在只有一个遗嘱继承人的时候，由于被继承人的死亡，先前遗嘱会自动失效，如果被继承人不想按照法定继承来安排遗产，则可以重新拟定一份遗嘱。如果没有立新的遗嘱，改成法定继承。若被继承人将财产安排给了多个遗嘱继承人，那么即使其中一个或几个遗嘱继承人去世，其他继承人也可以按照遗嘱继承相应的财产。按照继承法的规定，有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
1、遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的
2、遗嘱继承人丧失继承权的
3、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的
4、遗嘱无效部分所涉及的遗产
5、遗嘱未处分的遗产。
遗嘱继承是指按照立遗嘱人生前所留下的符合法律规定的合法遗嘱的内容要求，确定被继承人的继承人及各继承人应继承遗产的份额。《继承法》规定公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人以外的一人或数人继承。立遗嘱人应在自己意识清晰的时候，有两个没有利害关系的见证人在场见证的情况下，在没有任何外来压力的情况下，清楚表白自己的真实意志，如有必要，最好进行遗嘱公证。
《中华人民共和国继承法》第二十七条
【法定继承的适用范围】有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
(一)遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的
(二)遗嘱继承人丧失继承权的
(三)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的
(四)遗嘱无效部分所涉及的遗产
(五)遗嘱未处分的遗产。