合伙企业应当向合伙人的继承人退还财产份额的情形如下：
(一)继承人不愿意成为合伙人；
(二)法律规定或者合伙协议约定合伙人必须具有相关资格，而该继承人未取得该资格；
(三)合伙协议约定不能成为合伙人的其他情形。
【法律依据】
《企业合伙法》第五十条，合伙人死亡或者被依法宣告死亡的，对该合伙人在合伙企业中的财产份额享有合法继承权的继承人，按照合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意，从继承开始之日起，取得该合伙企业的合伙人资格。
有下列情形之一的，合伙企业应当向合伙人的继承人退还被继承合伙人的财产份额：
（一）继承人不愿意成为合伙人；
（二）法律规定或者合伙协议约定合伙人必须具有相关资格，而该继承人未取得该资格；
（三）合伙协议约定不能成为合伙人的其他情形。
合伙人的继承人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的，经全体合伙人一致同意，可以依法成为有限合伙人，普通合伙企业依法转为有限合伙企业。全体合伙人未能一致同意的，合伙企业应当将被继承合伙人的财产份额退还该继承人。