Travay yon fòs

Pou menm non ak atik la, gadeTravay (omonim).

Travay yon fòsseenèjifòssa a bay lè pwen aplikasyon li deplase (objè ki fè eksperyans fòs la deplase oswa defòme). Li responsab varyasyon nanenèji sinetiksistèm ki fè eksperyans fòs sa a. Si, pa egzanp, nou pouse yon bisiklèt, travay poussée a se enèji ki te pwodwi pa poussée sa a.Gaspard-Gustave Coriolis.

Travay yo eksprime anjoul(J) nanSistèm Entènasyonal.Anjeneral, li vle di${\mathcal {T}}$oswaW(inisyal la nan(en) work,mo angle a pou "travay" ).

Definisyon

Pou yon deplasmaninfinitesimal$\mathrm {d} {\vec {u}}$nan pwen aplikasyon fòs la, travay korespondan fòs la${\vec {F}}$se, pa definisyon:

$\delta W={\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {u}}$.

Kidonk, travay yon fòs pou yon deplasman fini egal asikilasyonfòs sa a sou chemen${\mathcal {C}}$pwen aplikasyon li:

$W=\int _{\mathcal {C}}{\vec {F}}\cdot \mathrm {d} {\vec {u}}$.

Yon fòs konstan${\vec {F}}$ki aplike sou yon objè ki ap vwayaje sou yon chemen rektliniè${\vec {u}}$bay travayW:

$W={\vec {F}}\cdot {\vec {u}}=\|{\vec {F}}\|\times \|{\vec {u}}\|\times \cos({\vec {F}},{\vec {u}})$.

Lè nou dekonpoze${\vec {F}}$an de eleman: youn paralèl ak${\vec {u}}$ak lòt pèpandikilè a, nou remake eleman pèpandikilè a pa travay, e ke se sắc lman eleman paralèl la ap travay, nan aplikasyon yon pwopriyete nanpwodwi pwen.

Si trajectoire la sikilè (pa egzanp nan ka kote pwen aplikasyon yon fòs ap vire toutotou yon aks$(\Delta )\,$), lè sa a travay elemantè valè moman sa a se < math>\delta W = \vec{M} \cdot \vec{u}_\Delta \mathrm{d}\theta</math>, kote${\vec {M}}$semomanfòs ki gen rapò ak$(\Delta )\,$,$\mathrm {d} \theta$ang solid la vwayaje pou yon kout dire 'tak${\vec {u}}_{\Delta }$yonvektè initeki oryante aks wotasyon an.

Definisyon ki baze sou pouvwa

Deplasman elemantè sou yon entèval tan$dt$se pa definisyon$\mathrm {d} {\vec {u}}={\vec {v}}\,\mathrm {d} t$,kote$\ vec{v}$reprezante vitès mouvman pwen aplikasyon fòs la. Se poutèt sa, travay elemantè fòs${\vec {F}}$yo ka defini yon fason ekivalan nanpouvwa enstantane$\ mathcal{P}(t)$(an watt) fòs sa a:

$\delta W={\mathcal {P}}(t)\,\mathrm {d} t={\vec {F}}\cdot {\vec {v}}\,\mathrm {d} t$.

Travay yon fòs sou yon dire fini egal a entegral pouvwa enstantane fòs la pandan dire sa a.

Ka konkrè

Kèk ka espesyal travay fòs.

Inifòm mouvman sikilè. Fòs santripèt ki kreye akselerasyon menm non an se pèpandikilè ak mouvman an: travay li se zewo.

Konsidere yon fòs konstan${\vec {F}}$k ap aji sou yon objè k ap deplase sou yon trajectoire rectiligne (Pa gen lòt fòs ki aji sou objè a). Se pou$({\vec {F}},{\vec {u}})$ang ant de vektè sa yo. Yon sắc ten kantite ka patikilye fè li posib pou ilistre nosyon travay yon fòs:

