Elektwostatik

Pou menm non ak atik la, gadeEstatik.

Elektwostatikse branchfizikki etidye fenomèn estatikchaj elektrikyo kreye pou ob sắc vatè a.

polystyrènepèl kole nan fouri yon chat pa elektrisite estatik.

Moso papye atire pa yonCDki chaje ak elektrisite estatik.

Zeklèki lakòz yon klere klere souOradeananRomania.

Lwa yo jwenn yo ka jeneralize nan sistèm varyab (kwazi-elektwostatik) depi yo ka konsidere distribisyon chaj yo tankou nanekilibnan chak moman. Kidonk,kondansatènan yonsikwi elektriktoujou kòrèkteman dekri pa menm lwa sa yo menm si li opere nan frekans trè wo.

Objè etid yo kouvri pa elektwostatik yo anpil:

• elektrisite estatik;
• eksplozyon an nan silo grenn;
• Sắc ten teknoloji fotokopi;
• zèklè a...

Lwa elektwostatik yo te tou pwouve itil pou:

• biyofizik;
• etidpwoteyins;
• nanotechnologies (desine yon motè nan echèl nanotechnologies se pi posib lè l sắc vi avèk fòs elektwostatik pase fòs elektwomayetik).

Ekstansyon li yo nan chaj k ap deplase yo etidye nan kadelektwomayetiski li menm jeneralize paelektwodinamik pwopòsyon.

Fòmil debaz

Ekwasyon fondamantal elektwostatik la seLwa Koulon,ki dekri fòs entèraksyon ant de chaj pwen. Nan yonanviwònman omojèn,Sắc lman ka konsidere nan atik sa a, vakyòm lan pou egzanp, li ekri:

Fòs 1 nan 2 = - Fòs 2 nan 1:

${\overrightarrow {F_{1}}}(2)=q_{2}{\frac {q_{1}{\overrightarrow {e_{r}}}}{4\pi \varepsilon r_{12}^{2}}}=q_{2}{\frac {q_{1}{\overrightarrow {r_{12}}}}{4\pi \varepsilon r_{12}^{3}}}=-q_{1}{\frac {q_{2}{\overrightarrow {r_{21}}}}{4\pi \varepsilon r_{21}^{3}}}=-{\overrightarrow {F_{2}}}(1)$

Isit la, konstanεse yon konstan karakteristik mwayen an, ki relepèmitivite.Nan ka vakyòm, nou note liε₀.Pèmitivite lè a 0,5‰pi gran pase vakyòm, kidonk li souvan egalize ak li.rdeziyen distans ki genyen ant de chaj yo.

Ekri sa a reflete lefèt ke de chaj nan menm siy la repouse youn ak lòt e ke de chaj nan siy opoze atire youn ak lòt pwopòsyonèl ak pwodwi chaj yo ak envès pwopòsyonèl ak kare distans yo; fòs yo gen menm valè ak direksyon opoze, an akò akprensip aksyon ak reyaksyon.

Menm jan ak gravitasyon, aksyon nan yon distans fèt atravè yon jaden:chan elektrik:

Pwodui pa 1 nan 2:${\overrightarrow {E_{1}}}(2)={\frac {q_{1}{\overrightarrow {r_{12}}}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{12}^{3}}}$pwodwi pa 2 nan 1:${\overrightarrow {E_{2}}}(1)={\frac {q_{2}{\overrightarrow {r_{21}}}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{21}^{3}}}$

Chan ki te kreye nanMpanchajq_iki sitiye nan pwenP_ise aditif (prensip sipèpozisyon). Nan ka yon distribisyon chaj disrè: ${\overrightarrow {E_{T}}}={\overrightarrow {E_{1}}}+{\overrightarrow {E_{2}}}+{\overrightarrow {E_{3}}}+\ldots +{\overrightarrow {E_{n}}}={\overrightarrow {E_{T}}}(M)=\sum _{i=1}^{n}{\frac {q_{i}}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\overrightarrow {P_{i}M}}{\|{\overrightarrow {P_{i}M}}\|^{3}}}$

Nan ka yon distribisyon kontinyèlρchaj nan espas, jaden an ki te koze pa yon ti volim chaje se: $d{\vec {E}}(x_{m},y_{m},z_{m})={\frac {\rho (x_{i},y_{i},z_{i})}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\overrightarrow {r_{im}}}{r_{im}^{3}}}\,dx_{i}dy_{i}dz_{i}$ epi lè nou entegre sou tout espas kote gen chaj, nou jwenn: ${\vec {E}}(x_{m},y_{m},z_{m})=\iiint {\frac {\rho (x_{i},y_{i},z_{i})}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\overrightarrow {r_{im}}}{r_{im}^{3}}}\,dx_{i}dy_{i}dz_{i}$ koteρsedansite volimik chajnanP_i,${\overrightarrow {r_{im}}}$se vektè ki soti nan'P_inan pwenM.Naneleman volimdx_i dy_i dz_ialantou pwenP_igen yon eleman chaj ρ(x_i,y_i,z_i' ')dx_i dy_i dz_i. Entegral endike ke nou dwe ajoute, dapre prensip la nan sipèpozisyon, sou tout komèsan ki gen chaj.

