tijelo•dinamika krutog tijela•Eulerove jednadžbe gibanja•gibanje•Newtonovi zakoni gibanja•Newtonov zakon gravitacije•jednadžbe gibanja•inercijski referentni okvir•neinercijski referentni okvir•rotirajući referentni okvir•fiktivna sila•mehanika ravninskog gibanja krutog tijela•pomak (vektor)•relativna brzina•trenje•jednostavno harmonijsko gibanje•harmonijski oscilator•vibracije•prigušenje•koeficijent prigušenja•Rotacijsko gibanje•Kružno gibanje•jednoliko kružno gibanje•nejednoliko kružno gibanje•centripetalna sila•centrifugalna sila•centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir)•reaktivna centrifugalna sila•Coriolisov učinak•fizičko njihalo•rotacijska brzina•kutno ubrzanje•kutna brzina•kutna frekvencija•kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton•Jeremiah Horrocks•Leonhard Euler•Jean le Rond d'Alembert•Alexis Clairaut•Joseph Louis Lagrange•Pierre-Simon Laplace•William Rowan Hamilton•Siméon-Denis Poisson

Prvi Newtonov zakon(zakontromostiili inercije) tvrdi da svakotijeloostaje u stanju mirovanja ili jednolikogagibanjapopravcudok ga neka vanjskasilane prisili da to stanje promijeni.

Newtonov zakon gravitacije:dva tijela se privlače uzajamnosilomkoja je razmjerna (proporcionalna)umnoškunjihovih masa, a obrnuto proporcionalnakvadratunjihove međusobne udaljenosti.

Kosi toranj u Pisigdje jeGalileo Galileiutvrdio da jeubrzanjebilo kojega padajućeg tijela na površini Zemlje konstantno i da je jednako za sva tijela.

Masa(lat.massa:tijesto <grč.μάζα:ječmeni hljeb kruha, premaμάσσειν:mijesiti), ufizici,je osnovnofizikalno svojstvosvihtijela,veličina koja karakterizirakoličinu tvariu tijelu, jedna od osnovnih veličinaMeđunarodnoga sustava jedinica(oznakam,mjerna jedinicakilogram).

Masa je mjeratromostitijela. Tromost, ustrajnost ili inercija je svojstvo svakog tijela, po kojemu to tijelo ostaje u stanju mirovanja ako miruje, ili u stanju jednolikog gibanja po pravcu ako se giba, kao što je definirano u prvomNewtonovom zakonu gibanja.

Osnovna mjerna jedinica mase je 1 kilogram [kg]. Masa tijela koje ima masu 1 kg jednaka je masi prautega, odnosno mjerna jedinica za masu - 1 kg izvedena je od masepramjere(etalona) koji se čuva uMeđunarodnom uredu za mjere i utegeu Sevresu pokrajPariza.Masu nekog tijela određuje sevaganjem- uspoređivanjem mase tijela s masom utega - tijela poznate mase. Akovagapokaže da su mase ovih tijela jednake (dođe do izjednačenja, kazaljka pokazuje na 0...) tada se zna da je masa tijela jednakapoznatojmasi utega.

U svakodnevnom životu često se zamjenjuje stežinom,što je neispravno jer su to dvije različitefizikalneveličine. Masa je mjera tromosti tijela, dok je težinasilakoja ovisi ogravitaciji;masa se mjeri vagom, a težinadinamometrom;masa se izražava ukilogramima[kg], a težina unjutnima[N]).

Osim kao svojstvotromosti(inercije), masa se pojavljuje u klasičnoj fizici kao izvor sile gravitacije, u skladu sNewtonovom zakonom gravitacije.Stoga postoje dvije vrste mase:

• (troma,teška, inercijalna) masa - kao gore navedena mjera tromosti tijela.

• gravitacijska masa - masa koja je definirana kao izvor gravitacijske sile uNewtonovom zakonom gravitacije.

