脱逃罪会被追究的刑事责任：依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。脱逃罪是依法被逮捕、关押的犯罪分子，为逃避羁押或刑罚处罚，逃离监禁处所的行为。
【法律依据】
《刑法》第三百一十六条，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。