非法运输枪支罪的最新处罚标准：1、犯非法运输枪支罪的，一般应处三年以上十年以下有期徒刑；2、犯罪情节严重的，应处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；3、单位犯本罪则对其处罚金，并对其直接责任人员处本罪个人犯相应的刑罚。
法律依据：《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。