1、劳动仲裁裁决公司上诉想拖延时间可以私底下和用人单位来进行一个合理的协商，这样的话就可以避免这种状况的发生，当然如果确实不能够沟通，没有办法来解决这样的问题的话，只能够等待法院所进行的一个案件的处理。可以直接向基层人民法院起诉，对基层法院的判决不服，还可以向中级法院上诉。
2、当事人可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。对于一裁终局的案件，单位可以在收到裁决书之日起三十日内向人民法院申请撤销。