一般情况下，只要各方当事人自愿协商一致，私下签的协议符合法律、行政法规的规定，便具有法律效力。私下签署的协议如有下列情形之一：一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益以合法形式掩盖非法目的损害社会公共利益违反法律、行政法规的强制性规定。那么私下签署的协议就是无效的。
合同又称为契约、协议，是平等的当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。合同作为一种民事法律行为，是当事人协商一致的产物，是两个以上的意思表示相一致的协议。合同一经成立即具有法律效力，在双方当事人之间就发生了权利、义务关系或者使原有的民事法律关系发生变更或消灭。当事人一方或双方未按合同履行义务，就要依照合同或法律承担违约责任。
《中华人民共和国合同法》第五十二条
有下列情形之一的，合同无效：
(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益
(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益
(三)以合法形式掩盖非法目的
(四)损害社会公共利益
(五)违反法律、行政法规的强制性规定。