Meola aNew Jersey állambeliBelleville-ben született, viszont már Kearnyben nőtt fel. A Kearny High School labdarúgója volt. A játék szeretetét édesapjától, Vincenzótól örökölte, aki az olasz másodosztályúAvellino-ban játszott, mielőtt az Egyesült Államokba emigrált. 1985-ben kapusként és 1986-ban csatárként is All-State válogatott lett. Középiskolai pályafutása során 41 mérkőzésen nem kapott gólt, viszont negyvenkettőt szerzett.
Meola a Virginiai egyetemre jelentkezett egy futball és kosárlabda orientáltságú osztályba. Itt a későbbi szövetségi kapitány,Bruce Arenaedzősködése alatt játszott. Amíg itt játszott, elkezdett nemzetközi hírnevet szerezni magának. 1987 októberében bekerült az amerikai U20-as válogatottba, és játszott az 1987-es ifi VB-n is.Az egyetemi évei alatt megnyerte többek között a Herman-kupát 1988-ban, valamint a MAC-díjat 1989-ben.
Meola bekerült a felnőtt válogatottba az 1990-es labdarúgó-világbajnokság előtt. A vb-t követően kölcsönszerződést írt alá a britBrighton & Hove Albion FCcsapatával, ahol 11 meccset játszott, ám ezek közül csak kettő volt bajnoki. Az első lehetősége akkor adódott, amikor a csapat sérült kapusa helyett kellett beugrania, és rögtön a mérkőzés legjobbjának választották. 1990. szeptember 14-én aWatfordhozigazolt. Később vissza kellett térnie az USA-ba, mert nem tudta meghosszabbítani munkavállalási engedélyét.
1991-ben Meola aFort Lauderdale Stikerscsapatában játszott azAmerikai Profi Labdarúgó Ligában (American Professional Soccer League).1994. december 14-én, a holtszezonban Meola aláírt aBuffalo Blizzardcsapatához. Ő lett a csapat első számú kapusa, de1995.január 31- én aBroadway-n egy főszerepet játszott. Ezután még öt meccset játszott, mielőtt elhagyta a csapatot.
1995 februárjában Meola aLong Island Rough Riderscsapatához csatlakozott. Ez a csapat lett a bajnok azUSISL-ligában1995-ben.
A liga kialakulásakor Meola már aNY/NJ Metrostarscsapatának tagja volt. Itt 1996 és 1998 között játszott, szinte az összes meccsen kezdőként. De mielőtt a liga elindult volna, Meola az olaszAC Parma-nál vett részt egy 3 hetes próbajátékon. Tony talán ekkor volt pályája csúcsán, sőt az 1995-96-os szezonban felállított egy rekordot is, ugyanis a szezonban kilenc meccsen sem kapott gólt.De ennek ellenére sem nyerte meg azMLS Év Kapusadíjat, ugyanis eztMark Dodd-hoz került.
Meola1999- ben aKansas City Wizards- hoz ment (ahol példáulAlexi Lalasis játszott akkoriban), de az első szezonjának nagy része elszállt egy sérülés miatt. 2000-ben azonban egy fantasztikus szezont produkált. Ekkor ő lett a bajnokságMVP-je (legértékesebb játékos, aMost Valuable Playerszavak rövidítéséből), az év kapusa, és az MLS Cup MVP- je is. Megdöntötte a liga egy rekordját (amit addig is ő tartott), 16 olyan mérkõzést játszott amikot nem kapott gólt.
Meola 2004-ig játszott a Wizards-nál, amikor is egy sérülés miatt kikerült a csapatból. A NY/NJ Metrostars-nál tért vissza 2005 júniusában. Meolát beválasztották minden idők 11 legjobb MLS-játékosa közé a szezon után. A 2006-os szezont követően aNew York Red Bullscsapatához ment. Az utolsó éveiben, amikor az MLS-ben játszott, ragasztották rá a "Fat Tony" (Kövér Tony) becenevet, méretei, alkata és étkezési szokásai miatt.
Meola1988.június 10-énmutatkozott be a válogatottban,Ecuadorellen. Tony következő meccse1989.június 4-én,Peruellen következett, aMarlboro Kupán,amit a válogatott meg is nyert. A nyár végén a válogatott egy olasz túrán vett részt, ahol jó néhánySerie A-s csapat ellen játszottak. Az edző,Bob Gansleritt döntötte el, hogyDavid Vanoleellenében Meola lesz az 1990-es vb-n az első számú kapus. Innentől Meola játszott az összes vb-selejtezőn. Meola védett az 1990-es vb minden percében, ameddig az amerikaiak eljutottak.
Meola maradt a kapus az 1994-es hazai rendezésű vb-ig is, valamint a vb-n is ő védett, ahol a második körben Brazília ellen estek ki. Az akkori edző,Bora Milutinovićvalamilyen oknál fogva további kapitánykodása alatt nem hívta be őt a válogatottba. Meola legközelebb 1999-ben került be a válogatott keretébe, ám akkortájt 2 kapus is előtte volt a rangsorban,Kasey KellerésBrad Friedel,tehát már nem lehetett első számú kapus, mint volt az 1990-es évek elején. Meola ugyan kiutazott a csapattal a 2002-es világbajnokságra, de ott már csak 3. számú kapus voltBrad FriedelésKasey Kellermögött. Tony 2006-ban játszotta 100. válogatott mérkőzését, afféle ajándékként.
