对于一般犯罪，被派出所抓了，一般会在拘留后24小时内通知家属，拘留的时间可能是被抓的当天。
实践中，如果无法联系被抓者的家属，警察会将拘留通知书邮寄到被抓者户籍所在地地址，所以家属收到拘留通知书可能会在很长时间之后。如果有涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以的，要等有碍侦查的情形消失以后，再通知被拘留人的家属。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。