可以申请离婚精神损害赔偿的情况：婚姻一方有重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员等其他重大过错，有以上过错导致离婚的，无过错方有权请求离婚损害赔偿。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条?民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。