Imre Lakatos

Imre Lakatos 1960-ih

Imre Lakatos(Debrecen,9. studenog1922.–London,2. veljače1974.),britanskifilozofmađarskogpodrijetla.

Imre Lakatos dao je vrijedne doprinosefilozofiji matematikeifilozofiji znanosti.Njegovo djeloProofs and Refutations(Dokazi i pobijanja,1963/64) daje inovativan pogled na pitanja matematičkog otkrića. On pokazuje da protuprimjeri («pobijanja») igraju važnu ulogu u matematici i drugdje u znanosti i iznosi tezu da se kakodokazitako iteoremipostupno poboljšavaju traženjem protuprimjera i sustavnom «analizom dokaza». Njegova «metodologijaistraživačkih programa» (koju je on predstavio kao «sintezu» pogleda naznanostkoju su daliPopperiKuhntemelji se na ideji da je znanost najbolje analizirati ne u kategorijama pojedinih teorija, nego u kategorijama jedinica nazvanih istraživačkim programima. Lakatos je tvrdio da njegov pogled pruža jasne kriterije «napretka» i «nazatka» (koji nedostaju u Kuhnovom pogledu) i stoga zahvaća «racionalni» aspekt znanstvenog razvoja. Lakatos je također artikulirao «meta-metodologiju» kako bi procijenio suparničke metodologije znanosti u smislu «racionalnih rekonstrukcija» njihove interne povijesti.

Život

Lakatos je rođen kaoImre Lipschitzudebrecenskojžidovskoj obitelji godine1922.Na Sveučilištu u Debrecenu godine1944.diplomirao je matematiku, fiziku i filozofiju. Promijenivši ime uImre Molnárizbjegao jenacističkiprogon židova. Majka i baka umrle su mu uAuschwitzu.U Drugom svjetskom ratu angažirao se kaokomunist.Još je jednom promijenio prezime u častGéze Lakatosa(lakatos=bravar).

Nakon rata nastavio se školovati uBudimpešti(gdje mu je, među ostalima, predavao iGyörgy Lukács). Školovao se i na Moskovskom državnom sveučilištu, pod mentorstvom matematičarke i povjesničarkeSofije Jankovskaje.Vrativši se u Mađarsku, zaposlio se kao visoki dužnosnik u ministarstvu obrazovanja. U internim raspravama unutar mađarske radničke partije godine1950.našao se na gubitničkoj strani te je poslan u zatvor pod optužbom zarevizionizam.

Nakon puštanja na slobodu,1953.g., Lakatos se vratio akademskom životu, matematičkim istraživanjima, i prevođenju knjigeHow to Solve ItmatematičaraGyörgya Pólye.Premda je i dalje nominalno ostaokomunist,njegova su se politička gledišta znatno promijenila, pa se uključio u bar jednu disidentsku studentsku skupinu čije je djelovanje bilo uvod umađarsku revoluciju iz 1956.

Nakon što je - u studenom1956.-Sovjetski Savezizvršio invaziju na Mađarsku, Lakatos se sklonio uBeč,a kasnije je otišao uEnglesku.Doktorirao je filozofiju godine1961.na Sveučilištu uCambridgeu.Njegova postumno objavljena knjigaDokazi i opovrgavanja(Proofs and Refutations) temelji se na njegovoj disertaciji.

Lakatos nikad nije dobio britanskodržavljanstvo,tako da je zapravo bioapolit.

Godine1960.dobio je namještenje na Londonskoj ekonomskoj školi (London School of Economics), gdje je pisao ofilozofiji matematikeifilozofiji znanosti.Na odsjeku za filozofiju znanosti Londonske ekonomske škole u to su vrijeme predavali iKarl PopperiJohn Watkins.

U suradnji sAlanom Musgraveomuredio jeCriticism and the Growth of Knowledge,visokocitirani zbornik radova Međunarodnog skupa iz filozofije znanosti, održanog uLondonugodine1965.Na tom su skupu sudjelovali znameniti govornici držeći predavanja kao odgovor na djeloStruktura znanstvenih revolucijaThomasa Kuhna.Zbornik je objavljen1970.

