签订货物运输合同后，承运人必须履行的义务：
按照约定线路运输货物、在约定时间内送达货物、将货物安全运输到约定地点。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第八百一十条，从事公共运输的承运人不得拒绝旅客、托运人通常、合理的运输要求。
《中华人民共和国民法典》第八百一十一条，承运人应当在约定期限或者合理期限内将旅客、货物安全运输到约定地点。