Potansyèl elektrik(diferans yo relevòltaj) se yon nosyon elektwostatik komen ak enpòtan: li se yon fonksyon eskalè nan espas, ki gen jaden elektrik se gradyan an, jeyometrik si youn. nan pwen yo nan yon espas kowòdone ki fòme yon n-tiple gradyan an bay vektè ki pi apik ki ta konekte de pwen nan espas sa a. $V(x_{m},y_{m},z_{m})=\iiint {\frac {\rho (x_{i},y_{i},z_{i})}{4\pi \varepsilon _{0}|r_{im}|}}\,dx_{i}dy_{i}dz_{i}$

$V(x,y,z)={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint \,\,{\frac {\rho (x_{i},y_{i},z_{i})\,dx_{i}dy_{i}dz_{i}}{\sqrt {(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}+(z-z_{i})^{2}}}}$

epi kalkile dérivés pasyèl yo ${\frac {\partial V}{\partial x}},~{\frac {\partial V}{\partial y}},~{\frac {\partial V}{\partial z}}$

${\vec {E}}(x,y,z)={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iiint \!\!\rho (x_{i},y_{i},z_{i})\,{\frac {(x-x_{i}){\vec {e_{x}}}+(y-y_{i}){\vec {e_{y}}}+(z-z_{i}){\vec {e_{z}}}}{[(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}+(z-z_{i})^{2}]^{3/2}}}\,dx_{i}dy_{i}dz_{i}$

Tout elektwostatik nan yon mwayen omojèn yo nan dènye fòmil sa yo, byenke li ta dwe remake ke fòmil sa yo pa defini si pwen kowòdone (x_i,y_i,z_i) pote yon chaj pwen, ki se sắc lman yon apwoksimasyon ki pa fizik (ρta dwe la infini).

Fòmil ki anwo yo senplifye dapre invariances jaden elektwostatik la. Se poutèt sa li enpòtan pou etidye simetri pou redwi kantite varyab yo; wè pati alantou invariances.

Teyorèm Gauss

teyorèm divèjans-fluxse yon teyorèm analiz vektè, ki ka itilize nan elektwostatik pou jwenn yon ekwasyon lokal jaden elektrik la.

Teyorèm sa a endike ke sòm kontribisyon vektè nòmal nan sifas enfinizimal sou kwen yon volim kapab eksprime tou kòm yon sòm sifas enfinizimal ki entèsekte volim nan, paske kontribisyon ki soti nan figi ki andedan yo konpanse youn ak lòt egzakteman; li ekri fòmèlman:

$\iiint _{v}{\mbox{div}}{\vec {E}}\ dv=\iint _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}$

pou nenpòt volim. An patikilye, nan yon esfè chaje volim pa yon dansite volim chajρ,ki gen sant li nanOak reyonrase piti pou nou ka neglije varyasyonρ.,ak${\vec {dS}}=dS{\vec {e_{r}}}$vektè nòmal nan sifas la dirije deyò, ak longè egal aeleman sifas ladSki li reprezante:

$\iint _{S}{\frac {\vec {r}}{r^{3}}}\cdot d{\vec {S}}=\iint _{S}{\vec {e_{r}}}\cdot {\vec {e_{r}}}\,{\frac {dS}{r^{2}}}=\iint _{S}{\frac {dS}{r^{2}}}={\frac {S}{r^{2}}}={\frac {4\pi r^{2}}{r^{2}}}=4\pi$

Ki vle di ke rezilta a pa depann der.Epi si nou miltipliye pa${\frac {\rho v}{4\pi \varepsilon _{0}}}$kotevse volim esfè a, nou jwenn: ${\frac {\rho v}{4\pi \varepsilon _{0}}}\iint _{S}{\frac {\vec {r}}{r^{3}}}\cdot d{\vec {S}}=\ iint_{S}{\frac {\rho v}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {\vec {r}}{r^{3}}}\cdot d{\vec {S}}=\iint _{S}{\vec {E}}\ cdotd{\vec {S}}={\frac {\rho v}{4\pi \varepsilon _{0}}}\,4\pi ={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}$ koteqse chaj totalρvesfè a. Oswa finalman: $\iint _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}=\iiint {\mbox{div}}{\vec {E}}\ dv=\ iiint{\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\,dv$ Pakonsekan teyorèm Gauss nan vèsyon lokal li yo:

