Osmotski tlak

Osmoza u U-cijevi

Osmotski tlakje minimalnitlakkoji je potrebno primijeniti naotopinukako bi se spriječio unutarnji protok čistogotapalakroz polupropusnu membranu.Također se definira kao mjera sklonosti otopine da unese čisto otapaloosmozom.Potencijalni osmotski tlakje maksimalni osmotski tlak koji bi se mogao razviti u otopini koja je od čistog otapala odvojena polupropusnom membranom.

Osmoza nastaje kada su dvije otopine koje sadrže različite koncentracije otopljene tvari razdvojene selektivno propusnom membranom. Molekule otapala prolaze prvenstveno kroz membranu iz otopine niske koncentracije u otopinu s višom koncentracijom otopljene tvari. Prijenos molekula otapala nastavit će se sve dok se ne postigne ravnoteža.

Teorija i mjerenje

Pfefferov osmometar koji prije se koristio za mjerenje osmotskog tlaka

Jacobus van 't Hoffpronašao je kvantitativni odnos između osmotskog tlaka i koncentracije otopljene tvari, izražen u sljedećoj jednadžbi:

$\Pi =icRT$

gdje je$\Pi$osmotski tlak,ije van<span typeof= "mw:Entity" id= "mwJw" > </span>'t Hoffov indeks,cjemnožinska koncentracijaotopljene tvari,Rjeidealna plinska konstanta,aTje apsolutna temperatura (obično ukelvinima). Ova formula se primjenjuje kada je koncentracija otopljene tvari dovoljno niska da se otopina može tretirati kao idealna otopina. Proporcionalnost koncentraciji znači da je osmotski tlakkoligativno svojstvo.Ova formula slična je sajednadžbom stanja idealnog plinau obliku${\textstyle P={\frac {n}{V}}RT=c_{\text{gas}}RT}$gdje je n ukupna množina molekula plina u volumenuV,an/Vmolarna koncentracija molekula plina. Harmon Northrop Morse i Frazer pokazali su da se jednadžba primjenjuje na koncentriranije otopine ako je jedinica koncentracije molalna, a ne molarna;pa kada se koristi molalitet ova jednadžba je nazvanaMorseova jednadžba.

Za koncentriranije otopine van 't Hoffova jednadžba može se proširiti kao niz koncentracije otopljene tvari,c.U prvoj aproksimaciji,

$\Pi =\Pi _{0}+Ac^{2}$

gdje je$\Pi _{0}$idealan tlak, aAje empirijski parametar. Vrijednost parametraA(i parametara iz aproksimacija višeg reda) može se koristiti za izračunavanje Pitzerovih parametara. Empirijski parametri se koriste za kvantificiranje ponašanja otopina ionskih i neionskih tvari koje nisu idealne otopine u termodinamičkom smislu.

Pfefferov osmometar razvijen je za mjerenje osmotskog tlaka.

Primjena

Osmotski tlak na crvena krvna zrnca

Mjerenje osmotskog tlaka može se koristiti za određivanjemolekulske mase.

Osmotski tlak važan je čimbenik koji utječe na biološke stanice. Osmoregulacija je mehanizamhomeostazeorganizma za postizanje ravnoteže osmotskog tlaka.

• Hipertoničnost je prisutnost otopine koja uzrokuje smanjenje stanica.
• Hipotoničnost je prisutnost otopine koja uzrokuje bubrenje stanica.
• Izotoničnost je prisutnost otopine koja ne uzrokuje promjenu volumena stanice.

Kada jebiološkastanicau hipotoničnom okruženju, unutrašnjost stanice nakuplja vodu, voda teče krozstaničnu membranuu stanicu, uzrokujući njeno širenje. Ubiljnim stanicamastanična stijenkaograničava širenje, što rezultira pritiskom na staničnu stijenku iznutra koji se nazivaturgor.Pritisak turgora omogućujezeljastim biljkamada stoje uspravno. To je također odlučujući čimbenik za to kako biljke reguliraju otvor svojih puči. U životinjskim stanicama prekomjerni osmotski tlak može rezultirati citolizom.

