所谓“虚假诉讼罪”是通过刑法第九修正案及《关于执行〈中华人民共和国刑法〉确定罪名的补充规定（六）》确定下来的罪名。具体含义是指：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。 有第一款行为，非法占有他人财产或者逃避合法债务，又构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。司法工作人员利用职权，与他人共同实施前三款行为的，从重处罚；同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。根据上述法条理解，所谓“虚假诉讼”是针对已经发生的诉讼行为进行规制的法条。而诉讼的进行又以法院为载体，所以针对您的问题，应该是由人民检察院提起公诉，再由人民法院进行裁判。即，人民检察院与人民法院均可以作为管辖的主体。
那么虚假诉讼罪是怎么构成的呢？构成要件如下：
第一，以捏造的事实提起民事诉讼，是指以虚假事实为根据，依照民事诉讼法向法院提起诉讼。常见的情形是，通过伪造书证、物证，或者双方恶意串通提起民事诉讼。在刑事自诉、行政诉讼中以捏造的事实向法院提起虚假刑事自诉或者行政诉讼的，不成立本罪。
第二，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益，是本罪的结果要件。
第三，严重侵害他人合法权益，并不限于严重侵害他人财产，使他人成为民事诉讼被告而卷入诉讼过程的，就可以认定为严重侵害他人合法权益。
第四，本罪的行为主体既可以是自然人也可以是法人。
综上所述，人民检察院与人民法院均可以作为虚假诉讼罪的管辖主体，希望以上分享的内容对你有用。