Hullám

Ahullámegyrendszerolyan állapotváltozása, amely időben és/vagy térben periodikus (vagyis szabályosan ismétlődő). A mechanikai hullámok mindig valamilyenközegbenterjednek (pl.: levegő, víz, szilárd test), szemben az elektromágneses és gravitációs hullámokkal, amikhez nem kell közeg. A hullámokenergiátszállítanak anélkül, hogy a közegben lévő részecskék tovaterjednének. Ehelyett a mechanikai hullámban a részecskék egy fix pont körülrezegnek,az elektromágneses hullámban az elektromos térerősség- illetve a mágneses térerősségvektor változik periodikusan. A hullámban tehát energia terjed, de anyag nem.

Egyszerűszinuszostranszverzálishaladó hullám.
A kék pöttyharmonikus rezgőmozgástvégez, de nem halad. Ez a hullám tekinthető különbözőfázisbanharmonikus rezgőmozgást végző pontok sorának, ahol csak a hullámfront halad, de az egyes részecskék nem.

A hullámok osztályozása

A hullámokat több szempont szerint osztályozhatjuk:

1. Aszerint, hogy azokban milyen természetű zavaró hatás megy végbe:
   1. Mechanikai hullámok:ha mechanikai állapotváltozások terjednek.
   2. Elektromágneses hullámok:ha elektromágneses természetű a perturbáció.
   3. Gravitációs hullámok:fodrozódások atéridőben,amiket gyorsuló tömegek keltenek.
2. Aszerint, hogy hány dimenziós a közeg, amiben haladnak:
   1. Egydimenziós pl: gumikötél
   2. Kétdimenziós pl: vízfelszín
   3. Háromdimenziós pl: a levegőben
3. A bennük terjedő rezgések iránya szerint:
   1. Transzverzális hullámok:a hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.
   2. Longitudinális hullámok:a terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a hanghullám.

Közvetítő közeg

A hullámok közvetítő közegét az alábbi tulajdonságok közül jellemezhetjük valahánnyal:

• lineáris közeg,ha a különböző hullámok amplitúdói bármely pontban összeadhatóak.
• zárt közeg,ha véges méretű, egyébkéntnyílt.
• egynemű közeg,(homogén) ha fizikai tulajdonságai mindenhol ugyanazok.
• izotróp közeg,ha fizikai tulajdonságai ugyanazok minden irányban (iránytól függetlenek).

Példák hullámokra

Partra futó hullám

• Óceáni felszíni hullámok, amik a víz felszínén terjedő zavarok lásd:szörfözéséscunami).
• Arádióhullámok,mikrohullámok,infravörös sugárzás,látható fény,ultraibolya sugárzás,Röntgensugárzás,ésgamma-sugárzásmindelektromágneses sugárzások.Ebben az esetben a terjedés közvetítő közeg nélkül, a vákuumon keresztül is lehetséges, ahol ezek a hullámokfénysebességgelterjednek.
• Ahangolyan longitudinális mechanikai hullám, ami a levegőben, folyadékban vagy szilárd anyagban terjed. Az emberi fül által hallható hangokat a levegő közvetíti.
• Aföldrengéshullámoka földkéregben felgyülemlett energia felszabadulásakor keletkező lökéshullámok.
• Gravitációs hullámok,amik agravitációs mezőingadozásai azáltalános relativitáselméletjóslata szerint. Ezek a hullámoknemlineárisakés először 2015-ben figyelték meg őket közvetlenül.

Jellegzetes hullámtulajdonságok

Alapjelenségek

Mindenféle hullámra jellemzőek a következő alapjelenségek:

• Egyenesvonalú terjedés– a hullám egyenes vonalú terjedése homogén közegben.
• Visszaverődés– a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladás nélkül.
• Törés– a hullám irányának megváltozása a felületen – ahol a közeg tulajdonságai megváltoznak – való áthaladással.
• Elhajlás– a hullámhosszhoz hasonló méretű nyíláson áthaladó hullám körkörös „irányban” való továbbterjedése, szétterjedése.
• Interferencia– két találkozó hullámszuperpozíciója,fázishelyes összeadódása (kioltás is lehetséges a helytől függően).
• Diszperzió– a több komponenst tartalmazó hullám frekvenciák szerinti szétszóródása.

Transzverzális és longitudinális hullámok

Atranszverzális hullámoka hullám terjedési irányára merőlegesen rezegnek. Ilyenek például egy húron terjedő hullámok, vagy a szabad elektromágneses hullámok.

Alongitudinális hullámoka terjedési iránnyal párhuzamosan rezegnek. Például ilyen a gázokban és a folyadékokban terjedő hanghullám.

Avízhullámoka longitudinális és transzverzális hullámok kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai elliptikus pályát járnak be.

