无独立请求权第三人想提起上诉的，必须是被人民法院判决承担民事责任。根据相关法律规定，在一审诉讼中，无独立请求权的第三人无权提出管辖异议，无权放弃、变更诉讼请求或者申请撤诉，被判决承担民事责任的，有权提起上诉。
无独立请求权一般情况下，是无权提起上诉的，只有人民法院在判决时，判决第三人承担民事责任的，第三人才有权向人民法院提起上诉，人民法院未判决第三人承担民事责任的，第三人不可以向人民法院提起上诉。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第八十二条 在一审诉讼中，无独立请求权的第三人无权提出管辖异议，无权放弃、变更诉讼请求或者申请撤诉，被判决承担民事责任的，有权提起上诉。无独立请求权一般情况下，是无权提起上诉的，只有人民法院在判决时，判决第三人承担民事责任的，第三人才有权向人民法院提起上诉，人民法院未判决第三人承担民事责任的，第三人不可以向人民法院提起上诉。