Lakatos je ostao na Londonskoj ekonomskoj školi sve do svoje iznenadne smrti1974.g. uzrokovane krvarenjem u mozgu, u 51. godini života. Škola je njemu u sjećanje ustanovila Nagradu Lakatos (Lakatos Award).

Dijelovi Lakatoseve prepiske s njegovim prijateljem i kritičaremPaulom Feyerabendomobjavljeni su u knjiziFor and Against Method(Za i protiv metode).

Metodologija istraživačkih programa

Lakatosev doprinos filozofiji znanosti bio je pokušaj da razriješi sukob izmeđuPopperovogfalsifikacionizmaiKuhnoveteorijeznanstvenih paradigmi.

Popper dokazuje da znanstvenici trebaju napustiti neku teoriju čim naiđu na dokaz koji je falsificira, i smjesta je zamijeniti novim, «odvažnijim i djelotvornijim» pretpostavkama. A prema Kuhnu, znanost se sastoji od periodā normalnosti (za vrijeme kojih znanstvenici nastavljaju podržavati svoje teorije premda otkrivaju anomalije), koje prekidaju periodi velikih konceptualnih promjena.

Lakatos je tražiometodologijukoja bi usuglasila ta prividno proturječna gledišta, koja bi pružila racionalno objašnjenje znanstvenog napretka i bila koherentna s povijesnim činjenicama.

Prema Lakatosu, ono što obično smatramo teorijama jesu zapravo međusobno blago različite grupe teorija koje dijele neke principe, a ti se principi mogu definirati kao teorijska «jezgra». Te grupe teorija Lakatos naziva istraživačkim programima. Znanstvenici uključeni u neki program brane teorijsku jezgru od pokušaja falsifikacije podupirući je nizom «pomoćnih pretpostavki». Dok je Popper općenito diskreditirao takve mjere kao puku improvizaciju, Lakatos je kanio pokazati da postavljanje i razvijanje zaštitnih pretpostavki nije nužno loše za istraživački program.

Metodološki programi obično počivaju na nizu odabranih teorema od kojih istraživač ne bi mogao odstupiti, odnosno tzv. "čvrstu jezgru" i njen zaštitni omotač, skup stavova izvedenih iz čvrste jezgre, čije opovrgavanje ne ugrožava osnovne prihvaćene stavove. Umjestoistinitihi neistinitih teorija, Lakatos pravi razliku između progresivnih i regresivnih istraživačkih programa. Progresivne istraživačke programe karakterizira rast i otkrivanje novih činjenica. Regresivne programe karakterizira izostanak rasta ili umnožavanje zaštitnih hipoteza koje ne vode novimčinjenicama.Ako metodološki program predviđa ili može objasniti novospoznate empirijske činjenice on je progresivan, ako se zaštitni omotač ili čak čvrsta jezgraad hocprilagođavaju empirijskim podacima, on je regresivan.

Lakatos se nadovezuje naQuineovuiFeyerabendovuideju da je uvijek moguće braniti neko ukorijenjeno uvjerenje oddokazakoji ga pobijaju, preusmjerujući kritiku prema drugim vjerovanjima (uvjerenjima koja se prihvaćaju kao istinita) koja pobijaju našu teoriju, a koja bi i sama mogla biti falsificirana.

Kritika Popperovog falsifikacionizma

Prema Popperovom načelu falsifikacionizma, znanstvenici iznose teorije na kojeprirodaodgovara s «ne», što se očituje kroz niz zapažanja koja su s tim teorijama u neskladu. Popper smatra iracionalnim podržavanje teorije usprkos prigovorima prirode.

Za Lakatosa, naprotiv, "ne radi se o tome da se iznose teorije na koje Priroda može odgovoriti s 'ne'; nego mi iznosimo skup teorija, a priroda može odgovoriti s 'nedosljedno'". Ta se nedosljednost – preoblikovanjem pomoćnihpretpostavki– može razriješiti i tako da se ne napusti istraživački program niti da se ne zadre u jezgru teorije.

