养子不赡养养父母是有继承权的，只有继承人有下列行为之一的，才会丧失继承权：
1、故意杀害被继承人；
2、为争夺遗产而杀害其他继承人；
3、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4、伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5、以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。