题目描述

Macesuted 会给你一个由 $n$ 个点组成的树，每条边都有边权。 他将树上两点间距离 $dis_{i,j}(1\le i,j\le n)$ 定义为 $i,j$ 两间点简单路径上所有边权的异或和。

但 Macesuted 并不想问你树上任意两点间距离最大是多少，这对于你来说太简单了。他现在想要知道树上有多少点对 $(i,j)$满足 $i\le j$ 且 $dis_{i,j}\ge k$。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，含义如题意所述。
接着 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,z$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条长为 $z$ 的无向边。

输出格式

一行一个整数，表示满足条件的点对数量。

6 3
1 2 1
1 3 5
2 4 7
2 5 3
3 6 6

11

样例说明 1

下面列出任意点对间距离（竖 $i$ 横 $j$，$i\le j$）：

	1	2	3	4	5	6
1	0	1	5	6	2	3
2	-	0	4	7	3	2
3		-	0	3	7	6
4			-	0	4	5
5				-	0	1
6					-	0

根据图表可发现满足条件的点对数量为 $11$。

数据规模与约定

数据有梯度。

对于 $50\%$ 的数据，$n\le10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，$1< x,y\le n\le10^6$，$1\le z,k\le 10^8$。