Bit Lakatoseve kritike falsifikacionizma jest dakle da jedan primjer koji opovrgava hipotezu nije dovoljan da bi se ona odbacila. Popperova falsifikacionistička metoda po Lakatosu olako odbacuje velik dio racionalnog postupanja uznanosti,stoga je njegova "racionalna rekonstrukcija" u neskladu s realnom poviješću znanosti. Lakatos dokazuje da pojam "opovrgavajućeg slučaja" nije jednostavan. Falsifikatori su sredstva za pojašnjenje "naivne slutnje" i pretpostavki u njenu dokazivanju; oni su granični slučajevi u određivanju domene za koju treba važiti teorem (hipoteza ilinagađanje). Stoga je jedno od presudnih pitanja u dokazivanju: koje falsifikatore naivne hipoteze valja uključiti u sadržajdokaza,odnosno udefinicijupojmovakoje objašnjavamo (jer bi postupak apriornog isključivanja falsifikatora značajno reducirao sadržaj i domenu važenja hipoteze ili teorema). Kako su falsifikatori demarkacione linije važenja teorema i sredstva za daljnje pojašnjenje, ima smisla ustrajati u dokazivanju "opovrgnute" hipoteze. Jer svaka se hipoteza, kako kažeFeyerabend,rađa kao opovrgnuta. Interna povijest (Lakatosev izraz za "racionalnu rekonstrukciju" ) treba uzeti u obzir vrijedne pokušaje "spašavanja" hipoteze ili teorema pomoću izolacije "čudovišnih protuprimjera".

Umjesto naivnog falsifikacionizma Lakatos predlaže svojumetodologiju znanstveno-istraživačkih programa,kojom se ne procjenjuje izolirana hipoteza, već cijeli skup teorijskih postavki i njihovih posljedica.

Poteškoće falsifikacionizma priznao je i sam Popper.

Kritika formalizma u matematici

Lakatosevo povećanje opsegačinjenica,teorija i tvrdnji za procjenu racionalnosti i nova norma za usklađivanje racionalnog postupanja i realno-povijesnog zbivanja nisu njegovi jedini doprinosifilozofiji znanosti.Unutar kritičkog racionalizma, njegova je znatna zasluga uključivanjematematičkihteorija u falsifikacionistički program, opet u opoziciji spram Poppera.

Prema Popperu, naime,metodanagađanja i odbacivanja vrijedi prvenstveno zaempirijske znanosti,afilozofskese i matematičketeorijeuglavnom ne mogu opovrgnuti, već samo kritizirati, jer su "aksiomi"matematike i filozofije od kojih se kreće u dokazivanjumetafizički,tj. nedokazivi, a time i neoborivi.

Lakatos je međutim zastupao tezu kako falsifikacionistički program i Popperova anti-utemeljiteljska filozofija ne isključuje matematiku. Matematički način izlaganja stvorio je privid da su prva načela izvođenja dokaza neoboriva. Tako, kaže Lakatos,

deduktivistički načinskriva borbu, sakriva pustolovinu. Iščezava cijela priča, uzastopne pokusne formulacije teorema u tijeku dokaznog postupka osuđene su na zaborav, a krajnji je rezultat uzvišen do svete nepogrešivosti.

Nameće se pitanje na čemu se temelji nepogrešivost aksioma te, ako se ona temelji naintuiciji,smijemo li intuiciju smatrati nepogrešivom.

Student matematike obvezan je, premaeuklidovskomritualu, slijediti taj čarobnjački čin bez postavljanja pitanja o pozadini ili o tome kako je izveden taj hokus-pokus. Ako slučajno otkrije da su neke od tih neuglednihdefinicijaproizvedene dokazima, ako ga jednostavno zanima kako te definicije,lemei teoremi ikako mogu prethoditi dokazu, opsjenar će ga zbog toga pokazivanja matematičke nezrelosti izopćiti.

