Zenon iz Eleje
 |
Ovaj članak ili dio člankanije pokrivenizvorima.Pomozite Wikipedijinavođenjem odgovarajućih knjiga, članaka u časopisima ili internetskih stranica.Toliko toga je pod navodnicima, a nema izvora/izvorâ u referenci/referencama koji to potkrijepljuje/potkrijepljuju. Dodati izvor nakon nekog navoda ili citata u zagradu u tekstu, kao npr. »(Parmenid127)« (čega i nema svugdje, već samo na nekim mjestima), nije ispravno, potrebna je referenca (primjena praksenavod – referenca), pogotovo kad su citati u pitanju. U cijelom su članku svega dvije reference. (WP:PRO,WP:NI.) |
Zenon iz Eleje(grč.Ζήνων ὁ Ἐλεάτης,oko490. pr. Kr.– oko 430. pr. Kr.) bio jegrčkifilozofpredsokratovac.Pripadao jeelejskoj školi,koju je osnovaoParmenid.Aristotelga je prozvao izumiteljemdijalektike,ali je on najpoznatiji po svojimparadoksima.Istaknuti je filozofhelenizma.[1]
Bertrand Russellu svome je djeluPrincipi Matematike(1903.) o Zenonu napisao:
Malo je činjenica sa sigurnošću poznato o Zenonovom životu. Iako napisan gotovo stoljeće poslije Zenonove smrti, glavni izvor informacija o Zenonovom životu jePlatonovDijalog Parmenid.U tom dijalogu, Platon opisuje posjet Zenona iParmenidauAteni,u vremenu kada je Parmenid imao »oko 65« godina, Zenon »gotovo 40«, aSokratje bio »veoma mlad« (Parmenid127). Ako uzmemo da je Sokrat tada imao oko 20 godina, i znajući da je Sokratovo rođenje bilo 470. pr. Kr., dobivamo da je datum rođenja Zenona oko 490. pr. Kr.
Platon kaže da je Zenon bio »visok i lijep« i da je »u godinama svoje mladosti (…) bio obljubljen od Parmenida« (Parmenid127).
Druge, možda manje pouzdane detalje Zenonovog života donosi knjigaŽivoti poznatih filozofaDiogena Laertija,gdje je zabilježeno da je on bio sin Teleutagore, usvojeni sin Parmenida i »dobar u debatiranju obje strane neke rasprave, univerzalni kritičar«, te da ga je elejski tiranin zatvorio, a možda i ubio.
Iako nekoliko antičkih pisaca spominje Zenonova pisana djela, nijedno nije sačuvano.
Platon kaže da su Zenonova djela »donesena u Atenu prvi put prilikom…« posjeta Zenona i Parmenida. Platon dalje kaže da je Zenon rekao da je to djelo »trebalo obraniti Parmenidove argumente«, da je napisano u Zenonovoj mladosti, ukradeno, i objavljeno bez njegovog odobrenja. Platon daje Sokratovo parafraziranje »prve teze prvog argumenta« u Zenonovom djelu, koja glasi: »…ako ima višebića,ona moraju biti u isto vrijeme i slična i različita, što je nemoguće, jer slično ne može biti različito, niti različito slično«.
Prokloje u svom komentaru PlatonovogParmenidarekao da je Zenon pronašao »…ne manje od četrdeset argumenata koji pokazuju kontradikcije…« (st. 29).
Zenonovi su argumenti možda prvi primjeri metode spoznaje zvanereductio ad absurdum,također zvane i »dokaz pomoću kontradikcije«.
Zenonoviparadoksisu zbunjivali, izazvali, utjecali, inspirirali i zadivljavalifilozofe,matematičare,fizičarei školsku djecu, preko dvije tisuće godina. Najpoznatiji su takozvani »argumenti protiv kretanja« opisani u AristotelovojFizici.Prva tri dana su ovdje, po redu, s imenima koja im je daoAristotel,s modernim objašnjenjima:
- Dihotomija:kretanje je nemoguće jer »ono što je u pokretu mora prvo prijeći pola puta prije nego što stigne do cilja« (Aristotel,FizikaVI:9, 239b10).
Zamislite stvar koja treba ići od točke A do točke B. Da bi došla do točke B, stvar prvo mora doći do srednje točke B1 koja je između točaka A i B. Ali, prije nego što se ovo dogodi, stvar mora doći do točke B2, koja je između točaka A i B1. Slično, prije nego što može i uspije, mora prvo doći do točke B3, koja je između A i B2, i tako dalje. Prema tome, kretanje nikada ne može početi.
- Ahil:»U utrci, najbrži trkač nikada ne može prestići najsporijeg, zato što gonitelj prvo mora doći do točke odakle je gonjeni pošao, pa prema tome najsporiji uvijek ima prednost.« (Aristotel,FizikaVI:9, 239b15)
Zamislite da Ahil trči protiv kornjače. Ahil trči 10 puta brže od kornjače, ali počinje od točke A, 100 metara iza kornjače koja je u točki K1 (kornjači koja je sporija dana je prednost). Da bi prestigao kornjaču, Ahil mora prvo doći do točke K1. Međutim, dok Ahil stigne do točke K1, kornjača je prešla 10 metara i došla do točke K2. Ponovo Ahil trči do K2. Ali, kao i prije, dok on prijeđe 10 metara, kornjača je metar ispred njega, kod točke K3, i tako dalje. Prema tome, Ahil nikada ne može prestići kornjaču.