Osmotski tlak osnova je filtriranja ( "povratna osmoza"), procesa koji se obično koristi upročišćavanju vode.Voda koju treba pročistiti stavlja se u komoru i stavlja pod tlak veći od osmotskog tlaka kojeg stvaraju voda i otopljene tvari u njoj. Dio komore otvara se prema različito propusnoj membrani koja propušta molekule vode, ali ne i čestice otopljene tvari. Osmotski tlak oceanske vode je oko 27atm.Reverzna osmozadesaliniziraslatku vodu izmorske slane vode.

Derivacija van 't Hoffove formule

Razmotrimo sustav u točki kada je dosegao ravnotežu. Uvjet za to je da je kemijski potencijalotapala(budući da samo ono slobodno teče prema ravnoteži) na obje strane membrane jednak. Odjeljak koji sadrži čisto otapalo ima kemijski potencijal od$\mu ^{0}(p)$,gdje je$p$pritisak. S druge strane, u odjeljku koji sadrži otopljenu tvar, kemijski potencijal otapala ovisi o molarnom udjelu otapala,$0<x_{v}<1$.Osim toga, ovaj odjeljak može podnijeti drugačiji pritisak,$p'$.Stoga možemo zapisati kemijski potencijal otapala kao$\mu _{v}(x_{v},p')$.Ako napišemo$p'=p+\Pi$ravnoteža kemijskog potencijala je:

$\mu _{v}^{0}(p)=\mu _{v}(x_{v},p+\Pi ).$

Ovdje se razlika u tlaku dva odjeljka$\Pi \equiv p'-p$definira kao osmotski tlak koji vrše otopljene tvari. Zadržavajući tlak, dodavanje otopljene tvari smanjuje kemijski potencijal (entropijski učinak). Stoga se tlak otopine mora povećati kako bi se nadoknadio gubitak kemijskog potencijala.

Kako bi se pronašao$\Pi$(osmotski tlak), smatramo da je došlo do ravnoteže između otopine koja sadrži otopljenu tvar i čiste vode.

$\mu _{v}(x_{v},p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p).$

Lijevu stranu možemo napisati kao:

$\mu _{v}(x_{v},p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p+\Pi )+RT\ln(\gamma _{v}x_{v})$,

gdje je$\gamma _{v}$koeficijent aktivnosti otapala. Produkt$\gamma _{v}x_{v}$je također poznat kao aktivnost otapala, što je za vodu aktivnost vode$a_{w}$.Dodatak tlaku izražava se kroz izraz za energiju širenja:

$\mu _{v}^{o}(p+\Pi )=\mu _{v}^{0}(p)+\int _{p}^{p+\Pi }\!V_{m}(p')\,dp',$

gdje je$V_{m}$molarni volumen (m³/mol). Umetanje gore predstavljenog izraza u jednadžbu kemijskog potencijala za cijeli sustav i preuređivanje će dobivamo:

$-RT\ln(\gamma _{v}x_{v})=\int _{p}^{p+\Pi }\!V_{m}(p')\,dp'.$

Ako je tekućina nestlačiva, molarni volumen je konstantan,$V_{m}(p')\equiv V_{m}$,a integral postaje$\Pi V_{m}$.Dakle, dobivamo:

$\Pi =-(RT/V_{m})\ln(\gamma _{v}x_{v}).$

Koeficijent aktivnosti je funkcija koncentracije i temperature, ali u slučaju razrijeđenih smjesa često je vrlo blizu 1,0, pa je

$\Pi =-(RT/V_{m})\ln(x_{v}).$

Molarni udio otopljene tvari,$x_{s}$,je$1-x_{v}$,dakle$\ln(x_{v})$može se zamijeniti sa$\ln(1-x_{s})$,koji, kada$x_{s}$je mala, može se aproksimirati sa$-x_{s}$:

$\Pi =(RT/V_{m})x_{s}.$

Molarni udio$x_{s}$je$n_{s}/(n_{s}+n_{v})$.Kada je$x_{s}$mali, može se aproksimirati s$x_{s}=n_{s}/n_{v}$.Također, molarni volumen$V_{m}$može se napisati kao volumen po molu,$V_{m}=V/n_{v}$.Kombinacija ovih daje sljedeće:

$\Pi =cRT.$

Za vodene otopine soli mora se uzeti u obzir ionizacija. Na primjer, 1 mol NaCl ionizira u 2 mola iona.

Vidi također

• Gibbs-Donnanov efekt

Vanjske poveznice

• Što je osmoza?Objašnjenje i razumijevanje fizičkog fenomena