公司解除劳动合同有过失性辞退、无过失性辞退和经济性裁员这三种情况。
其中，劳动者由于无过失性辞退或经济性裁员被用人单位解除劳动合同的，可以依法向用人单位要求经济补偿。过失性辞退的，应当按照经济补偿的两倍支付赔偿金。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
1、过失性辞退
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
工作失职是一种主观过失，就是说劳动者未履行工作职责，严重者可以解除劳动合同。
2、无过失性辞退
不能胜任工作是员工不能满足业务上和职责上要求的表现，是员工客观和主观上不符合工作岗位要求的表现，因这种原因造成的辞退称为无过失性辞退。
但是不能胜任工作和失职有着不同的法律含义，不能胜任工作的性质是一种客观情况，法律要求给予改善机会，就是培训或者调整岗位，不能改善的可以解除劳动合同。
3、经济性裁员
有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的；用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
【法律依据】
《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。