Tizennyolcszögszámok

Atizennyolcszögszámokafigurális számokonbelül asokszögszámokközé tartoznak. Azn-edik tizennyolcszögszám,T_na közös csúcsból rajzolt, legfeljebbnpont oldalhosszúságú szabályostizennyolcszögekkörvonalai egymástólkülönbözőpontjainak száma.

Azn-edik tizennyolcszögszám általánosan a következő képlettel adható meg:

$T_{n}={\frac {n(16n-14)}{2}}\quad (n>0)$.

Az első néhány tizennyolcszögszám:

1,18,51,100,165,246,343,456,585,730,891,1068,1261,1470,1695,1936,2193,2466,2755,3060,3381,3718,4071,4440,4825,5226,5643,6076,6525,6990,7471,7968,8481,9010,9555,10116,10693,11286,11895,12520,…(A051870sorozat azOEIS-ben)

Párosság

A tizennyolcszögszámok párossága váltakozik.

Tesztelés tizennyolcszögszámokra

Azn-edik tizennyolcszögszám,$x_{n}$képletétn-re megoldva a következő képletet kapjuk:

$n={\frac {{\sqrt {32x+49}}+7}{16}}.$

Tetszőlegesxszám tizennyolcszögszám mivolta tesztelhető a fenti képletbe való behelyettesítéssel. Hanegész számra jön ki, akkorxazn-edik tizennyolcszögszám. Hannem egész szám, akkorxnem tizennyolcszögszám.

Ez egyben tekinthetőxtizennyolcszöggyöke kiszámításának is.

Kapcsolódó szócikkek

• Középpontos tizennyolcszögszámok