在逃逸一方负事故主要或者全部责任，且事故导致有一人以上受到重伤的情况下，肇事逃逸会构成犯罪，会构成交通肇事罪。构成犯罪的，将对逃逸者处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
【法律依据】
《刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。