企业不可以在员工休产假的时候解除劳动合同。在员工休产假的时候解除劳动合同属于违法解除劳动合同，应当以经济补偿为基础支付双倍赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
【法律依据】
《劳动法》第二十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：
（一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
（三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
（四）法律、行政法规规定的其他情形。