借记卡被盗刷首先应该冻结卡片，打印凭条，立即报案。
1 冻结卡片作用：避免盗刷损失进一步扩大。
2 去ATM机上打凭条作用：固定电子证据证明银行卡与本人在一起，发生盗刷时银行卡和本人均在本地，不可能同一时间在异地刷卡消费。
3 立即报案作用：证明银行卡仍由自己妥善保管，盗刷消费非本人所为。
一、银行卡被盗刷，银行需赔哪些损失？
1、发生伪卡盗刷交易或者网络盗刷交易，借记卡持卡人基于借记卡合同法律关系请求发卡行支付被盗刷存款本息并赔偿损失的，人民法院依法予以支持。
2、发生伪卡盗刷交易或者网络盗刷交易，信用卡持卡人基于信用卡合同法律关系请求发卡行返还扣划的透支款本息、违约金并赔偿损失的，人民法院依法予以支持；
3、发卡行请求信用卡持卡人偿还透支款本息、违约金等的，人民法院不予支持。
二、哪些情况下银行卡被盗刷银行不赔偿？
1、持卡人对银行卡、密码、验证码等身份识别信息、交易验证信息未尽妥善保管义务具有过错，发卡行主张持卡人承担相应责任的，人民法院应予支持。
2、持卡人未及时采取挂失等措施防止损失扩大，发卡行主张持卡人自行承担扩大损失责任的，人民法院应予支持。
综上所述：借记卡被盗刷时，应当按照冻结、打印凭条、报案的步骤紧急处理。对于银行及持卡人存在过失及责任的，承担各自的责任。以上答案希望对您有所帮助。
法律规定：
《最高人民法院关于审理银行卡民事纠纷案件若干问题的规定》第七条，发生伪卡盗刷交易或者网络盗刷交易，借记卡持卡人基于借记卡合同法律关系请求发卡行支付被盗刷存款本息并赔偿损失的，人民法院依法予以支持。
发生伪卡盗刷交易或者网络盗刷交易，信用卡持卡人基于信用卡合同法律关系请求发卡行返还扣划的透支款本息、违约金并赔偿损失的，人民法院依法予以支持;发卡行请求信用卡持卡人偿还透支款本息、违约金等的，人民法院不予支持。
前两款情形，持卡人对银行卡、密码、验证码等身份识别信息、交易验证信息未尽妥善保管义务具有过错，发卡行主张持卡人承担相应责任的，人民法院应予支持。
持卡人未及时采取挂失等措施防止损失扩大，发卡行主张持卡人自行承担扩大损失责任的，人民法院应予支持。