Prizma (optika)

Plastičnaprizma.

Prolaz zrake svjetlosti kroz prizmu s kutom prizmeα.Područja 0, 1 i 2 imaju indekse loman₀,n₁in₂.Kutθ’označuje kut nakon loma svjetlosti.

Lom svjetlostiu prizmi.

Disperzijakod optičke prizme uzrokuje da se bijelasvjetlostrazloži nadugine boje.

Prizmailioptička prizma,uoptici,je obično trostrana prizma, odstaklaili nekoga drugoga prozirnogmaterijala.Kada zrakamonokromatskesvjetlosti padne na jednu plohu trostrane prizme, ona selomipri ulazu i pri izlazu iz prizme.Kutza koji zraka skrene iz svoga prvotnoga smjera, prošavši kroz prizmu, naziva se kut devijacijeθ,a ovisi o kutu prizmeαi oindeksu lomanmaterijala od kojega je prizma načinjena.Mjerenjemkuta devijacije i pripadnoga kuta prizme može se izračunati indeks loma materijala prizme. Kut devijacije ovisi i o kutu upadanja zrake. On je najmanjiθ_minkada zraka prolazi kroz prizmu simetrično. Za prizmu prikazano desno vrijedi:

${\begin{aligned}\theta '_{0}&=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{0}}{n_{1}}}\,\sin \theta _{0}{\Big )}\\\theta _{1}&=\ Alpha -\theta '_{0}\\\theta '_{1}&=\,{\text{arcsin}}{\Big (}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{1}{\Big )}\\\theta _{2}&=\theta '_{1}-\ Alpha \end{aligned}}$

gdje jen-indeks lomamaterijala prizme. Budući da kut devijacije ovisi o indeksu loma, a indeks loma ovalnoj duljinisvjetlosti,prizmom se može svjetlost rastaviti na komponente i tako dobitidisperzija svjetlosti.To svojstvo prizme iskorištava se za dobivanjespektarakodspektroskopskih instrumenata.Prizma za totalnu refleksiju trostrana je pravokutna prizma kojom se, zbog totalnerefleksije,može zraka svjetlosti zakrenuti za 90° ili vratiti natrag i preokrenuti. Te se prizme upotrebljavaju kod mnogih optičkih instrumenata (na primjer Nicolova prizma).

Lom svjetlosti u prizmi

Optička prizma je prozirno tijelo omeđeno s dvije ravnine koje se sijeku pod oštrim kutom koji se zove lomni kut prizmeρ.Zraka se lomi kod ulaza u prizmu u točki A i kod izlaza iz prizme u točki B. U točki A zraka se otklonila od prvobitnog smjera za kutδ₁= α₁- β₁.U točki B za kutδ₂= α₂- β₂,pa je ukupni otklon ilidevijacijazrake svjetlosti od svoga prvobitnog smjera:

$\delta =\delta _{1}+\delta _{2}=(\ Alpha _{1}-\beta _{1})+(\beta _{2}-\ Alpha _{2})$

Kako je zbroj kutova u trokutu 180°:

$(90^{\circ }-\beta _{1})+(90^{\circ }-\ Alpha _{2})+\rho =180^{\circ }$

a odatle je:

$\rho =\ Alpha _{2}+\beta _{1}$

Uvrstimo li to u izraz za devijaciju, dobit ćemo:

$\delta =\ Alpha _{1}+\beta _{2}-\rho$

Devijacija će biti najmanja kada zraka svjetlosti bude simetrično prolazila kroz prizmu, to je kad budeα₁= β₂.Ako je lomni kutρmalen, imamo tanku prizmu, pa su i svi ostali kutovi maleni. Stoga u izrazu za indeks loma možemo sinuse zamijeniti samim kutovima, to jest:

$n={\frac {\sin \ Alpha _{1}}{\sin \beta _{1}}}={\frac {\ Alpha _{1}}{\beta _{1}}}$

$n={\frac {\sin \beta _{2}}{\sin \ Alpha _{2}}}={\frac {\beta _{2}}{\ Alpha _{2}}}$

pa je:

$\ Alpha _{1}=n\cdot \beta _{1}$

$\beta _{2}=n\cdot \ Alpha _{2}$

Uvrstimo li to u izraz za devijaciju:

$\delta =n\cdot \beta _{1}+n\cdot \ Alpha _{2}-\rho$

$\delta =n\cdot (\ Alpha _{2}+\beta _{1})-\rho$

ili, jer je:

$\rho =\ Alpha _{2}+\beta _{1}$

dobivamo:

$\delta =n\cdot \rho -\rho$

$\delta =(n-1)\cdot \rho$

Odatle vidimo da je devijacija kod prizme to veća što je veći indeks loma i lomni kut prizme. Zraka iz prizme izlazi otklonjena prema debljem kraju za kut devijacije.

Nicolova prizma

Podrobniji članak o temi:Nicolova prizma

Nicolova prizma: 1. nepolarizirana zraka, 2. islandskidvolomac,3. kanadski balzam, 4. ekstraordinarna zraka, 5. potpunopolarizirana(ordinarna) zraka.

Nicolova prizmaje jedna od najpoznatijih naprava za stvaranje linearnopolariziranesvjetlosti. Upotrebljava se kao polarizator i analizator. Sastoji se od dvaju komada kristalaislandskoga dvolomca,zalijepljenih kanadskim balzamom u obliku romboedarske prizme. Nepolarizirana zraka svjetlosti koja padne na brid Nicolove prizme dvostruko se lomi te daje ordinarnu i ekstraordinarnu zraku. Za ordinarnu je zraku indeks loma islandskoga dvolomca 1,658, a za ekstraordinarnu 1,486. Indeks loma kanadskoga balzama za obje je zrake jednak, i to 1,53 (za žutunatrijevusvjetlost). Ordinarna zraka koja na spojnicu od kanadskoga balzama dolazi pod kutom većim od kritičnoga totalno se reflektira, a ekstraordinarna zraka prolazi gotovo nesmetano kroz prizmu. Rezultat je da je izlazna zraka potpuno polarizirana. Taj sustav prizmi konstruirao je škotski fizičar William Nicol (1768. – 1851.). Modifikacije Nicolove prizme upotrebljavaju se i za druge, specijalne svrhe.