• si fòs${\vec {F}}$paralèl ak deplasman${\vec {u}}$epi li oryante nan menm direksyon, travay$W={\vec {F}}\cdot {\vec {u}}$fòs la bay pozitif: dapreteyorèm enèji sinetik la,fòs la ogmante enèji sinetik sistèm lan, kidonk li deplase pi vit. Yon fòs konsa pafwa yo rele yon 'fòs kondwi';
• si$0^{\circ }<({\vec {F}},{\vec {u}})<90^{\circ }$,alò travay fòs la fè a pozitif. Fòs la relemotive.Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs${\vec {F}}$ap kondwi, li favorize mouvman an (vitès la ogmante);
• si fòs${\vec {F}}$paralèl ak deplasman${\vec {u}}$men oryante nan direksyon opoze a, travay$W={\vec {F}}\cdot {\vec {u}}$,fòs la bay negatif: dapreteyorèm enèji sinetik,fòs la diminye l enèji sinetik sistèm nan, Se poutèt sa li deplase pi dousman. Yon fòs konsa pafwa yo rele yon 'fòs reziste';
• si$90^{\circ }<({\vec {F}},{\vec {u}})<180^{\circ }$,alò travay fòs la fè negatif.
  Fòs larezistan.Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs${\vec {F}}$reziste, li opoze mouvman an (vitès la diminye);
• si fòs${\vec {F}}$pèpandikilè ak deplasman${\vec {u}}$,travay fòs la se zewo (W= 0): fòs la pa t chanje enèji sinetik sistèm lan. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs${\vec {F}}$pèpandikilè ak deplasman an, li pa modifye deplasman an.

Dènye ka sa a pa ta dwe fè nou kwè ke yon fòs ki travay se zewo pa gen okenn efè sou yon sistèm. Kidonk, nan ka yon solid nanmouvman sikilè inifòm,fòs santripèt lafè zewo travay (mouvman sikilè inifòm la pa modifye). Sepandan, si nou retire fòs santripèt la solid la ap sispann mouvman sikilè li epi li pral deplase nan mouvman rektliniè, an akò ak 1stLwa Newton.

Fòs ki gen travay se zewo pa modifye enèji sinetik solid la. An patikilye, yo pa modifye estanda vitès la; sepandan, yo ka modifye direksyon li.

Travay fòs kon sắc vatif

fòs kon sắc vatifse, pa definisyon, fòs ki travay pa depann de chemen ki te swiv la men sắc lman sou pozisyon kòmanse ak fini. Nan ka fòs sa yo, gen Lè sa a, yon enèji potansyèl ki asosye, varyasyon nan ki se opoze a nan travay la.

Pwase yon egzanp yon fòs kon sắc vatif, ki gen travay se opoze a varyasyon nan enèji potansyèl gravite a. Kontreegzanp ki pi komen yo sefriksyonyo, ki gen travay toujou depann de chemen ki te swiv la.

Konsidere yon kòmasmk ap deplase soti nanAnan direksyonBak yon sistèm kowòdone$\left(O,{\vec {x}},{\vec {y}},{\vec {z}}\right)$,aks${\vec {z}}$yo sipoze vètikal epi dirije nan direksyon opoze agravite:${\vec {g}}=-g\,{\vec {z}}$.Nan ka sa a, travay la nan pwa a vo:

$W=\int _{A}^{B}{\vec {P}}\cdot \mathrm {d} {\vec {u}}$.

Si nou konsidere ke pwa a se konstan sou chemen ki genyen ant "A" ak "B" Lè sa a, nou gen:

$W={\overrightarrow {P}}\cdot {\overrightarrow {AB}}=m\,{\overrightarrow {g}}\cdot {\overrightarrow {AB}}=-mg\,{\overrightarrow {z}}\cdot {\overrightarrow {AB}}$.

Si nou note$\left(x_{A},y_{A},z_{A}\right)$kowòdone pwenAak$\left(x_{B},y_{B},z_{B}\right)$sa yo nanB,Lè sa a, kowòdone vektè yo${\textstyle {\overrightarrow {P}}}$ak${\textstyle {\overrightarrow {AB}}}$yo se sa ki annapre yo:

${\vec {P}}=-mg\,{\vec {z}}$

${\overrightarrow {AB}}=\left(x_{B}-x_{A}\right){\vec {x}}+\left(y_{B}-y_{A}\right){\vec {y}}+\left(z_{B}-z_{A}\right){\vec {z}}$

epi, dapre definisyonpwodwi pwen,travay pwa a senplifye jan sa a:

$W={\overrightarrow {P}}\cdot {\overrightarrow {AB}}=-mg\left(z_{B}-z_{A}\right)$

Se poutèt sa, travay pwa yon kò se endepandan de chemen ki swiv pandan mouvman li, li depann sắc lman de varyasyon altitidsant gravitekò sa a.