${\mbox{div}}{\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$

ak ekspresyon entegre, ke fizisyen yo konnen kòm teyorèm Gauss la:

$\iiint _{V}{\mbox{div}}{\vec {E}}\ dv=\iiint _{V}{\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\,dv=\iint _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {S}}$

Ekwasyon Pwason

Ekwasyon pwasonkonbine relasyon anvan yo pou bay yon relasyon lokal ant distribisyon chaj la ak potansyèl la:

$-{\mbox{div}}{\vec {E}}={\vec {\nabla }}\cdot {\vec {\nabla }}~V={\vec {\nabla }}^{2}~V=\Delta V=-{\rho \over \varepsilon _{0}}$

Gade atikNablapou siyifikasyon senbòl${\vec {\nabla }}$

Nou jwenn lefèt ke enfliyans diferan chaj yo ajoute lineyèman, sa vle di ke pou konnen fòs ki egzèse sou yon chaj elektrik pa plizyè lòt chaj, li sifi pou kalkile fòs ke chak chaj yo ta egzèse an izole., epi pou ajoute rezilta yo: nou jwennprensip sipèpozisyon,yon lòt fason pou eksprimelineyariteLwa Koulon.

Lwa Koulon la trè pre ekspresyon fòsgravitasyonnalyo; men lèt yo (pou yon patikil bay) pi fèb. Sepandan, fòs elektwostatik gen ti efè sou yon gwo echèl, pandan ke gravitasyon eksplike mouvman zetwal yo.

Sa a soti nan lefèt ke an mwayèn, matyè gen anpil chaj pozitif ak chaj negatif ak Se poutèt sa, pi lwen pase echèl la nan inhomogeneities, enfliyans yo konpanse youn ak lòt. Pou gravitasyon, okontrè, ki gen ekspresyon fòs gen yon siy opoze ak sa ki nan elektwostatik, byenke mas yo tout gen menm siy pozitif la, yo tout atire youn ak lòt, olye pou yo repouse youn ak lòt menm jan ak chaj elektrik nan menm siy la.

Elektrisite estatik: risk, aplikasyon ak kontrent

Pwodiksyon elektrisite estatik ka vle oswa menm restriksyon nan yon kontèks pwodiksyon endistriyèl paske li ka mennen nan fonksyone byen, nan deteryorasyon nan ekipman nan tèm long la, oswa, nan ka ki riske, nan eksplozyon.

"Dechaj elektrik" pa friksyon nan twal, oswa lòt moun, se youn nan premye sous ignisyon nan zòn ki riske eksplozyon (atmosfè eksplozif: "ATEX" ), patikilyèman nan sektè tankouagrikilti,chimi,parachimi,famasi,distri bwa,endistri asye,piroteknik...
Metòd ak tès pouevalyasyon riskakSắc tifikasyon volontèyo te devlope epi yo toujou nan devlopman, osi byen kemateryèl antistatik,sitou anbaINERISan Frans.

Gade tou

Sou lòt pwojè yo:

Elektwostatik,souWikimedia Commons

Bibliyografi

Eksperyans nanPalais de la Découvertenan Pari.

Travay referans

• Émile Durand;Electrostatics,Masson (1953). Yon trete moniman an twa volim:
  • Vol 1: Distribisyon
  • Vol 2: Pwoblèm jeneral ak chofè yo
  • Vol 3: Metòd kalkil
• (anglè) enWolfgang K. H. Panofsky ak Melba Phillips;Klasik elektrisite ak mayetis,Addison-Wesley (2^eedisyon-1962). Repibliye pa: Dover Publications, Inc. (2005),(ISBN 0486439240).Travay referans nan elektwodinamik klasik anvan piblikasyon Jackson

Atik ki gen rapò

• Ajan antistatik
• Kalkil vektè
• Dansite chaj
• Ekwasyon Laplace
• Fòs elektwomayetik
• Fòs entèmolekilè
• Machin elektwostatik
• Magnetostatik
• Potansyèl elektrik
• Replenisher
• Teyorèm Green a

Lyen ekstèn

• Avi nan diksyonè oswa ansiklopedi jeneralis:

  • Britannica
  • Encyclopédie de l'Ukraine moderne
  • Store norske leksikon
  • Treccani
• Dosye otorite:

  • GND
  • Tchéquie
• Yon videyo eksplikasyon sou liy jaden elektwostatik