1、一般不可以，这种情况只能直接向法院起诉离婚或者主张对方重婚，如有证据证明其明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，可以重婚罪起诉。如果决定选择离婚，因为您丈夫有与他人同居行为导致离婚的，您可以在离婚时要求离婚损害赔偿。
2、重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。司法实践中，重婚行为主要有以下几种类型：
(1) 与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
(2) 与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
(3) 没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
(4) 可以看到，婚内出轨并有私生子的行为，并不是构成重婚罪的构成要件。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。