- Strijela:»Ako je sve nepomično što zauzima prostor, i ako sve što je u pokretu zauzima takav prostor u nekom vremenu, onda je leteća strijela nepokretna.« (Aristotel,FizikaVI:9, 239b5)
Zamislite da strijela leti neprestano naprijed, tokom jednog vremenskog intervala. Uzmite svaki trenutak u tom vremenskom intervalu. Nemoguće je da se strijela miče u takvom trenutku, jer trenutak ima trajanje 0, i strijela ne može biti na dva mjesta u isto vrijeme. Prema tome, u svakom trenutku strijela je nepomična, te je tako strijela nepomična tokom čitavog intervala.
Oba paradoksa,AhiliDihotomija,zavise o podjeli udaljenosti na nizove udaljenosti koji postaju sve manji, pa su podložni istim protuargumentima.
Aristotel je istakao da kao što se smanjuje udaljenost, također se smanjuje i vrijeme potrebno da se ta udaljenost prijeđe. Takav pristup rješavanju paradoksa doveo bi do demantija tvrdnje da je potrebno beskonačno mnogo vremena da se prijeđe beskonačna udaljenost.
Prije 212. pr. Kr.,Arhimedje razvio metodu da izvede konačni odgovor za beskonačno mnogo članova koji postaju progresivno manji. Poučci su razvijeni u modernijim oblicima da bi se postigao isti rezultat, ali s točnijom metodom za dokazivanje. Ove metode dopuštaju konstrukciju rješenja koja kažu da (pod normalnim uvjetima) ako se udaljenosti stalno smanjuju, vrijeme je konačno.
Ova rješenja u biti su geometrijski redovi. Opći geometrijski redovi mogu se pisati kao
što je jednakoax/ (x– 1) uzevši da jex> 1(u suprotnom niz je divergentan). Paradoksi se mogu riješiti pomoću geometrijskih dijelova (nizova), ali je jednostavnije koristiti Aristotelovo rješenje, koje u obzir uzima vrijeme (a ne udaljenosti, kao u nizovima) koje je potrebnoAhiluda sustigne kornjaču.
U slučaju Ahila ikornjače,treba zamisliti da kornjačatrčikonstantnom brzinom odvmetara u sekundi (ms–1) i da dobiva prednost od udaljenostidmetara (m), a da Ahil trči konstantnom brzinom od xv ms–1sax> 1.Ahileju je potrebnod/xvsekundi (s) da dođe do točke s koje je kornjača otpočela trku, a za to vrijeme kornjača je prešlad/xmetara. Poslije dužeg vremenad/x2vsekundi, Ahil ima još jednud/xmetara, i tako dalje. Prema tome, vrijeme potrebno Ahilu da sustigne kornjaču je
Budući da je ova vrijednost konačna, Ahilej će jednom sustići kornjaču.
Paradoks o stijeli postavlja pitanja o prirodi kretanja koja nisu odgovorena na matematički način, kao u slučajuAhilaiDihotomije.
Ovaj separadoksmože matematički riješiti na sljedeći način: ulimesu,dužina momenta teži nuli, trenutačna brzina mijenjanja ili brzine (koja je količnik prijeđenog puta u određenom vremenu) ne mora težiti nuli. Ovaj ne-nultni limes je brzina strijele u trenutku.
Problem s računskim rješenjem je taj da računska radnja može opisati samo kretanje dok se limes približava, bazirano na vanjskoj opservaciji da se strijela miče naprijed. Međutim, u Zenonovom paradoksu, koncepti kaobrzinagube svoje značenje i ne postoji činilac koji nije pod djelovanjemparadoksa,koji bi strijeli mogao omogućiti letenje.
Drugo je gledište to da premisa kaže da je u svakom trenutku strijela nepomična. Međutim, nekretanje je relativan pojam. Niko ne može suditi, promatrajući jedan trenutak, da strijela stoji u mjestu. Točnije, potrebni su drugi, slični trenuci koji bi odredili, u usporedbi s drugim trenucima, da je strijela u nekom trenutku nepomična. Prema tome, u usporedbi s drugim trenucima, strijela bi bila na drugom mjestu nego što je bila i što će biti u vremenu prije i poslije. Uzevši ovo u obzir, strijela se kreće.
Paradoksmjesta:
»…ako sve što postoji ima mjesto, i to mjesto će imati mjesto, i tako dalje do u beskonačnost«.[2][a]
Aristotel tvrdi da nas ova beskonačna regresija sputava u odgovaranju gdje se što nalazi.[3]
Ono što je Zenon smatrao važnim bila je vrlina, i on je procjenjivao fiziku i metafiziku jedino po tome koliko su doprinosili vrlini. Pokušao je da se izbori s metafizičkim sklonostima svog vremena uz pomoć zdravog razuma, koji je u Grčkoj značio materijalizam.
- ↑Ovaj se paradoks može naći u AristotelovojFizici;IV:1, 209a25.
- ↑Sonja Bančić, Sanja Cerovski, Štefica Paladino, Tragovi prošlosti 5, 4. izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 2017., str. 115
- ↑Physics: By Aristotle
- ↑3 Zeno's Paradox of Place
- PlatonovParmenid Arhivirana inačica izvorne straniceod 3. kolovoza 2004. (Wayback Machine)
- AristotelovaFizika Arhivirana inačica izvorne straniceod 6. siječnja 2011. (Wayback Machine)
- Životi poznatih filozofaDiogena Laeartija Arhivirana inačica izvorne straniceod 12. prosinca 2010. (Wayback Machine)
| ||||||||||||||||||||||||||