Prava opasnost za matematiku stoga leži u formaliziranju dokaza, jer se time zamagljuju pretpostavke na kojima on počiva. Stoga se "prava priča", priča o nagađanju i opovrgavanju vidi tek kada se niz dokaza i opovrgavanja izloži neformalno.

Formalizam je branik filozofijelogičkog pozitivizma.Prema logičkom pozitivizmu,rečenicaje smislena samo ako jetautologijskailiempirijska.Budući da neformalna matematika nije ni "tautologijska" ni empirijska, mora biti besmislena, krajnja glupost. Te dogme logičkog pozitivizma bile su štetne za povijest i filozofiju matematike. Prema formalistima, matematika je identična s formaliziranom matematikom. Na pitanje što se može otkriti u formaliziranoj teoriji, Lakatos odgovara da su to dvije vrste stvari:

[p]rvo, može se otkriti rješenje problema što ih primjereno programiranTuringov strojmože riješiti u konačnom vremenu […] Nijednog matematičara ne zanima slijeđenje jednolične mehaničke 'metode' propisane takvim procedurama odluke. Drugo, mogu se otkriti rješenja problema (na pr. je li određena formula u neodlučivoj teoriji teorem ili nije) u kojima smo vođeni samo 'metodom' 'neupravljenog uvida i dobre sreće'. No, ta tmurna alternativa između racionalnosti stroja i iracionalnosti slijepog nagađanja ne vrijedi za živu matematiku. Povijest matematike i logika matematičkog otkrića […] ne mogu biti razvijene bez kritike i konačnoga odbacivanja formalizma. Ali formalistička filozofija matematike ima vrlo duboko korijenje. Ona je zadnja karika dugog lancadogmatskihfilozofija matematike.

Na drugom mjestu Lakatos je prema formalizmu još kritičniji:

Tužno je vidjeti koliko mnogo 'logičara' slijedi ovaj savjet i brzo zaboravlja da je predmetlogikeprenošenjeistinea ne nizovisimbola[…] Njihovim je radom tehnika logike nadjačala svoj predmet i započela svoj izopačeni život.

Interna i eksterna povijest

Lakatos je svoju kritiku formalizma u matematici i logici iznio u knjiziDokazi i opovrgavanja.Knjiga je strukturirana kaoplatonički dijalog:

Dijaloški oblik trebao bi odražavati dijalektičnost priče; namjera je da ona sadrži svojevrsnu racionalno rekonstruiranu ili 'pročišćenu' povijest. Prava povijest bit će usklađena u bilješkama, većinu kojih stoga treba shvatiti kao organski dioeseja.

Dokdijalogizriče misli kao da nemaju povijesne nosioce i kontekst u kojem se one iznose, bilješke upućuju na povijest navedenih konstatacija. To je upravo metoda koju Lakatos kasnije, uMetodologiji znanstveno-istraživačkih programa,smatra normom znanstvene ihistoriografskerekonstrukcije. Filozof rekonstruira znanstvene tvrdnje u tekstu (što znači, povijesne tvrdnje pokazuje kao univerzalno-nepovijesno važeće), a povjesničar u bilješkama upućuje na surječje (povijest) rasprave. Prvi dio je tzv. interna povijest, a druga eksterna.

Heuristika

DijalektičnostLakatoseva dijaloga ne zastaje na toj formalnoj podjeli na «internu» i «eksternu» priču. Ona se pokazuje na još dvije razine:

1) Dokazi i opovrgavanja dvije su strane iste medalje. Kako kaže Lakatos,

Mi dokazivanjem nužno ne poboljšavamo. Dokazi poboljšavaju kada ideja dokaza otkriva neočekivane aspekte naivne slutnje koji se onda pojavljuju u teoremu.