Egzanp kalkil

Yon moun ki gen 80kgkanpe dwat sou yon chèz 50 santimèt wotè. Konbyen travay ap fè ak pwa moun sa a?

$W=-m\ g\left(z_{B}-z_{A}\right)$,sa vle di$W=-80\times 9,81\times (0,5-0)=-392,4\ \mathrm {J}$
kote 9.81 reprezante konstangkarakteristik Latè a (annewtonpou chak kilogram), 80 mas la an kilogram ak 0.5 la. wotè an mèt. Pwa se yon fòs reziste nan ka sa a (li "opoze" mouvman an nan moun nan).

Travay fòs presyon

Fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou sifas piston an.

Travay fòs presyon pwovoke yo koresponn ak fòm travay ki pi komen yo rankontre nantèmodinamikklasik, yon disiplin ki devlope ak aparisyon epòk endistriyèl la ki baze esansyèlman soumotè vapè.

Travay mekanik yo mete nan yon motè chalè atravè yon asanblaj silenn-piston koresponn ak travay piston an kont presyon ekstèn lan,$p_{\mathrm {ext} }$.

Se pou$F_{\mathrm {ext} }$fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou piston ki gen sifas$S~$.

Si piston an deplase pa yon tilongè elemantè$\mathrm {d} \ell$,travay elemantè li fè a vin:

$\delta W_{\mathrm {fp} }=F_{\mathrm {ext} }\mathrm {d} \ell$

lò

$F_{\mathrm {ext} }=p_{\mathrm {ext} }S$

soti kote

$\delta W_{\mathrm {fp} }=p_{\mathrm {ext} }\,S\,\mathrm {d} \ell$

Konsa nou jwenn:

$\delta W_{\mathrm {fp} }=p_{\mathrm {ext} }\,\mathrm {d} V$

$\mathrm {d} V$se yon varyasyon enfinizimal nan volim sistèm nan ki koresponn sou yon nivo matematik akdiferansyèlvolim nan.

Pou respekterèg siyki mande pou travaysistèm motèbay anviwònman ekstèn lan negatif,$\mathrm {d} V$ke yo te pozitif (detant), li apwopriye pou ajoute siy "mwens".

$\delta W_{\mathrm {fp} }=-p_{\mathrm {ext} }\mathrm {d} V$.

Pou yon transfòmasyon reyèl defini pa trajectoire AB a, travay la depann de trajectoire sa a epi kidonk li pa endepandan de chemen ki swiv la:

$W_{AB}=\int _{A}^{B}-p_{\mathrm {ext} }\,\mathrm {d} V$.

Remak:

• si piston an travay kont vakyòm, travay la se zewo;
• nan ka yon transfòmasyon izobarik (presyon konstan), yon ka souvan rankontre, nan yon motè k ap travay kontpresyon atmosferik:

$W_{AB}=-p_{\mathrm {ext} }\int _{A}^{B}\mathrm {d} V=-p_{\mathrm {ext} }(V_{B}-V_{A})$.

Nan ka sa a travay la pa depann de chemen ki swiv la ankò men sắc lman sou eta ekilib A ak B yo.

Nan yon machin nan kaliteCOMPRESSORoswaturbine,travay fòs presyon yo sou yonsiknan machin nan gen ladan travay la nan presyon antre ak debouche nan. machin nan. Travay sa a rele “travay transvasing”e li gen ekspresyon:

$W_{\text{tr}}=-\oint P\,\mathrm {d} V=\int _{P_{1}}^{P_{2}}V\,\mathrm {d} P$

Travay vityèl

Nan ka kote deplasman an sevityèl,$\delta {\vec {r}}$,yo konsideretravayyon fòs${\vec {F}}$.kòmvityèltou:${\textstyle \delta W=\sum _{i}{\vec {F}}_{i}\cdot \delta {\vec {r}}_{i}}$.Inite mezi travay vityèl la sejouletou, ki enkli lè w ap itilizekowòdone jeneralize$\delta q_{j}$paske nou itilizefòs jeneralize$Q_{j}.$tcheke$\delta W=\sum _{i}{\vec {F}}_{i}\cdot \delta {\vec {r}}_{i}=\sum _{j=1}^{n}Q_{j}\,\delta q_{j}$.

Prensip D'Alembertdi travay vityèl tout fòsestrèsse zewo.

Atik ki gen rapò

• Pouvwa (fizik)
• Transfè travay