Polarizáció

A polarizáció a transzverzális hullámok jellemzője. A térben a hullám terjedésére merőlegesen két irány lehetséges, az olyan hullámcsomagot, amelyik szigorúan kiválasztott irányban rezeg csaksíkban polarizáltvagylineárisan polarizálthullámnak nevezzük. A természetes fény nem polarizált, a beérkező hullámcsomagok mindenféle polarizációjának keveréke.

Két merőleges irányú rezgés fáziseltolt összeadásával létrehozható az un.körpolarizáltvagycirkulárisan polarizáltállapot is. Ilyenek a határozottimpulzusmomentumállapotban levőfotonok(azaz nem minden foton).

A hullámok fizikai leírása

A hullám jellemzői

A hullámokat számos bevett változóval leírhatjuk, köztük olyanokkal mint afrekvencia,hullámhossz,amplitúdóésperiódusidő.Az amplitúdó a hullám maximális kitérésének nagysága egy hullámcikluson belül. A hullámfajtától függően mérhetjükméterben,mint egy húr rezgései esetén,nyomásegységben,mint hanghullámok esetén vagyelektromos térerősségegységben (volt/méter), mint azelektromágneses hullámokesetén. Az amplitúdó lehet állandó, vagy változhat a hellyel és/vagy idővel. Az amplitúdó változásának alakját a hullámburkológörbéjéneknevezzük.

A hullámhossz ($\lambda$) a hullám két szomszédos azonos fázisú pontja - pl. egymást követő maximuma (vagy minimuma) -közötti távolság. A látható fény esetében ezt általábannanométerbenadjuk meg. A periódusidő ($T$) egy teljes hullámoszcillációhoz (például egyik maximumtól a következő maximumig) szükséges időtartam. A frekvencia ($f$) azt adja meg, hány periódusa megy végbe a hullámnak adott idő (például 1 másodperc) alatt éshertzbenmérjük. A frekvencia és a periódusidő kapcsolata a következő:

$f={\frac {1}{T}}$

azaz más szavakkal a periódusidő és a frekvencia egymásreciprokai.A hullámok leírásakor nagyon gyakran akörfrekvenciáthasználjuk, ami a frekvenciával a következő összefüggésben áll:

$f={\frac {\ Omega }{2\pi }}$.

A körfrekvencia azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (a hullámfázisa) mennyit változik egy periódusidő alatt és radián per másodpercben (rad/s) mérjük.

Haladó hullámok

Atömeg hullámzásahaladóhullám, mert a maximumhely halad

Az egy helyben maradó minimumhelyű hullámokatállóhullámoknak – például a hegedűhúr rezgése – hívjuk. A térben valamerre elmozduló minimum-, és maximumhelyű hullámokathaladó hullámoknak nevezzük. Az utóbbiakat térben és időben egyaránt változó kitérések jellemzik. A haladó síkhullámot így írhatjuk le:

$\psi =A(r,t)\sin(\ Omega t-kr+\delta )=A(r,t)\sin[\ Omega {\Bigl (}t-{\frac {x}{c}}{\Bigr )}+\delta ]=A(r,t)\sin[2\pi {\Bigl (}vt-{\frac {x}{\lambda }}{\Bigr )}+\delta ]$

aholA(r,t)azamplitúdóburkológörbéje,$k={\frac {2\pi }{\lambda }}$ahullámszámés$\delta$a kezdőfázis. A hullám$v$sebességét

$v={\frac {\ Omega }{k}}=\lambda f,$

adja meg, ahol$\lambda$ahullámhossz.Az állóhullámok leírhatók haladó hullámokinterferenciájaként.

Terjedés egy húr mentén

Egy húr mentén terjedő longitudinális hullám sebessége ($v$) függ arugalmassági modulustól($E$) és asűrűségtől($\rho$):

$v={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}.$

További információk

AWikimédia CommonstartalmazHullámtémájú médiaállományokat.

• Kísérletek: Rezgések, hullámok, hangtanArchiválva2004. november 6-idátummal aWayback Machine-benELTE
• Budó Á.: Kísérleti fizika I, III., Tankönyvkiadó, Bp. 1992
• Jenkins F. A., White H.E.: Fundamentals of Optics, McGraw-Hill, Auckland, 1976
• Möller K.D.: Optics, Cal Univ. Sci., Mill Valley, 1988
• Veit, Ivar. Műszaki akusztika. Műszaki könyvkiadó (1977)
• Diagram Group: Facts on File Physics Handbook. New York: Facts on File, 2006
• Magyarított Flash szimuláció a haladó hullám matematikai leírásának szemléletesítésére.Szerző: David M. Harrison
• Magyarított Flash szimuláció állóhullámokról egy kör kerülete mentén.Szerző: David M. Harrison
• Rezgések és hullámokfényképei aFizKapuportálon.
• Fizikakönyv.hu –Mechanikai hullámok