Stoga dokaz priprema teren za novo opovrgavanje. Naime, naivna se slutnja ubrzo opovrgava protuprimjerom, te se dokaz za neki teorem mora formulirati tako da otkloni «globalne» protuprimjere za naivnu slutnju. Ali tada se kritici podvrgava «lema» kojom se ekspliciraju prešutne pretpostavke uključene u formulaciji dokaza. Dokaz teorema time postaje korak (preduvjet) za daljnje opovrgavanje.
2) Prema Lakatosu, postoji «bitno jedinstvo» između «logike otkrića» i «logike opravdanja».

Nadam se da sada svi vidite da dokazi, čak iako ne mogu dokazati, sigurno pomažu poboljšanju naše slutnje. Sprečavatelji iznimke također su je poboljšavali, ali poboljšavanje nije ovisilo o dokazivanju. Naša metoda poboljšava dokazujući. Ovo bitno jedinstvo između «logike otkrića» i «logike opravdanja» najvažniji je uvid metode uključivanja leme.

UDodatku II,Lakatos dijalektičnost zamjenjuje izrazomheuristika,kojim bi se trebala karakterizirati ispravna metoda matematičkog istraživanja, nasuprot autoritarnom matematičkom deduktivizmu, to jest «Euklidovskom pristupu».

Hegelovski jezik kojim se ovdje služim trebao bi […] biti općenito sposoban za opis različitih razvitaka u matematici […] Matematička je djelatnost ljudska djelatnost. Određeni aspekti te djelatnosti […] mogu se proučavatipsihologijom,a ostalipoviješću.Heuristiku ti aspekti prvotno ne zanimaju. Ali matematička djelatnost proizvodi matematiku. Matematika, taj proizvod ljudske djelatnosti 'sebeotuđuje' od ljudske djelatnosti koja ju je proizvela. Ona postaje živući, rastući organizam koji stječe određenu autonomiju u odnosu na djelatnosti koja ju je proizvela; ona razvija vlastite autonomne zakone rasta, vlastitu dijalektiku. Istinski kreativan matematičar upravo jepersonifikacija,utjelovljenje tih zakona, koji se mogu uozbiljiti samo u ljudskoj djelatnosti.<

Na ovome mjestu urednici odmah dodaju svoju primjedbu:

Nedvojbeno osjećamo da bi Lakatos ovaj odjeljak promijenio u nekim aspektima, jer je moć njegovehegelovskepozadine sve više slabila.

GenezaDokaza i opovrgavanjaje gotovo psihološki odraz Lakatoseve metode.

Izvorni esejDokazi i opovrgavanjabio je umnogome popravljena i poboljšana verzija prvog poglavlja njegovedisertacije.

Uslijedila su četiri dijelaesejaobjavljena u «The British Journal for the Philosophy of Science». Nedorađenu, postumnu verziju knjige uredili suJohn WorralliElie Zahar;iz toga možemo zaključiti da Lakatos ni s jednom verzijom nije bio potpuno zadovoljan i da bi se korekcije (baš kao što predlaže i njegova metoda) bile mogle nastaviti i dalje.

Analiza dokaza

Predmet je Lakatoseva dijalogaDescartes-Eulerovogeometrijsko «nagađanje» koje kaže da za svepoliedrevaži teorem: brojkutovaminus broj rubova plus broj ploha jednako dva (V-E+F=2). Nagađanje važi zaobične poliedrekao što sukocka,piramida,prizma,oktaedari to možemo lako provjeriti. Ali takav tip provjere nije striktno matematički. Potražiti matematički (a ne empirijski) dokaz znači dati apriorne razloge zbog čega mora biti tako. Francuski matematičarAugustin Louis Cauchyje1813.g. ponudio dokaz pomoću metodetriangulacije.Pretpostavimo da su poliedri napravljeni od gumene smjese i da im izrežemo jednu plohu. U tom slučaju dobivamo V-E+F=1. Plohe se sada mogu razvući u površinu. Plohe sada dijelimo natrokute.Naposljetku iz trokutaste mreže uklanjamo trokut po trokut:

Da bismo uklonili trokut moramo ukloniti ili brid, zbog čega nestaju jedna ploha i jedan brid ili uklanjamo dva brida i vrh, zbog čega nestaju jedna ploha, dva brida i jedan vrh.