Ovo su dvije različite fizikalne pojave (tromost i gravitacija), te iz samih definicija ovih veličina nikako ne slijedi da su ove mase nužno jednake. Do danas je načinjen veliki brojpokusakoji uspoređuju tromu i gravitacijsku masu i nikad nije pronađena razlika između te dvije mase. Stoga se smatra da su ove dvije mase jednake, što se nazivaGalilejevprincip ekvivalencije ili princip slabe ekvivalencije. U razvojuopće teorije relativnosti,Albert Einsteinje iskoristio ovaj princip ekvivalencije kao jednu od ključnih postavki. Osobito su poznata mjerenja uspoređivanja trome (inercijska) i gravitacijske mase koje je izvodio mađarski fizičarLoránd Eötvöskrajem 19. stoljeća. Do danas je ekvivalentnost teške i trome mase određena do 10^-12. Roland Eötvös(1848. – 1919.) je dokazao da suinercijskaigravitacijska masajednake.

Masa u klasičnoj mehanici

Uklasičnoj mehanici,koja vrijedi dok se tijelo kreće malimbrzinama,smatralo se da su troma i teška masa fenomenološki i pojmovno različite veličine. Tako jetroma masasmatrana mjeromtromosti(inercije) nekoga tijela, kojom se ono odupire promjeni svoje brzine. Prema drugomu Newtonovu aksiomu (Newtonovi zakoni gibanja),ubrzanjea,što ga tijelu dajesilaF,sukladno (proporcionalno) je toj sili:

$F=m\cdot a$

Konstantaproporcionalnostim,koja povezuje silu i ubrzanje, troma je masa toga tijela. Prema trećemu Newtonovu aksiomu, trome mase dvaju tijela mogu se uspoređivati ako se ta dva tijela stave u uzajamno djelovanje. Tada su trome mase dvaju tijela obrnuto proporcionalne dobivenim akceleracijama:

${\frac {m_{1}}{m_{2}}}={\frac {a_{2}}{a_{1}}}$

Teška masaje mjera sile kojom na tijelo djeluje Zemljino ili neko drugogravitacijsko polje.Teška masa ulazi uNewtonov zakon gravitacijekaogravitacijski naboj,prema analogiji sCoulombovim zakonom elektrostatike:

$F=G\cdot {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}\$

gdje je:

• F- uzajamna sila privlačenja između dva tijela (kg), i vrijedi F = F₁= F₂,
• G- univerzalnagravitacijska konstantakoja otprilike iznosi 6,67428 × 10⁻¹¹Nm²kg⁻²,
• m₁- masa prvog tijela (kg),
• m₂- masa drugog tijela (kg), i
• r- međusobna udaljenost između središta dva tijela (m).

Teške mase dvaju tijela u mirovanju uspoređuju se s djelovanjem Zemljina gravitacijskoga polja na ta tijela, to jest određivanjem njihove težine (vaganjem). No iskustvo pokazuje da su te dvije veličine proporcionalne. Tek je Einsteinova opća teorija relativnosti pokazala da su teška i troma masa identične (ekvivalencija mase i energije).

Masa u teoriji relativnosti

U klasičnoj, nerelativističkoj fizici vrijedio jezakon o očuvanju mase,prema kojemu se masa ne može stvoriti niti može nestati. Urelativističkoj mehanicimasa će se utvrditi u sustavu mirovanja čestice i time je masa ekvivalentna energiji mirovanja premaEinsteinovoj relaciji:

$E=m\cdot c^{2}$

gdje je:c-brzina svjetlosti,p-impuls sile(za gornju jednakost vrijedip= 0). Takva ekvivalencijaenergije mirovanjaimaseslijedi iz relativističke relacije između energije i impulsa sile:

$E^{2}=p^{2}\cdot c^{2}+m^{2}\cdot c^{4}$

Takva povezanost mase i energije upućuje na mogućnost pretvaranja mase (tvari) u energiju i obratno, što je potvrđeno u mnogimpokusima.Masa je temeljno obilježjeelementarnih čestica(tvari). Pri vezanju elementarnih čestica masa vezanoga stanja manja je od zbroja masa pojedinih sastavnica, jer se dio mase pretvorio u energiju vezanja (defekt mase). Primjerice, uradioaktivnimraspadima ili prinuklearnim reakcijamaoslobađa se na račun defekta mase golemaenergija.Obratno, u sudarima elementarnih čestica, koje u modernimubrzivačimapostižu visoke energije, nastaju čestice s masom većom od mase primarnih čestica koje sudjeluju u sudarima.