Normala
Normalaje najopćenitijepravacilivektorkoji je okomit na objekt o kojem se govori (npr.normala na krivulju,normala na površinui sl.).
Normala na krivuljuu točkipredstavljapravackoji prolazi kroz točkui okomit je natangentukrivulje u toj točki. Budući da je interpretacija prvederivacijefunkcije koeficijent smjera pravca, od. tangente, to je jednadžba normale
uz pretpostavku da prva derivacija ne iščezaje u točki,tj.
Ako je,tada je jednadžba normale,tj. normala je očito paralelna s-osi.
Vektor normale je vektor koji leži na prethodno definiranom pravcu – normali. Pod pojmom normala, dakle, nekad razumijevamo prethodno definirani pravac, a nekad vektor koji leži na tom pravcu. Vektor normale po dogovoru najčešće gleda „van” krivulje.
Vektor normale na površinu u točkije vektor okomit na tangencijalnu ravninu površine u točki.U slučaju ravne površine, očito je to vektor okomit na samu tu ravninu, i dan jevektorskim produktombilo kojih dvaju vektora koja leže u ravnini. Ravnina, dakle, može imati normalu u dva smjera.
Normala na opću površinu, parametriziranu sustavom krivolinijskih koordinata,gdje suirealne varijable, dana je vektorskim umnoškom parcijalnih derivacija po respektivnim koordinatama:
Normala na opću površinu, zadanu implicitno jednadžbom
u točkidana je gradijentom:
Ako određena površina u nekoj točki nema definiranu tangencijalnu ravninu, onda tu nema definiranu ni normalu. Tako, npr.,valjaknema definiranu normalu na spoju plašta i dna,stožacnema normale u vrhu; u dvije dimenzije, funkcijanema definiranu normalu u ishodištu.
Već smo kod normale na krivulju mogli nazreti da normala nema jedinstven smjer – vektor normale na pravac već ima dva moguća smjera. Za orijentiranu površinu, normala se određuje pravilom desne ruke, tj., rečeno intuitivno, „gleda prema van”.
- Tangenta i normala
- Java applet za traženje normale Arhivirana inačica izvorne straniceod 16. svibnja 2008. (Wayback Machine)