U svakom slučaju ostaje V-E+F=1. «Napredni» učenici sumnjaju u sva tri koraka:

Alfa:Razumijem da ovaj pokus može biti izveden za kocku ili tetraedar, ali kako da znam da on može biti obavljen za bilo koji poliedar? Naprimjer, jeste li sigurni, gospodine, da bilo koji poliedar može nakon uklanjanja plohe biti ravno rastegnut na ploču? Dvojben mi je vaš prvi korak.

Beta:Jeste li sigurni da ćete triangulacijom karte uvijek dobiti novu plohu za bilo koji novi brid? Dvojim o vašem drugom koraku.

Gama:Jeste li sigurni da su samo dvije mogućnosti – nestanak jednogbridaili dvaju bridova i vrha pri ispuštanju jednog po jednog trokuta? Da li ste jednako tako sigurni da će na kraju toga procesa ostati jedan jedini trokut? Dvojim o vašem trećem koraku.

Učitelj:Naravno da nisam siguran.

Alfa:Ali onda smo lošije prošli nego prije! Umjesto jedne slutnje sada imamo najmanje tri! I to zovete dokazom!

Sada se za svaku od ovih sumnji pojavljuju primjeri kojima se uništava «dokaz». Protuprimjere za originalno nagađanje Lakatos naziva «globalnim», a protuprimjere za «poboljšana» nagađanja koja isključuju globalne protuprimjere «lokalnim» protuprimjerima. Slijedimo li naivni falsifikacionizam, Eulerovo nagađanje je opovrgnuto i nema smisla dalje inzistirati na dokazu. Ali to nije najracionalnija strategija.

Čudovišni protuprimjeri

Leme koje se uvode zbog protuprimjera samo su analiza dokaza, ali ne i sam dokaz. Tako se dobiva «pravo čudovište» – analiza dokaza bez dokaza (čudovište bi bilo, recimo, majka s čedom u maternici, protuprimjer koji ne opovrgava tvrdnju dačovjekima jednu glavu).
Strategija sprečavanja «čudovišta» sastoji se u pojašnjenjudefinicijepoliedra. Učenici u dijalogu navode niz definicija, ali za svaku predloženu definiciju pojavljuju se novi protuprimjeri. Učenici konstruiraju poliedarske monstrume (tetraedri-blizanci, zvjezdasti poliedar itd.), koji zadovoljavaju definicije, no za koje ne važi Eulerovo nagađanje. Potrebni su dakle novi lokalni uvjeti kojima će se spriječiti da monstrume nazovemo poliedrima. Rasprava postaje sve temeljnija. Kako ćemo znati da za poboljšanja u definicijama ili u ekspliciranju dodanih uvjeta koje poliedri moraju zadovoljiti neće biti novih protuprimjera? Ima li smisla pronalaziti monstrume (opovrgavati poboljšane prijedloge) ili je smislenije tražiti dokaze?

Prema matematičkoj kritici

U tom dijalogu, učitelj – koji se prema nekim tumačenjima poistovjećuje s Lakatosem – ne smatra da se moramo odlučiti bilo zadogmatizambilo zakriticizam,odnosno za dokazivanje ili opovrgavanje. Jer bez protuprimjera dokazi ne bi eksplicirali dodatne uvjete koji su potrebni za dokazivanje. Svako novo opovrgavanje smanjuje domenu važenja definicije i povećava broj pretpostavki. Povećani broj pretpostavki umnaža problematične slučajeve (probleme). Tako smo u oba slučaja na dobitku. Dokazivači pojašnjavaju uvjete i time razvijaju pojam (u ovom slučaju poliedra), a bez kritičara oni to ne bi bili prisiljeni činiti. Isto tako, kada ne bismo eksplicirali uvjete putem definicija, lema i sl. kritičari bi se zadovoljavali globalnim protuprimjerima koje bi bilo relativno lako odstraniti. Tako se matematički problem razvija na oba načina ili točnije, dokaz i opovrgavanje dva su uzajamno povezana vida iste stvari: razvoja matematike. Matematika se po Lakatosu ne razvijaaksiomatskimizlaganjem i savršenim (formalnim) dokazima, već u razdobljima kada se kritički preispituju protuprimjeri i pretpostavke na kojima temeljimo dokaz. Što se slobodnije preispituju protuprimjeri i pretpostavke za dokaz, to će kreativni rast matematike biti veći.

