根据刑法分则的规定，对于常见的单位可以构成的犯罪，列举如下：
一、非法吸收公众存款罪。未经有关部门依法批准，面向社会公众吸收资金的行为。
二、生产、销售假药罪。是指生产者、销售者违反国家药品管理法规，生产、销售假药，足以危害人体健康的行为。
三、虚开增值税专用发票，比如一家公司在经营过程中，为无实际交易的第三方开具增值税专用发票。
四、扰乱无线电通讯管理秩序罪。某公司擅自设置使用无线电频率，发布教育宣传信息，扰乱无线电通讯秩序的行为构成该罪。