一般情况下不尽该义务只产生父母的赡养请求权，即父母有权利要求子女向自己支付赡养费。特殊情况下，当父母年迈丧失劳动能力，且没有生活来源的情况下，子女有能力赡养而拒绝赡养情节恶劣的构成遗弃罪，五年以下有期徒刑、拘役或者管制。