Dokle god je protuprimjer bio sramota ne samo za teorem nego i za matematičara koji ga je zastupao, dokle god su postojali samo dokazi i ne-dokazi, ali ne i osnovani dokazi sa slabim točkama, matematička kritika bila je spriječena. 'Nepogrešivistička' filozofska pozadina euklidovske metode stvarala je autoritarne tradicijske obrasce […] sprečavala objavljivanje i razmatranje slutnji i onemogućavala pojavu matematičke kritike […] Ideja koju je Seidel tako jasno izložio, da dokaz može biti poštovan a da nije nepogrešiv, bila je revolucionarna1847.,a nažalost i danas još uvijek zvuči revolucionarno.

Prema filozofiji jezika

I pored toga, nameću se pitanja možemo li razumjeti dokaz bez analize dokaza i što je to što čini strogost analize dokaza: jezik ili neki vanjezični entitet. Problem sada postaju lingvističke formulacije dokaza i analize dokaza. Ovi problemi vode Lakatosa uistraživanje jezičnih problemakao što su problemi granica proširenja pojmova, fleksibilnosti definicija i njihovih veza sa «entitetima» koje oni trebaju preslikati i objasniti.

Recepcija Lakatosa

Kritičari su se osvrnuli na Lakatosevo shvaćanjedijalektike(heuristike) i matematičkogesencijalizma.Prema jednom, anarhističkom tumačenju, Lakatosa ili istina uopće ne zanima ili njegova heuristika ima isuviše neodređene i disparatne tendencije da bismo je mogli nazivati «metodologijomkoja gleda unaprijed». O matematičkojontologijine može biti ni govora.^{[nedostaje izvor]}Prema drugom stavu, Lakatoseva se aktivistička matematika može uskladiti s esencijalizmom, tj. matematičkimrealizmom.Prema toj interpretaciji, objekti matematike – kao i kod Poppera – pripadaju trećem svijetu. Tako ontološki postulat nezavisnog postojanja matematičkih entiteta garantira izvjesnu fiksiranost matematičkihpostulatai mogućnost konačnog rješenja problema. Ovakva je interpretacija neutemeljena: u knjiziDokazi i opovrgavanjani na jednom se mjestu ne spominju «poliedri kao takvi» kao predmeti bi regulirali naše tumačenje. Upravo suprotno, smisao Lakatoseva dijaloga sastoji se upravo u obrazloženju konstrukcije predmeta koji sespoznajom(dokazivanjem i opovrgavanjem) stvara. To je čini se navelo neke realiste kao što suWilliam Newton-Smith,Larry Laudan,Ian Hackingi drugi da ustvrde kako «Lakatosa uopće nije zanimala istina»^{[nedostaje izvor]}.
Realizam, a pogotovo matematički realizam, svojim postulatima nezavisne realnosti koju aksiomi kristalno jasno oslikavaju vodi u tzv. euklidsku metodu, u dogmatsko izlaganje matematike protiv kojega Lakatos ne štedi riječi. Postuliranje matematičkih entiteta ima istu vrijednost kao i postuliranje matematičkih aksioma. Lakatos je uvjerljivo pokazao kako ni u matematici nema smisla govoriti o entitetima nezavisno od njihove teorijske konstrukcije, kako «značenja ne prekoračuju njihovu upotrebu».

Bloorova interpretacijaDokaza i opovrgavanja

Važan je doprinos razumijevanju Lakatosa svojom interpretacijom knjigeDokazi i opovrgavanjadaoDavid Bloor.Bloor rekonstruira Lakatosev dijaloški niz kao socijalni proces, proces pregovaranja u matematičkom spoznavanju. No, za razliku odHegela,Lakatosa i Poppera, za koje seidejenaposljetku «otuđuju» od svojih nosilaca, po Blooru nastale i proizvedene matematičke spoznaje nemaju zasebno postojanje:

Ekstenzije značenja i upotrebe ne postoje po sebi. Buduće upotrebe i ekstenzije značenja pojmova i njihove implikacije nisu prisutne u tim idejama kao u embriju […] Pojam poliedra ne može određivati ljudsko ponašanje tako da odluči što se smije a što ne smije uključiti u njihov doseg […] Ali to ne znači da ne postoje granice […] U tom nizu psiholoških tendencija povlači se socijalno etablirana granica.^{[nedostaje izvor]}

Zadatak koji Bloor poduzima jest kategorizacija psihosocijalnih portreta govornika Lakatoseva dijaloga, kako bi ustanovio dominantni tip psihosocijalnih reakcija na navedeni problem. Premda je Lakatos svoje likove depersonalizirao (Alfa,Beta,Gama…), svjesno zanemarujući njihova moguća psihološka (a pogotovo socijalna) obilježja, u njihovim se reakcijama doista mogu raspoznati vrlo različiti socijalni tipovi reakcija od kojih su neki «društveno poželjni», a neki «nepoželjni». Krajnji cilj ove kategorizacije jest obrazloženje socijalnog utjecaja obrazaca ponašanja na tip konstrukcije matematičkih predmeta i matematičkih spoznaja. Lakatos je pokazao kako razdoblja kritike koincidiraju s rastom matematičke spoznaje. Kriticizam međutim nije samo teorijskavrlina,već kao i svaka vrlina svoj razlog postojanja nalazi u socijalnoj podršci.

Djela

• Imre Lakatos (ur.).Criticism and the Growth of Knowledge.Cambridge: Cambridge University Press, 1970 (ISBN0521078261)
• Imre Lakatos.Dokazi i opovrgavanja. Logika matematičkog otkrića(preveo Zlatko Klanac). Zagreb: Školska knjiga, 1991 (ISBN8603995958). Prijevod djela:Proofs and Refutations(objavljeno 1976)
• Imre Lakatos.The Methodology of Scientific Research Programmes: Philosophical Papers, Volume 1.Cambridge: Cambridge University Press, 1977
• Imre Lakatos.Mathematics, Science and Epistemology: Philosophical Papers Volume 2.Cambridge: Cambridge University Press, 1978 (ISBN0521217695)

Bibliografija na hrvatskom

• J. J. O'Connor, E. F. Robertson.Imre Lakatos(prevela Gizela Gyarmati-Pavlić). U: "Poučak", 3 (2002), 12, str. 69-73
• Nancey Murphy.Postmoderni ne-relativizam. Imre Lakatos, Theo Meyering i Alasdair MacIntyre(preveo Marijan Krivak). U: "Filozofska istraživanja", 15 (1995), 1/2(56/57), str. 275-289

Vanjske poveznice

• O Lakatosevoj kritici falsifikacionizma v. još DarkoPolšek,Pokušaji i pogreške. Filozofija Karla Raimunda Poppera,str. 12, 13 i 18.[1]
• O Lakatosu kao oponentu realizmu v. KrunoslavVukelić,Matematika kao društvena konstrukcija[2] Arhivirana inačica izvorne straniceod 6. lipnja 2007. (Wayback Machine)
• O Lakatosevoj filozofiji znanosti v. DavidBloor,Strogi program sociologije spoznaje(preveo Darko Polšek)[3] Arhivirana inačica izvorne straniceod 28. rujna 2007. (Wayback Machine)
• (engl.)Stranice posvećeneLakatosu Arhivirana inačica izvorne straniceod 7. lipnja 2007. (Wayback Machine) naLSE-u